31.3 : יציבות מעבר ובקרות מערכת

הניתוח של יציבות מערכת רב-מכונתית הוא קריטי להבנת הדינמיקה והיציבות של מערכות חשמל הכוללות מספר מכונות סינכרוניות. המטרה היא לפתור את משוואות ה-swing עבור רשת של M מכונות המחוברות למערכת חשמל בת N-פסים.

בניתוח המערכת, המשוואות הנודליות מייצגות את הקשר בין מתחי הפסים, מתחי המכונות וזרמי המכונות. המשוואה הנודלית ניתנת על ידי:

V הוא N-וקטור של מתחי הפסים, E הוא M-וקטור של מתחי המכונות, I הוא M-וקטור של זרמי המכונות. Y_11, Y_12, Y_21, ו-Y_22 הם מטריצות אדמיטנס בגודל N×N, N×M, M×N, ו-M×M, בהתאמה. המשוואות ניתנות לפירוק כך:

בהנחה ש-E ידוע, ניתן לפתור את המשוואה הראשונה באופן איטרטיבי עבור V באמצעות שיטות כמו גאוס אלימינציה או גאוס-זיידל. לאחר חישוב V, ניתן לקבל את I מהמשוואה השנייה.

ההספק החשמלי הריאלי של מכונה n הוא:

הליך חישוב יציבות המעבר כולל פתרון איטרטיבי של משוואות swing ומשוואות הזרימה החשמלית:

• קביעת מתחי הפסים ההתחלתיים V_k, זרמי המכונות I_n והספקי המכונות p_an
• חישוב E_n.
• שינוי Y_11 וחישוב Y_22 ו-Y_12.
• התחלה עם t=0.
• בדיקה אם יש פעולות מיתוג או שינויים בעומס.
• חישוב הספקי המכונות בזמן t.
• שימוש בהערכות ראשוניות לחישוב זוויות ההספק δ ומהירויות המכונה ω בזמן t+Δ_t.
• תיקון ההערכות של ההספקים החשמליים בזמן t+Δ_t.
• קביעה סופית של זוויות ההספק δ ומהירויות המכונה ω בזמן t+Δ_t.
• הגדלת הזמן וחזרה על השלבים עד סוף הסימולציה.
• בחירת צעד זמן מדויקת היא חיונית כדי להימנע מאי יציבות באינטגרציה נומרית.

על ידי ביצוע שלבים אלה ושימוש במשוואות שסופקו, מהנדסים יכולים לנתח את יציבות המעבר של מערכות חשמל רב-מכונתיות ולהבטיח פעולה אמינה תחת תנאים משתנים.