Conception et application d’une méthode de détection de défauts basée sur des filtres adaptatifs et une estimation de vitesse de rotation pour un actionneur électro-hydrostatique

Résumé

Dans cet article, un filtre adaptatif basé sur un algorithme du moindre carré moyen normalisé (NLMS) et une méthode d’estimation de la vitesse de rotation sont introduits pour détecter les défauts électriques et hydrauliques de l’actionneur électro-hydrostatique (EHA). L’efficacité et la faisabilité des méthodes susmentionnées sont vérifiées par des simulations et des expériences.

Résumé

L’actionneur électro-hydrostatique (EHA) est un appareil d’actionnement prometteur utilisé dans les systèmes de contrôle de vol pour les avions plus électriques (MEA) en raison de sa densité de puissance élevée et de sa faible maintenance. Étant donné que la fiabilité du système diminue avec la complexité croissante, la détection des défauts devient de plus en plus importante. Dans cet article, un filtre adaptatif a été conçu sur la base d’un algorithme NLMS (Average Average Square) normalisé, qui pourrait identifier la résistance des enroulements du moteur en ligne pour détecter les défauts électriques dans l’EHA. De plus, sur la base de la relation analytique entre la vitesse de rotation et le déplacement, une méthode d’estimation de la vitesse de rotation a été conçue. En comparant la vitesse de rotation réelle avec la vitesse estimée, les défauts hydrauliques ont pu être détectés. Pour vérifier l’efficacité de la méthode susmentionnée, un logiciel a été appliqué pour la modélisation et les simulations, qui comprenaient l’injection et la détection de défauts. Sur cette base, une plateforme expérimentale a été construite puis soumise à une série d’expériences de validation. Les résultats indiquent que la méthode de détection des défauts a le potentiel de détecter les défauts électriques et hydrauliques dans un EHA.

Introduction

L’actionneur électro-hydrostatique (EHA) est un composant clé pour la commande de vol dans les avions plus électriques (MEA). La structure typique d’un EHA est illustrée à la figure 1. Sa structure compacte garantit une densité de puissance élevée, une faible maintenance ainsi qu’une tolérance aux pannes et une sécurité supérieures à celles du servomoteur hydraulique traditionnel (HSA)¹. Cependant, la fiabilité actuelle de l’EHA ne peut pas répondre aux exigences pratiques d’un avion plus électrique². En conséquence, la technologie de redondance a été introduite dans la conception de l’EHA. Pour maximiser l’efficacité de la technologie de redondance, l’état de fonctionnement du système doit être surveillé par une méthode de détection des défauts³. Selon l’emplacement où le défaut se produit, les modes de défaut de l’EHA peuvent être divisés en défauts de servocontrôleur et défauts d’unité de contrôle de puissance (PCU). Les défauts PCU peuvent être divisés en défauts de capteur, défauts d’unité électromécanique et défauts d’unité hydraulique. Le mécanisme de défaut du servocontrôleur a peu de relation avec le corps EHA, et la probabilité de défaut du capteur est beaucoup plus faible que celle du composant⁴ de l’équipement. Par conséquent, nous nous concentrons sur les défauts de l’unité électromécanique et de l’unité hydraulique dans cet article.

Les défauts de l’unité électromécanique comprennent les défauts du module d’entraînement du moteur et les défauts du moteur CC sans balais (BLDCM). En général, la probabilité d’un défaut d’électronique d’entraînement de puissance (PDE) (par exemple, un défaut de court-circuit, un défaut de circuit ouvert) est relativement élevée. Lorsqu’un défaut de court-circuit se produit, le courant PDE augmente brusquement en peu de temps, entraînant de graves conséquences telles qu’un arrêt du moteur ou des dommages aux composants électriques. Bien que le moteur puisse maintenir son état de fonctionnement après un défaut en circuit ouvert, les surintensités et les surtensions pour les autres composants électriques sont toujours inévitables, et des défauts secondaires peuvent donc se produire⁵. Comme pour les BLDCM, les enroulements du moteur sont les plus sujets aux défauts d’un court-circuit ou d’un circuit ouvert⁶. Le PDE de l’unité électromécanique est connecté en série avec les enroulements de moteur correspondants. La méthode de détection des défauts conçue pour les enroulements du moteur est également efficace pour traiter les défauts de l’EDP. Par conséquent, les défauts électromécaniques de l’unité, y compris dans le moteur et le PDE, doivent être détectés en ligne.

Les défauts de l’unité hydraulique comprennent les défauts de la pompe à piston à cylindrée fixe, du bloc de soupape intégré et du cylindre d’actionnement⁷. La pompe à piston de l’EHA est composée de pistons, de plaques oscillantes et de plaques de soupape; Les dommages au joint et l’usure de la plaque de vanne sont les principales formes de défaut⁸. Ces deux modes de défaut augmentent les fuites de la pompe. Des changements anormaux dans le débit de sortie et la pression suivent et, éventuellement, entraînent une diminution de la vitesse du cylindre d’actionnement et une réduction des performances du servomoteur du système. Les modes de défaut du bloc de vannes intégré comprennent un défaut de réservoir sous pression, un défaut de clapet anti-retour, un défaut de soupape de décharge et un défaut de vanne de sélection de mode. Le réservoir pressurisé adopte généralement une conception auto-boostante avec une grande fiabilité. Cependant, lorsqu’un défaut se produit, une pression de charge insuffisante provoque la cavitation de la pompe, ce qui entraîne un débit de sortie anormal. La fatigue des ressorts, l’usure des composants et la déformation sont des modes de défaut courants dans les clapets anti-retour et les soupapes de décharge. Un défaut de clapet anti-retour se présente comme une fuite inverse, ce qui conduit directement à un débit anormal. Un défaut de soupape de décharge entraîne une fonction de protection non valide, entraînant une pression anormale. Les défauts courants de la vanne de sélection de mode sont la défaillance du ressort de rappel et les bobines de fil cassées. Le premier provoque une commutation en courant de l’état de fonctionnement, entraînant un mouvement anormal du cylindre d’actionnement. Un défaut d’actionnement du cylindre entraîne une diminution de la précision du contrôle de position et des performances dynamiques. En résumé, les défauts des unités hydrauliques provoquent un débit et une pression anormaux⁹. Étant donné que le débit et la vitesse de rotation du moteur sont approximativement proportionnels dans un système EHA, la vitesse de rotation peut être surveillée en ligne pour détecter un débit et une pression anormaux dus à des défauts soudains.

Des méthodes de détection des défauts correspondantes visant les défauts électromécaniques et hydrauliques mentionnés précédemment doivent être conçues. Les méthodes de détection des défauts dans un système électromécanique comprennent principalement l’estimation de l’état et l’identification des paramètres¹⁰. Un observateur d’état est construit sur la base d’un modèle mathématique du système qui fait une estimation d’état et détermine les défauts en analysant la séquence résiduelle générée par l’observateur. Alcorta et al. ont proposé un observateur non linéaire simple et novateur avec deux termes de correction pour la détection des défauts de vibration dans les avions commerciaux, ce qui est très efficace¹¹. Cependant, ce type de méthode doit résoudre le problème de robustesse de l’observateur. En d’autres termes, il doit supprimer les changements dans la séquence résiduelle causés par des informations non fautives telles que des erreurs de modèle ou des perturbations externes. De plus, cette méthode nécessite souvent des informations de modèle très précises, qui sont généralement difficiles à collecter dans les applications d’ingénierie pratiques.

La méthode d’identification des paramètres utilise certains algorithmes pour identifier les paramètres importants dans le système. Lorsqu’une erreur se produit, la valeur du paramètre correspondant change également. Par conséquent, les défauts peuvent être détectés en détectant un changement dans les paramètres. La méthode d’identification des paramètres ne nécessite pas le calcul de la séquence résiduelle, de sorte qu’elle peut éviter l’effet des perturbations sur la précision de détection. Le filtre adaptatif a été largement utilisé dans l’identification des paramètres en raison de sa mise en œuvre facile et de ses performances stables, ce qui signifie qu’il s’agit d’une méthode favorable et réalisable pour la détection électromécanique^{des défauts 12}. Zhu et al. ont proposé une nouvelle méthode de détection des défauts d’estimation adaptative multi-modèle basée sur des filtres adaptatifs du noyau, qui réalise l’estimation de la valeur réelle de l’état de vol et la détection des défauts de l’actionneur en ligne avec de bonnes performances¹³.

En se référant aux recherches précédentes, des méthodes de détection de défauts correspondantes ont été conçues. La résistance des enroulements change brusquement lorsque des défauts électriques se produisent, tels que des défauts en circuit ouvert ou des défauts de court-circuit. Par conséquent, un filtre adaptatif a été conçu sur la base d’un algorithme NLMS pour identifier la résistance des enroulements, ce qui peut déterminer si un défaut électrique s’est produit. La combinaison d’un filtre adaptatif avec un algorithme NLMS pour minimiser le changement du vecteur de paramètre conduit à un effet de convergence meilleur et plus rapide¹⁴. Pour les défauts des groupes hydrauliques, un algorithme d’estimation de la vitesse de rotation a été proposé sur la base de la relation analytique claire entre la vitesse de rotation de la pompe et la position du vérin d’actionnement. Les défauts hydrauliques EHA ont été détectés en ligne en comparant la vitesse de rotation estimée à la vitesse réelle en temps réel.

Dans cet article, une méthode d’essai combinant simulations et expériences a été adoptée. Tout d’abord, un modèle mathématique de l’EHA a été construit et une simulation pour la méthode de détection des défauts proposée a été effectuée. La simulation comprenait la vérification des méthodes de détection dans des conditions d’injection sans défaut et d’injection de défauts. Ensuite, la méthode de détection des défauts a été réalisée dans le véritable servocontrôleur. Enfin, les résultats des simulations et des expériences ont été analysés et comparés pour évaluer l’efficacité de la méthode de détection des défauts.

Protocole

1. Mise en place du modèle de simulation EHA

1. Ouvrez le logiciel de simulation sur un PC.
2. Construire le modèle de simulation pour l’EHA (Figure 2), selon les équations mathématiques du modèle^{EHA 15}, et effectuer un PI à trois boucles en tant que contrôleur. Encapsulez le module hydraulique (Figure 2C), le module électrique (Figure 2B) et le contrôleur (Figure 2B, D) dans trois sous-modèles.
   NOTE: Les équations mathématiques du modèle EHA sont les suivantes dans Eq (1):
   (1)
   Dans cette équation, U e est la tension de l’induit, K _e est le coefficient de force électromotrice arrière du moteur, ω_m est la vitesse de rotation du moteur, L est l’inductance équivalente de l’induitivité, i est le courant de l’enroulement, R est la résistance de l’enroulement, K_t est le coefficient de couple du moteur, J m est le moment d’inertie du rotor, B_m est le coefficient de frottement du moteur, q est le déplacement de la pompe, P_f est la différence de pression entre les deux chambres dans le vérin hydraulique, A est la surface effective du piston, x est la position de la tige de piston, V₀ est le volume effectif de la cavité du vérin hydraulique, B est le module de volume de l’huile hydraulique, K _il est le coefficient de fuite interne total du système, M est la masse du piston et de la charge, K_f est le coefficient d’amortissement visqueux du vérin hydraulique et F_ex est la force de charge externe.
3. Programmez le filtre adaptatif basé sur un algorithme NLMS dans un fichier M, qui peut être appelé au moment de l’exécution.
   Remarque : La dérivation du filtre adaptatif basé sur l’algorithme NLMS est illustrée ici. Les défauts électromécaniques peuvent être jugés en identifiant la résistance d’enroulement, et l’équation du moteur discrétisé est la suivante:
   (2)
   Dans cette formule, t_s est le temps d’échantillonnage, et R(k) et L(k) sont les paramètres qui doivent être identifiés. Égaliseur (2)peut s’écrire comme suit :
   (3)
   Dans cette formule,
   En ajoutant deux éléments pour le vecteur paramètre θ(k), le temps d’échantillonnage, t_s, peut être éliminé pour obtenir la résistance, R(k). Lorsque l’un des enroulements triphasés tombe en panne, R(k) s’écarte de la valeur normale.
   Un filtre adaptatif peut être construit à partir de Égaliseur (3), et l’erreur d’estimation du filtre est la suivante :
   (4)
   Dans cette formule, e(k) est un signal aléatoire fluctuant. Quand e(k) est suffisamment petit, la valeur estimée du filtre est ŷ(k). Enfin, s’il peut converger vers la production réelle, y(k), du système, puis du vecteur paramètre θ(k) converge vers les paramètres réels du système.
   L’algorithme du moindre carré moyen (LMS) prend l’erreur quadratique moyenne minimale comme critère pour réaliser la prédiction et le filtrage optimaux. Effectuer un ajustement itératif automatique pour faire θ(k) convergent vers la valeur réelle du système. L’expression de la fonction de coût est la suivante :
   (5)
   Dans cette formule,
   Q(k) est le vecteur de corrélation croisée de y(k) et x(k). R(k) est la matrice d’auto-corrélation du vecteur d’entrée.
   Selon la méthode de descente la plus raide, la formule de récurrence pour θ(k) s’approchant de la solution optimale est la suivante :
   (6)
   Dans cette formule, µ est la taille de pas variable adaptative. Dans le processus itératif réel, les valeurs du point d’échantillonnage actuel sont utilisées pour estimer Q(k) et R(k), qui peut être exprimé comme suit : et .
   Ensuite, l’algorithme LMS peut être simplifié comme suit :
   (7)
   L’algorithme LMS peut rendre θ(k) convergent progressivement vers les paramètres réels du système.
   Dans les applications pratiques, l’algorithme NLMS est généralement utilisé pour surmonter la vitesse de convergence lente de l’algorithme LMS. La contrainte de l’algorithme NLMS est la suivante :
   (8)
   Avec l’utilisation de la méthode du multiplicateur de Lagrange pour résoudre le problème d’optimisation contraint, la fonction de coût est la suivante:
   
   (9)
   Dans cette formule,λ est le coefficient de Lagrange. Afin de trouver la valeur minimale de J(k), trouver la dérivée partielle de J(k) à θ(k) et définissez-le comme égal à 0. Calculez la solution comme suit :
   (10)
   Mettre Égaliseur (10) dans Égaliseur (8), puis obtenez la solution de λ comme suit:
   (11)
   (12)
   Afin de contrôler la variation incrémentielle du vecteur paramètre, un facteur d’étape, β, est introduit dans cette formule, et l’expression est la suivante :
   (13)
   Dans le même temps, afin d’éviter la difficulté du calcul numérique due au petit vecteur d’entrée, une constante positive relativement petite, γ, est introduite. Li et al. ont prouvé que lorsque 0 < β < 2 and 0 < γ < 1, the NLMS algorithm can achieve better convergence effects¹⁶. L’expression finale est la suivante :
   (14)
4. Programmez l’algorithme d’estimation de la vitesse de rotation dans un fichier M, qui peut être appelé au moment de l’exécution.
   REMARQUE: La dérivation de l’algorithme d’estimation de la vitesse de rotation est illustrée ici. L’équation de débit de l’actionneur peut être écrite comme suit:
   (15)
   Lorsque l’unité hydraulique fonctionne dans des conditions normales, la perte totale de débit, Q_f, causée par la compression et les fuites d’huile peut être approximativement exprimée comme suit:
   (16)
   Dans cette formule, η est l’efficacité volumétrique de l’EHA.
   Ainsi, la relation analytique approximative entre la vitesse, ω_m, et le déplacement, x, peut être obtenue comme suit:
   (17)
   L’équation d’erreur d’estimation de la vitesse de rotation discrétisée est la suivante :
   
   Dans cette formule, eω_m(k) est l’erreur de vitesse de rotation estimée et est la vitesse de rotation estimée. Les changements de eω_m(k) reflètent l’état de fonctionnement de l’unité hydraulique. Lorsque eω_m(k) s’écarte soudainement de la valeur normale, cela signifie que l’état de l’unité hydraulique est anormal, ce qui peut être utilisé pour détecter les défauts hydrauliques en ligne.
5. Construisez le module d’injection de défaut et fournissez des commutateurs d’injection de défaut (Figure 2E, F), qui peuvent décider d’injecter ou non un défaut.
6. Définissez les paramètres du modèle de simulation conformément au tableau 1 en double-cliquant sur le composant spécifique de chaque sous-modèle.
7. Programmez le logiciel de dessin, qui peut dessiner des courbes de simulation après avoir terminé un groupe d’expériences.

2. Simulation des méthodes de détection des défauts

1. Donnez une commande de position, qui est une sinusoïde d’une amplitude de 0,01 m et d’une fréquence de 1 Hz.
2. Accédez au menu MODELING et cliquez sur le bouton Paramètres du modèle . Définissez les paramètres de l’opération de simulation : un temps de début de 0 s, un temps d’arrêt de 6 s, l’étape Type comme variable et le solveur comme automatique.
3. Double-cliquez sur les commutateurs d’injection de défaut pour configurer le modèle afin qu’il fonctionne dans une condition sans défaut.
4. Cliquez sur le bouton Exécuter pour exécuter la simulation et recevoir les résultats de la condition sans défaut.
5. Exécutez le logiciel de dessin pour dessiner la courbe du déplacement de la tige de piston.
6. Double-cliquez sur l’interrupteur de défaut électromécanique d’insertion pour injecter un défaut électromécanique à 3 s, ce qui définit la résistance à 1 000 Ω pour simuler un défaut en circuit ouvert des enroulements du moteur.
7. Répétez les étapes 2.4 et 2.5 pour obtenir les résultats pour la condition de défaut électromécanique. Exécutez le logiciel de dessin pour dessiner les courbes du déplacement de la tige de piston et la résistance identifiée.
8. Tournez l’interrupteur hydraulique d’insertion pour injecter un défaut hydraulique à 3 s, ce qui augmente la valeur de fuite à 2,5 × 10⁻⁹ (m³/s)/Pa pour simuler un défaut de l’unité hydraulique.
9. Répétez les étapes 2.3 et 2.4 pour obtenir les résultats pour la condition de défaut hydraulique. Exécutez le logiciel de dessin pour dessiner les courbes du déplacement de la tige de piston et les résultats de l’estimation de la vitesse de rotation.

3. Mise en place de la plateforme expérimentale (Figure 3)

1. Mettez le PC, l’EHA et le servocontrôleur en position. L’EHA est illustré à la Figure 4 et le servocontrôleur à la Figure 5.
2. Branchez les pièces électriques.
   1. Connectez les capteurs EHA aux ports du capteur pour le servocontrôleur via plusieurs prises d’aviation.
   2. Connectez le port d’entraînement du moteur EHA au port inverseur du servocontrôleur via la fiche aviation.
   3. Connectez le servocontrôleur à la puissance de commande et à l’alimentation du lecteur via la prise aviation.
      ATTENTION : Coupez temporairement la tension pour des raisons de sécurité.
3. Établissez la communication entre le servocontrôleur et le PC.
   1. Ouvrez l’interface du logiciel hôte (Figure 6) sur le PC.
   2. Connectez le PC et le servocontrôleur via un câble série 422 vers USB pour configurer la communication.
   3. Fournir une puissance de contrôle au servocontrôleur. La tension de puissance de commande est de 24 V CC.
   4. Sélectionnez le port série approprié dans la fenêtre déroulante Nom de la ressource VISA du logiciel.
      REMARQUE: Si la communication n’est pas établie avec succès, vérifiez le câble ou redémarrez le logiciel jusqu’à ce que la communication RS422 soit établie.
   5. Cliquez sur le bouton Exécuter pour démarrer le logiciel.
   6. Observez la zone de réception et les courbes correspondantes du logiciel pour déterminer si la fonction de réception des données est normale. Cliquez sur le bouton Électrovanne 1 pour observer si l’électrovanne a un son d’extraction et déterminer si la fonction de transmission de données est normale.

4. Expérience pour la méthode de détection des défauts

1. Alimentez le servocontrôleur et réglez la tension sur 50 V CC.
   REMARQUE: Un fonctionnement en sous-tension de 50 V CC assure un travail sûr puisque le système est sans charge.
2. Cliquez sur le bouton EHA Switch (Commutateur EHA) du logiciel pour définir l’EHA en cours d’exécution. Cliquez sur le bouton Journal de données pour démarrer l’enregistrement des données. Les données enregistrées comprennent la position réelle, la position cible, la vitesse réelle, la vitesse cible, le courant de bus, la tension, etc.
3. Effectuez une pré-course pour l’EHA. Donnez des commandes de position sur le logiciel, qui incluent un pas de +0,005 m et -0,005 m. Observez si l’EHA s’active normalement.
   ATTENTION : Si l’EHA ne fonctionne pas normalement, vérifiez l’erreur immédiatement avant de poursuivre cette expérience.
4. Donnez une commande de position sur le logiciel, qui est une sinusoïde d’une amplitude de 0,01 m et d’une fréquence de 1 Hz.
5. Observez si la résistance identifiée et la vitesse de rotation estimée sont compatibles avec les valeurs dans des conditions de fonctionnement sans défaut.
6. Remettez la commande position à l’état d’origine si le résultat est correct. Cliquez sur le bouton EHA Switch (Commutateur EHA) pour arrêter l’EHA et couper l’alimentation du lecteur, arrêter le logiciel de l’ordinateur hôte et interrompre la communication entre le servocontrôleur et le PC.
7. Exportez les données expérimentales, analysez les données et dessinez des courbes des résultats expérimentaux à l’aide d’un logiciel de dessin.
8. Analysez les résultats expérimentaux et comparez-les aux résultats de la simulation pour en tirer des conclusions.

Résultats

Dans la simulation, la position réelle et la courbe de position cible de la tige de piston EHA dans l’état non défectueux sont montrées à la figure 7. Selon la courbe, le système fonctionnait normalement, avec de bonnes caractéristiques dynamiques. La position réelle et la courbe de position cible de la tige de piston EHA dans l’état d’injection électromécanique de défaut sont illustrées à la figure 8. Selon la courbe, le système ne pouvait ...

Discussion

Lors de la réalisation de ces étapes expérimentales, il était important de s’assurer de la capacité en temps réel de l’algorithme afin d’obtenir des résultats de calcul précis. Le bruit blanc dans le processus d’acquisition du signal a été adopté pour simuler les caractéristiques du capteur réel afin de rendre la simulation plus proche de la réalité. Dans les simulations et les expériences, des filtres de moyenne mobile ont été appliqués pour réduire la fluctuation de la résistance identifié...

matériels

Name	Company	Catalog Number	Comments
LabVIEW	NI	NI LabVIEW 2018
Matlab/SIMULINK	MathWorks.Inc	R2020a
Personal Computer	Lenovo	Y7000 2020H
24V Switching Power Supply	ECNKO	S-250-24
Programmable Current Source	Greens Pai	GDP-50-30