31.3 : Modelo simplificado de máquina síncrona

El análisis de estabilidad de múltiples máquinas es fundamental para comprender la dinámica y la estabilidad de los sistemas de potencia con múltiples máquinas sincrónicas. El objetivo es resolver las ecuaciones de oscilación para una red de M máquinas conectadas a un sistema de potencia de N buses.

Al analizar el sistema, las ecuaciones nodales representan la relación entre las tensiones de bus, las tensiones de máquina y las corrientes de máquina. La ecuación nodal viene dada por:

V es el vector N de tensiones de bus, E es el vector M de tensiones de máquina, I es el vector M de corrientes de máquina. Y₁₁, Y₁₂, Y₂₁ e Y₂₂ son matrices de admitancia N×N, N×M, M×N y M×M, respectivamente. Las ecuaciones se pueden desacoplar como:

Suponiendo que se conoce E, la primera ecuación se puede resolver iterativamente para V utilizando métodos como la eliminación de Gauss o Gauss-Seidel. Una vez que se calcula V, se puede obtener I a partir de la segunda ecuación.

La potencia eléctrica real de salida de la máquina n es:

El procedimiento de cálculo de estabilidad transitoria implica resolver iterativamente las ecuaciones de oscilación y las ecuaciones de flujo de potencia:

• Determinar las tensiones iniciales del bus V_k, las corrientes de la máquina I_n y las potencias de salida pan.
• Calcule E_n.
• Modifique Y_11 y calcule Y_22 y Y_12.
• Inicializar t=0.
• Determinar si hay operaciones de conmutación o cambios de carga.
• Calcular las potencias eléctricas de la máquina en el instante t.
• Utilice estimaciones iniciales para calcular los ángulos de potencia δ y las velocidades de la máquina ω en el momento t+Δt.
• Refinar las estimaciones de potencias eléctricas en el tiempo t+Δt.
• Finalizar los ángulos de potencia δ y las velocidades de la máquina ω en el tiempo t+Δt.
• Incrementa el tiempo y repite los pasos hasta el final de la simulación.
• La selección precisa del paso de tiempo es esencial para evitar la inestabilidad en la integración numérica.

Siguiendo estos pasos y utilizando las ecuaciones proporcionadas, los ingenieros pueden analizar la estabilidad transitoria de sistemas de energía de múltiples máquinas y garantizar un funcionamiento confiable en diversas condiciones.