31.3 : Stabilità transitoria e controlli di sistema

L'analisi della stabilità multi-macchina è fondamentale per comprendere la dinamica e la stabilità dei sistemi di alimentazione con più macchine sincrone. L'obiettivo è risolvere le equazioni di oscillazione per una rete di M macchine collegate a un sistema di alimentazione di N sbarre.

Nell'analisi del sistema, le equazioni nodali rappresentano la relazione tra tensioni della sbarra, tensioni della macchina e correnti della macchina. L'equazione nodale è data da:

V è il vettore N delle tensioni della sbarra, E è il vettore M delle tensioni della macchina, I è il vettore M delle correnti della macchina. Y_11, Y_12, Y_21 e Y_22 sono rispettivamente matrici di ammettenza N×N, N×M, M×N e M×M. Le equazioni possono essere disaccoppiate come:

Supponendo che E sia noto, la prima equazione può essere risolta iterativamente per V usando metodi come l'eliminazione di Gauss o Gauss-Seidel. Una volta calcolato V, I può essere ottenuto dalla seconda equazione.

La potenza elettrica effettiva in uscita dalla macchina n è:

La procedura di calcolo della stabilità transitoria prevede la risoluzione iterativa delle equazioni di oscillazione e delle equazioni del flusso di potenza:

• Determinare le tensioni iniziali della sbarra V_k, le correnti della macchina I_n e le potenze in uscita pan.
• Calcolare E_n.
• Modifica di Y_11 e calcolo di Y_22 e Y_12.
• Inizializzare t=0.
• Determinare se sono presenti operazioni di commutazione o variazioni di carico.
• Calcolare le potenze elettriche della macchina al tempo t.
• Utilizzare le stime iniziali per calcolare gli angoli di potenza δ e le velocità della macchina ω al tempo t+Δt.
• Affinare le stime delle potenze elettriche al tempo t+Δt.
• Determinare gli angoli di potenza δ e le velocità della macchina ω al tempo t+Δt.
• Aumentare il tempo e ripetere i passaggi fino alla fine della simulazione.
• La selezione accurata dei passi temporali è essenziale per evitare instabilità nell'integrazione numerica.

Seguendo questi passaggi e utilizzando le equazioni fornite, gli ingegneri possono analizzare la stabilità transitoria dei sistemi di alimentazione multi-macchina e garantirne un funzionamento affidabile in diverse condizioni.