31.3 : Transiente Stabilität und Systemkontrollen

Die Stabilitätsanalyse mehrerer Maschinen ist entscheidend für das Verständnis der Dynamik und Stabilität von Stromversorgungssystemen mit mehreren Synchronmaschinen. Ziel ist die Lösung der Schwingungsgleichungen für ein Netzwerk von M-Maschinen, die an ein N-Bus-Stromversorgungssystem angeschlossen sind.

Bei der Analyse des Systems stellen die Knotengleichungen die Beziehung zwischen Busspannungen, Maschinenspannungen und Maschinenströmen dar. Die Knotengleichung ergibt sich aus:

V ist der N-Vektor der Busspannungen, E ist der M-Vektor der Maschinenspannungen, I ist der M-Vektor der Maschinenströme. Y_11, Y_12, Y_21 und Y_22 sind jeweils N×N-, N×M-, M×N- und M×M-Admittanzmatrizen. Die Gleichungen können wie folgt entkoppelt werden:

Unter der Annahme, dass E bekannt ist, kann die erste Gleichung iterativ für V gelöst werden, indem Methoden wie die Gauß-Elimination oder die Gauß-Seidel-Methode verwendet werden. Sobald V berechnet ist, kann I aus der zweiten Gleichung abgeleitet werden.

Die tatsächlich abgegebene elektrische Leistung der Maschine n beträgt:

Das Berechnungsverfahren für die transiente Stabilität umfasst das iterative Lösen der Schwingungsgleichungen und der Leistungsflussgleichungen:

• Bestimmen Sie die anfänglichen Busspannungen V_k, die Maschinenströme I_n und die Leistungsabgaben pan.
• Berechnen Sie E_n.
• Ändern Sie Y_11 und berechnen Sie Y_22 und Y_12.
• Initialisieren Sie t=0.
• Stellen Sie fest, ob Schaltvorgänge oder Lastwechsel vorliegen.
• Berechnen Sie die elektrische Leistung der Maschine zum Zeitpunkt t.
• Verwenden Sie anfängliche Schätzungen, um Leistungswinkel δ und Maschinengeschwindigkeiten ω zum Zeitpunkt t+Δt zu berechnen.
• Verfeinern Sie die Schätzungen der elektrischen Leistung zum Zeitpunkt t+Δ_t.
• Finalisieren Sie die Leistungswinkel δ und Maschinengeschwindigkeiten ω zum Zeitpunkt t+Δ_t.
• Erhöhen Sie die Zeit und wiederholen Sie die Schritte bis zum Ende der Simulation.
• Um Instabilitäten bei der numerischen Integration zu vermeiden, ist eine genaue Auswahl der Zeitschritte erforderlich.

Indem sie diese Schritte befolgen und die bereitgestellten Gleichungen verwenden, können Ingenieure die transiente Stabilität von Stromversorgungssystemen mit mehreren Maschinen analysieren und einen zuverlässigen Betrieb unter verschiedenen Bedingungen sicherstellen.