13.10 : Sistemlerin Sınıflandırılması-I

Doğrusallık, homojenlik ve toplamsallığı birleştiren doğrudan bir girdi çıktı ilişkisiyle karakterize edilen bir sistem özelliğidir.

Homojenlik, bir x(t) girdisi c sabiti ile çarpılırsa y(t) çıktısının da aynı sabitle çarpılacağını belirtir. Matematiksel olarak bu şu şekilde ifade edilir:

Toplamsallık, birden fazla girdinin toplamına verilen yanıtın, bunların tekli yanıtlarının toplamı olduğu anlamına gelir. Sırasıyla y_1(t) ve y_2(t) çıktılarını üreten x_1(t) ve x_2(t) girdileri için:

Homojenlik ve toplamsallığın birleştimi doğrusal bir sistemin denklemini verir:

Doğrusal sistemler, süperpozisyon ilkesine uyan dirençler, kapasitörler ve indüktörler içeren devreler barındır. Tersine, doğrusallık denklemine uymayan sistemler, örneğin doğrultucular ve diyotlar gibi, doğrusal olmayan olarak sınıflandırılır.

Nedensel sistem, mevcut tepkinin gelecekteki giriş değerlerinden bağımsız olduğu bir sistemdir. Örneğin, bir arabanın hareketi gelecekteki sürüş eylemlerini öngöremez ve bu da onu nedensel bir sistem yapar. Buna karşılık, ideal filtreler gibi nedensel olmayan sistemler, nedensellik ilkesini takip etmedikleri için fiziksel olarak gerçekleştirilemezdir.

Dinamik sistemler, çıktının geçmiş ve şimdiki girdilere bağlı olduğu hafızayı sergiler. Bunun bir örneği, şimdiki çıktının geçmiş girdilerden etkilendiği kapasitörlü veya indüktörlü bir elektrik devresidir. Hafızasız veya anlık sistemler olarak da bilinen statik sistemler, yalnızca o andaki girdiye dayalı çıktılara sahiptir, örneğin basit bir direnç devresinde çıkış geriliminin mevcut giriş gerilimine doğrusal bir fonksiyonla bağlı olması.

Bu özelliklerin anlaşılması - doğrusallık, nedensellik ve hafıza - çeşitli mühendislik alanlarındaki sistemleri analiz etmek ve tasarlamak için önemlidir.