31.3 : Stabilność przejściowa i sterowanie systemem

Analiza stabilności wielu maszyn jest kluczowa dla zrozumienia dynamiki i stabilności systemów energetycznych z wieloma maszynami synchronicznymi. Celem jest rozwiązanie równań wahań dla sieci maszyn M podłączonych do systemu energetycznego magistrali N.

Analizując system, równania węzłowe przedstawiają związek między napięciami magistrali, napięciami maszynowymi i prądami maszynowymi. Równanie węzłowe jest podane przez:

V jest wektorem N napięć magistrali, E jest wektorem M napięć maszynowych, I jest wektorem M prądów maszynowych. Y_11, Y_12, Y_21 i Y_22 to odpowiednio macierze admitancji N×N, N×M, M×N i M×M. Równania można rozdzielić w następujący sposób:

Zakładając, że E jest znane, pierwsze równanie można rozwiązać iteracyjnie dla V, stosując metody takie jak eliminacja Gaussa lub Gaussa-Seidla. Po obliczeniu V można uzyskać I z drugiego równania.

Rzeczywista moc elektryczna wyjściowa maszyny n wynosi:

Procedura obliczeniowa stabilności przejściowej obejmuje iteracyjne rozwiązywanie równań wahań i równań przepływu mocy:

• Określ początkowe napięcia magistrali V_k, prądy maszyny I_n i moc wyjściową pan.
• Oblicz E_n.
• Zmodyfikuj Y_11 i oblicz Y_22 i Y_12.
• Zainicjuj t=0.
• Określ, czy mają miejsce jakiekolwiek operacje przełączania lub zmiany obciążenia.
• Oblicz moc elektryczną maszyny w chwili t.
• Użyj wstępnych oszacowań, aby obliczyć kąty mocy δ i prędkości maszyny ω w czasie t+Δt.
• Udoskonal oszacowania mocy elektrycznej w czasie t+Δt.
• Sfinalizuj kąty mocy δ i prędkości maszyny ω w czasie t+Δt.
• Zwiększ czas i powtórz kroki aż do końca symulacji.
• Dokładny wybór kroku czasowego jest kluczowy dla uniknięcia niestabilności w całkowaniu numerycznym.

Postępując zgodnie z poniższymi krokami i korzystając z podanych równań, inżynierowie mogą analizować stabilność przejściową układów zasilania obejmujących wiele maszyn i zapewnić niezawodną pracę w różnych warunkach.