31.3 : Stabilité transitoire et contrôles du système

L'analyse de la stabilité multimachine est essentielle pour comprendre la dynamique et la stabilité des systèmes électriques avec plusieurs machines synchrones. L'objectif est de résoudre les équations d’oscillation pour un réseau de M machines connectées à un système électrique à N bus.

Lors de l'analyse du système, les équations nodales représentent la relation entre les tensions du bus, les tensions de la machine et les courants de la machine. L'équation nodale est donnée par :

V est le vecteur N des tensions du bus, E est le vecteur M des tensions de la machine, I est le vecteur M des courants de la machine. Y_11, Y_12, Y_21 et Y_22 sont respectivement des matrices d'admittance N×N, N×M, M×N et M×M. Les équations peuvent être découplées comme suit :

En supposant que E est connu, la première équation peut être résolue itérativement pour V en utilisant des méthodes comme l'élimination de Gauss ou Gauss-Seidel. Une fois V calculé, I peut être obtenu à partir de la deuxième équation.

La puissance électrique réelle de la machine n est :

La procédure de calcul de stabilité transitoire implique la résolution itérative des équations d’oscillation et des équations de flux de puissance :

• Déterminer les tensions initiales du bus V_k, les courants de la machine I_n et les puissances de sortie pan.
• Calculez E_n.
• Modifiez Y_11 et calculez Y_22 et Y_12.
• Initialiser t=0.
• Déterminer s’il y a des opérations de commutation ou des changements de charge.
• Calculer les puissances électriques des machines à l'instant t.
• Utilisez les estimations initiales pour calculer les angles de puissance δ et les vitesses de la machine ω à l'instant t+Δ_t.
• Affiner les estimations des puissances électriques à l'instant t+Δ_t.
• Finaliser les angles de puissance δ et les vitesses de la machine ω à l'instant t+Δt.
• Augmentez le temps et répétez les étapes jusqu'à la fin de la simulation.
• Une sélection précise du pas de temps est essentielle pour éviter l’instabilité de l’intégration numérique.

En suivant ces étapes et en utilisant les équations fournies, les ingénieurs peuvent analyser la stabilité transitoire des systèmes d’alimentation multimachines et garantir un fonctionnement fiable dans diverses conditions.