לינאריות היא תכונה של מערכת שמתאפיינת בקשר ישיר בין הקלט לפלט, ומשלבת הומוגניות ואדיטיביות.
ההומוגניות מכתיבה שאם קלט x(t) מוכפל בקבוע c, הפלט y(t) מוכפל באותו קבוע. מבחינה מתמטית, זה מתבטא כך:
אדיטיביות אומרת שהתגובה לסכום של מספר קלטים היא סכום התגובות האישיות שלהם. עבור קלטים x_1(t) ו-x_2(t) שמניבים את הפלטים y_1(t) ו-y_2(t), בהתאמה, מתקיים:
שילוב של הומוגניות ואדיטיביות נותן את משוואת המערכת הלינארית:
מערכות לינאריות כוללות מעגלים עם נגדים, קבלים וסלילים, שפועלים לפי עקרון הסופרפוזיציה. לעומת זאת, מערכות שאינן מקיימות את משוואת הלינאריות מסווגות כלא-לינאריות, כמו מגבים ודיאודות.
מערכת סיבתית היא כזו שבה התגובה הנוכחית אינה תלויה בערכי קלט עתידיים. לדוגמה, תנועת מכונית אינה יכולה לחזות פעולות נהיגה עתידיות, ולכן זו מערכת סיבתית. לעומת זאת, מערכות לא סיבתיות כמו פילטרים אידיאליים אינן ניתנות למימוש פיזי כי הן אינן פועלות לפי עקרון הסיבתיות.
מערכות דינמיות מפגינות זיכרון, כלומר הפלט שלהן תלוי בקלטים מהעבר וההווה. דוגמה לכך היא מעגל חשמלי עם קבלים או סלילים, שבו הפלט הנוכחי מושפע מקלטים קודמים. מערכות סטטיות, המכונות גם מערכות חסרות זיכרון, מבססות את הפלט אך ורק על הקלט הנוכחי, כמו מעגל עם נגד פשוט שבו מתח הפלט הוא פונקציה ישירה של מתח הקלט הנוכחי.
הבנת התכונות הללו—לינאריות, סיבתיות וזיכרון—היא חיונית לניתוח ותכנון מערכות בתחומים הנדסיים רבים.
From Chapter 13:
Now Playing
13.10 : סיווג מערכות-I
Introduction to Signals and Systems
156 Views
13.1 : אותות ומערכות
Introduction to Signals and Systems
589 Views
13.2 : סיווג אותות
Introduction to Signals and Systems
315 Views
13.3 : אותות אנרגיה והספק
Introduction to Signals and Systems
212 Views
13.4 : אותות זוגיים ואי-זוגיים
Introduction to Signals and Systems
630 Views
13.5 : אותות בסיסיים בזמן רציף
Introduction to Signals and Systems
168 Views
13.6 : פונקציית פולס מלבני ופולס משולש
Introduction to Signals and Systems
485 Views
13.7 : אותות אקספוננציאליים וסינוסואידליים
Introduction to Signals and Systems
201 Views
13.8 : אותות בסיסיים בזמן בדיד
Introduction to Signals and Systems
179 Views
13.9 : פעולות בסיסיות על אותות
Introduction to Signals and Systems
317 Views
13.11 : סיווג מערכות-II
Introduction to Signals and Systems
119 Views
Copyright © 2025 MyJoVE Corporation. All rights reserved