19.9 : Alberi Circolari - Materiali Elastoplastici

Lo studio di alberi circolari pieni sotto sforzo, mostra che entro il limite elastico la sollecitazione aumenta direttamente all'aumentare della distanza dal centro dell'albero. Questo rapporto vale finché l'albero non raggiunge un punto critico di sollecitazione, oltre il quale comincia a cedere, segnando il passaggio dalla deformazione elastica a quella plastica. In questo frangente cruciale, viene determinata la coppia massima che l'albero può sopportare senza deformazioni permanenti, indicando il limite del suo comportamento elastico.

All'aumentare della coppia sull'albero, si sviluppa la regione plastica, che circonda il nucleo elastico interno, caratterizzata da un livello di sollecitazione costante nell'area plastica e una distribuzione lineare delle sollecitazioni, all'interno del nucleo elastico. Con il continuo aumento della coppia, la zona plastica si estende, diminuendo il nucleo elastico, fino a quando la deformazione lungo l'albero diventa interamente plastica.

La coppia totale esercitata sull'albero, è la somma delle coppie associate alle regioni di deformazione elastica e plastica. Mediante un'ulteriore analisi e semplificazione, concentrandosi sull'espansione della regione plastica, è possibile calcolare la coppia plastica ultima. La coppia plastica finale è la coppia massima che l'albero può sopportare prima di soccombere alla completa deformazione plastica, perdendo completamente la sua forma originale.