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In questo articolo

  • Riepilogo
  • Abstract
  • Introduzione
  • Protocollo
  • Risultati
  • Discussione
  • Divulgazioni
  • Riconoscimenti
  • Materiali
  • Riferimenti
  • Ristampe e Autorizzazioni

Riepilogo

Vengono presentati due metodi diversi per caratterizzare il moto della particella incipiente di una singola perlina in funzione della geometria del letto di sedimenti da laminare a flusso turbolento.

Abstract

Vengono presentati due diversi metodi sperimentali per la determinazione della soglia di movimento delle particelle in funzione delle proprietà geometriche del letto da laminare per condizioni di flusso turbolento. A tale scopo, l'incipiente movimento di una singola perlina è studiato su substrati regolari che consistono di un monostrato di sfere fissi di dimensioni uniformi regolarmente disposti in simmetrie triangolare e quadratiche. La soglia è caratterizzata dal numero di scudi critico. Il criterio per l'inizio del movimento è definito come lo spostamento dalla posizione di equilibrio originale a quella vicina. Lo spostamento e la modalità di movimento sono identificati con un sistema di imaging. Il flusso laminare è indotta utilizzando un reometro rotazionale con una configurazione del disco parallelo. Numero di Reynolds per taglio rimane inferiore a 1. Il flusso turbolento è indotto in una galleria del vento di bassa velocità con sezione di prova aperta jet. La velocità dell'aria è regolata con un convertitore di frequenza sulla ventola soffiante. Il profilo di velocità viene misurato con una sonda a filo caldo collegata ad un anemometro a pellicola calda. La cesoia numero di Reynolds compreso tra 40 e 150. La legge logaritmica di velocità e la legge di parete modificate presentato da Rotta vengono utilizzati per dedurre la velocità di taglio da dati sperimentali. Quest'ultimo è di particolare interesse quando il tallone mobile è parzialmente esposto al flusso turbolento nel cosiddetto regime di flusso idraulico transitorio. La sollecitazione di taglio è stimata all'inizio del movimento. Alcuni risultati illustrativi che mostra il forte impatto dell'angolo di riposo e l'esposizione del tallone per la tosatura del flusso sono rappresentati in entrambi i regimi.

Introduzione

Moto incipiente della particella viene rilevata in una vasta gamma di processi industriali e naturali. Ambientali sono esempi il processo iniziale di sedimento trasporto nel fiume e oceani, erosione del letto o della formazione di dune tra gli altri 1,2,3. 4il trasporto pneumatico, rimozione delle sostanze inquinanti o la pulizia di superfici5,6 sono tipiche applicazioni industriali che comportano l'insorgenza di moto delle particelle.

Dovuto la vasta gamma di applicazioni, l'inizio del moto delle particelle è stato ampiamente studiato oltre un secolo, principalmente in condizioni turbolente7,8,9,10,11, 12,13,14,15. Molti approcci sperimentali sono stati applicati per determinare la soglia per l'inizio del movimento. Gli studi comprendono parametri quali la particella Reynolds numero13,16,17,18,19,20, la sommersione di flusso relativa 21 , 22 , 23 , 24 o fattori geometrici come l'angolo di riposano16,18,25, esposizione al flusso26,27,28,29, grano relativa protrusione29 o letto longitudinale pendenza30.

I dati correnti per la soglia tra cui condizioni di turbolenza sono ampiamente sparsi in12,31 e i risultati sembrano spesso incoerente24. Ciò è principalmente dovuto la complessità intrinseca di controllo o di determinare i parametri di flusso in condizioni turbolente13,14. Inoltre, la soglia per il movimento dei sedimenti dipende fortemente la modalità di movimento, cioè scivolamento, rotolamento o sollevamento17 e il criterio per caratterizzare il movimento incipiente31. Quest'ultimo può risultare ambiguo in un letto di sedimenti erodibili.

Durante l'ultimo decennio, i ricercatori sperimentali hanno studiato movimento incipiente delle particelle in flussi laminari32,33,34,35,36,37, 38 , 39 , 40 , 41 , 42 , 43 , 44, dove l'ampia gamma di scale di lunghezza, interagendo con il letto è evitato45. In molti scenari pratici che implica la sedimentazione, le particelle sono abbastanza piccole e la particella numero di Reynolds rimane inferiore a circa 546. D'altra parte, i flussi laminari sono in grado di generare schemi geometrici come increspature e dune come flussi turbolenti fanno42,47. Similitudini in entrambi i regimi sono stati indicati per riflettere analogie nel sottostante fisica47 così comprensione importante per il trasporto delle particelle possa essere ottenuti da una migliore controllato sistema sperimentale48.

A flusso laminare, Charru et al ha notato che la riorganizzazione locale un letto granulare di dimensioni perline, cosiddetto letto armatura, ha provocato un progressivo aumento della soglia per l'insorgenza di movimento fino a condizioni di saturazione sono stati raggiunti 32. letteratura, tuttavia, rivela diverse soglie per condizioni di saturazione in letti di sedimento irregolarmente disposte a seconda il set-up sperimentale36,44. Questa dispersione può essere dovuta alla difficoltà di controllare i parametri delle particelle come orientamento, livello di sporgenza e compattezza dei sedimenti.

L'obiettivo principale di questo manoscritto è quello di descrivere in dettaglio come caratterizzare il movimento incipiente delle singole sfere in funzione delle proprietà geometriche del letto orizzontale sedimento. A tal fine, utilizziamo geometrie regolari, costituito da strati monomolecolari di perline fissi regolarmente organizzati secondo configurazioni triangolari o quadratiche. Substrati regolari simili a che usiamo sono trovati in applicazioni come per il modello-assemblaggio di particelle in saggi microfluidici49, auto-assemblaggio di microdispositivi in geometrie strutturato confinati50 o intrinseco indotta da particelle trasporto a microcanali51. Ancora più importante, utilizzando substrati regolare ci permette di evidenziare l'impatto della geometria locale e orientamento e di evitare qualsiasi dubiety circa il ruolo del quartiere.

A flusso laminare, abbiamo osservato che il numero di scudi critico aumentato del 50% solo a seconda della spaziatura tra le sfere di substrato e quindi sull'esposizione del tallone al flusso38. Allo stesso modo, abbiamo trovato che il numero di scudi critico cambiato da fino a un fattore di due a seconda dell'orientamento del substrato per la direzione di flusso38. Abbiamo notato che immobili vicini riguardano solo l'inizio del tallone mobile se fossero più vicini di particella circa tre diametri41. Innescati i risultati dell'esperimento, abbiamo recentemente presentato un rigoroso modello analitico che predice il numero critico di scudi nella strisciante flusso limite40. Il modello copre l'insorgenza di movimento da altamente esposti a perle nascoste.

La prima parte di questo manoscritto si occupa con la descrizione delle procedure sperimentali utilizzata negli studi precedenti a forze di taglio numero di Reynolds, Re *, inferiore a 1. Il flusso laminare è indotta con un reometro rotazionale con una configurazione in parallelo. In questo basso limite di numero di Reynolds, la particella non dovrebbe per sperimentare qualsiasi fluttuazione di velocità20 e il sistema corrisponda il cosiddetto flusso idraulicamente liscio dove la particella è sommerso all'interno il sottolivello viscoso.

Una volta stabilita la incipiente movimento a flusso laminare, il ruolo della turbolenza può diventare più chiaro. Motivati da questa idea, introduciamo una procedura sperimentale romanzo nella seconda parte del protocollo. Utilizzando una galleria di bassa velocità del vento Gottinga con sezione di prova aperta jet, gli scudi critici numero può essere determinato in una vasta gamma di Re * compreso il flusso idraulicamente transitorio e regime turbolento. I risultati sperimentali possono fornire la comprensione importante su come forze e coppie agire su una particella a causa del flusso turbolento a seconda della geometria del substrato. Inoltre, questi risultati utilizzabile come punto di riferimento per i modelli più sofisticati alle alta Re * in un modo simile che lavoro passato a flusso laminare è stato utilizzato per alimentare dei semi modelli probabilistici52 o per convalidare recenti modelli numerici53. Vi presentiamo alcuni esempi rappresentativi delle applicazioni presso Re * che vanno da 40 a 150.

Il criterio di incipiente è stabilito come il moto di una particella singola dalla sua posizione di equilibrio iniziale a quella successiva. Elaborazione delle immagini viene utilizzato per determinare la modalità di inizio del movimento, cioè rotolamento, scorrevole, sollevamento39,41. A tale scopo, viene rilevato l'angolo di rotazione delle sfere mobili che sono stati contrassegnati manualmente. L'algoritmo rileva la posizione dei segni e lo confronta con il centro della sfera. Un primo insieme di esperimenti è stata condotta in due set-up sperimentale per chiarire che il numero di scudi critico rimane indipendente degli effetti di dimensioni finite del set-up e sommersione di flusso relativa. I metodi sperimentali così sono progettati per escludere qualsiasi altro parametro dipendono dal numero di scudi critico oltre proprietà geometriche del letto sedimento e Re *. Re * è vario utilizzando diverse combinazioni di fluido-particelle. Il numero di scudi critico è caratterizzato in funzione del grado sepoltura, figure-introduction-9740 , definito da Martino et al. 37 come figure-introduction-9885 dove figure-introduction-9959 è l'angolo di riposo, cioè l'angolo critico al quale movimento si verifica54, e figure-introduction-10141 è il grado di esposizione, definito come il rapporto tra l'area della sezione trasversale efficacemente esposto al flusso all'area della sezione trasversale totale del tallone mobile.

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Protocollo

1. il moto della particella incipiente nel limite di flusso strisciante.

Nota: Le misurazioni sono effettuate in un reometro rotazionale che è stato modificato per questa specifica applicazione.

  1. Preparando il reometro.
    1. Collegare l'aria compressa per il reometro per evitare di danneggiare i cuscinetti di aria. Aprire la valvola oltre i filtri dell'aria fino a raggiungere una pressione di circa 5 bar nel sistema.
    2. Collegare la pompa di circolazione di fluido per la piastra di riscontro. Assicurarsi che i tubi flessibili dell'elemento Peltier siano collegati a reometro. Accendere la pompa di circolazione fluida e impostare la temperatura desiderata (20 ° C).
    3. Montare il contenitore personalizzato contenente il substrato regolare il reometro.
      1. Prendere il substrato regolare fuori il contenitore e pulire la superficie accuratamente con acqua distillata. Asciugare la superficie con un panno di pulizia delle lenti ed eliminare possibili residui di polvere con un soffietto.
        Nota: I substrati regolari sono monostrati di 15x15 mm2 costruito dai branelli di vetro sodocalcico sferica di µm (405.9 ± 8,7).
      2. Fissare con nastro biadesivo spessore di 0,4 mm, il substrato regolare nel contenitore assicurandosi che il centro di substrato è ad una distanza di 21 mm rispetto all'asse di rotazione.
      3. Posizionare l'adattatore personalizzato sulla piastra reometro.
      4. Montare il contenitore di forma circolare su misura nella piastra assicurandosi che la sezione frontale piatto sia rivolto il sistema di imaging progettato per la registrazione di lato.
        Nota: Assicurarsi che il contenitore sia completamente orizzontale con il livello dell'acqua (0,6 mm/m). A tale scopo, posizionare il livello dell'acqua nel contenitore parallelo alla parte posteriore del dispositivo e livellarla con i piedini regolabili reometro. Ripetere la procedura ruotando il livello dell'acqua di 90 gradi.
    4. Accendere il reometro. Attendere che la procedura di avvio è finita e lo stato "ok" viene visualizzato sullo schermo del dispositivo.
    5. Avviare il computer e il software del reometro. Inizializzare il reometro e impostato il valore desiderato (20 ° C) il controllo della temperatura da pannello di controllo del software.
    6. Montare il sistema di misura su misura. Set-up il zero gap dal software.
      Nota: Prima di impostare il zero gap, assicurarsi che non ci sono nessun mobile perline sul substrato e che i confini di substrato non siano piegati. Un errore nell'impostazione il zero-divario porterà ad un errore sistematico nel calcolo shear rate e pertanto nella misura successiva degli scudi critici numero. Un'incertezza assoluta di 0,05 mm è presupposto nella larghezza del divario nel calcolo del numero di scudi critico.
    7. Sollevare la piastra di riscontro a 30 mm e rimuoverlo.
    8. Riempire il contenitore con circa 70 mL di olio di silicone 100 MPa · s. Assicurarsi che il livello del liquido nel contenitore rimanga superiore a 2 mm. L'olio di silicone non dovrebbe riguardare la parte superiore della piastra trasparente. Attendere circa 15-20 min per l'equilibrio termico. Durante quel tempo, regolare i sistemi di imaging (vedere il passaggio 2 dal protocollo).
      Nota: La temperatura è stato risolto a (295.15 ± 0,5) K qui, è controllata con un elemento Peltier collegato a reometro e misurata con un termometro esterno. Fluttuazioni di meno di 0,5 K sono osservate durante gli esperimenti.
  2. Regolazione del sistema di imaging.
    1. Accendere la lampada allo xeno di 300 W Arc. Regolare la guida della luce flessibile per illuminare il tallone dal lato attraverso le pareti trasparenti del contenitore.
    2. Regolare l'intensità luminosa di LED per evitare la forte riflessione della luce sul substrato.
    3. Regolare il sistema di imaging progettato per la registrazione il moto della particella dall'alto attraverso la piastra di riscontro trasparente.
      1. Start-up il software di imaging dal computer e scegliere il profilo bianco e nero nella finestra di dialogo di avvio.
      2. Aprire la fotocamera CMOS di 768 x 576 di imaging system installato sulla parte superiore del contenitore. Avviare il video dal vivo.
      3. Regolare la fase di posizionamento orizzontale fino a quando la posizione di riferimento che è stata contrassegnata in precedenza al centro del substrato appare al centro dell'immagine.
      4. Regolare la fase di posizionamento verticale di concentrarsi sul substrato.
      5. Posizionare con cura una sfera di vetro sodocalcico contrassegnato di µm (405.9 ± 8,7).
      6. Assicurarsi che almeno uno dei segni è posizionato ad una distanza di circa il 75% del raggio della perla o più grandi rispetto all'asse di rotazione. Se questo non è il caso, spostare manualmente la misura piastra per ottenere il movimento del tallone nella successiva posizione di equilibrio (Vedi Figura 2(a) come riferimento).
        Nota: Per garantire un corretto monitoraggio durante il movimento le perline mobile sono contrassegnate con diversi punti separati da circa 45° (Vedi Figura 3(a)). Il codice include un rendiconto del flusso di controllo semplice per ridurre al minimo segno di misassignment al fine di calcolare l'angolo di rotazione. Per ulteriori dettagli, vi rimandiamo al Agudo et al. 201739.
      7. Aprire la finestra di dialogo per l'impostazione dei parametri di macchina fotografica e regolare il frame rate a 30 fps. Regolare il tempo di esposizione per garantire che i marchi sono correttamente distinti dal perimetro della perla.
        Nota: La sfera di vetro sodocalcico sommersa in un olio di silicone di 100 MPa · s richiede circa 4 secondi per spostarsi dalla sua posizione iniziale lo spartiacque per la vicina posizione di equilibrio. Quindi, un framerate di 30 fps permette un'incertezza di meno dell'1%.
    4. Montare la piastra di riscontro per il reometro.
    5. Impostare la distanza di misurazione a 2 mm.
      Nota: La messa a fuoco della fotocamera superiore dovrà essere regolato leggermente a causa della presenza della piastra di Plexiglas.
    6. Regolare il sistema di imaging progettato per la registrazione il moto delle particelle dal lato attraverso il vetrino trasparente.
      1. Aprire la fotocamera CMOS 4912 x 3684 del sistema di imaging installato nella parte anteriore del contenitore e di start up il video dal vivo.
      2. Regolare la verticale e la fase di posizionamento orizzontale disposto parallelamente il reometro finché il tallone contrassegnato appare al centro dell'immagine.
      3. Regolare lo zoom modulare fino a quando il campo di vista include la superficie superiore del substrato, il tallone e la parte inferiore del disco misura.
      4. Regolare la fase di posizionamento orizzontale posizionata perpendicolare al reometro a concentrarsi sul tallone.
      5. Aprire la finestra di dialogo per l'impostazione dei parametri di macchina fotografica e regolare il frame rate a 30 fps.
  3. Determinare la velocità di rotazione critica per l'inizio del movimento.
    1. Aumentare linearmente la velocità di rotazione, n, da 0,02 a 0,05 giri al secondo in piccoli incrementi di 0,00025 giri al secondo utilizzando il software del reometro.
      1. Nella finestra degli strumenti di misura, fare doppio clic sulla cella per il tipo di controllo e modificare l'intervallo di velocità da 0,02 a 0,05 giri al secondo.
      2. Doppio clic sull'impostazione di tempo e immettere il numero di misurazione punti, 60 e la durata di ogni misura, 5 s.
      3. Impostare una tabella che rappresenta la velocità di rotazione in funzione del tempo.
    2. Aprire il video in diretta dalle telecamere superiore e laterale. Avviare la registrazione di una sequenza video da entrambe le telecamere utilizzando il software di imaging.
    3. Avviare la misurazione utilizzando il software del reometro.
      Nota: Un esperimento preliminare con una maggiore dimensione di passaggio è consigliabile prima del passaggio 1.3.1.1 al fine di stimare approssimativamente la gamma di velocità alla quale il movimento incipiente accadrà. A distanza di 21 mm dall'asse rotazione e usando l'olio di silicone di 100 MPa · s, per esempio, il branello di vetro si muove a rotazione velocità di circa 0,035 giri al secondo. Quindi, una gamma da 0,02 a 0,05 giri al secondo sembra appropriata per l'esperimento.
    4. Guardate attentamente il video in diretta dall'alto o dalla fotocamera sul lato e interrompere la misurazione quando il tallone si sposta dalla sua posizione di equilibrio. Nota la velocità alla quale il tallone attraversa la separatrice per la vicina posizione di equilibrio. La velocità di rotazione indicata rappresenta la velocità critica di rotazione, nC. Interrompere le sequenze di video.
      Nota: Assicurarsi che la dimensione del passo è abbastanza piccolo che l'aumento della velocità durante l'intervallo di tempo che il tallone richiede lo spostamento dalla posizione iniziale a quella vicina non riguarda più di 1% del valore critico.
    5. Posizionare il tallone nella sua posizione originale. Questo può essere fatto spostando manualmente il piatto rotante fino a quando il tallone si sposta indietro di una posizione. Ripetere l'esperimento cinque volte rilevando la velocità critica di media e la deviazione standard.
    6. Ripetere i passaggi 1.3.1 a 1.3.5 con una perlina contrassegnato differente in 2 posizioni adiacenti al centro del substrato.
  4. Analizzando i dati.
    1. Determinare la modalità di movimento: analizzare la sequenza di immagini registrate in precedenza dall'alto o di lato con l'algoritmo come descritto in Agudo et al 201739.
    2. Determinare il numero di scudi critico e la cesoia numero di Reynolds.
      1. Ottenere il numero di scudi critico dalla seguente equazione40
        figure-protocol-10380(1)
        dove figure-protocol-10460 è stata ottenuta dal punto 1.3.4, figure-protocol-10563 è la viscosità cinematica, figure-protocol-10659 e figure-protocol-10730 sono delle particelle e densità del liquido, rispettivamente, figure-protocol-10861 è l'accelerazione di gravità e figure-protocol-10967 è il diametro dei grani mobile, tutti li noti. figure-protocol-11083 è la larghezza di spacco, definita come la distanza dalla parte superiore delle sfere substrato alla piastra di misurazione, vale a dire 2 mm e r è la distanza radiale della particella dall'asse di rotazione, cioè 21 mm.
      2. Ottenere il taglio numero di Reynolds, Re * base alla velocità di taglio, dalle equazioni seguenti:
        figure-protocol-11515(2)
    3. Ripetere la procedura da 1.1.3 a 1.4.2 usando un substrato di regolare diverso.
    4. Utilizzare perlina diverse densità e viscosità dei fluidi diversi al fine di coprire una vasta gamma di Re * da strisciante condizioni di flusso fino a 1.

2. il moto della particella incipiente al Regime turbolento idraulicamente transitorio e ruvido.

Nota: Le misure sono condotte in un su misura bassa velocità vento-tunnel con sezione di prova aperta jet, tipo di Gottinga.

  1. Preparare il sistema di imaging.
    1. Difficoltà il substrato quadratico nel mezzo della sezione di prova.
    2. Posto una perlina di allumina 5mm segnata in precedenza sulla posizione iniziale desiderata (110 mm dal bordo superiore e 95 mm dal bordo laterale).
    3. Collegare la fotocamera ad alta velocità accoppiata alla lente macro al computer e accenderlo. Regolare l'obiettivo macro fino a quando il tallone di destinazione è chiaro nell'immagine.
    4. Avviare il software di imaging sul computer. Attivare "Videocamera Live" e impostare il "Sample rate" a 1000 fps.
    5. Accendere la sorgente luminosa a LED e regolare l'intensità, come pure la messa a fuoco della fotocamera per ottenere un'immagine chiara della particella e relativi contrassegni.
      Nota: Assicurarsi che almeno uno dei segni è posizionato ad una distanza di circa il 75% del raggio della perla o più grandi rispetto all'asse di rotazione (Vedi Figura 3(a) come riferimento).
  2. Determinare la velocità della ventola critico per l'inizio del movimento.
    1. Impostare la velocità del ventilatore ben di sotto del valore critico (circa 1400 giri/min per il tallone di allumina di 5 mm).
    2. Avviare la registrazione premendo il grilletto il software di imaging.
    3. Aumentare la velocità in passi di circa 4 a 6 giri/min ogni 10 s fino a quando si verifica il movimento incipiente.
    4. Nota il valore di velocità critica alle quali movimento incipiente si verifica e interrompere la sequenza video.
    5. Inserire una nuova perlina contrassegnata nella stessa posizione iniziale e ripetere la procedura da 2.2.1 a 2.2.4 dieci volte. Nota la velocità critica per ogni misurazione.
    6. Ripetere la procedura da 2.2.1 a 2.2.5 alla stessa distanza dal bordo superiore ma a 65 e 125 mm dal bordo laterale, rispettivamente. Nota la velocità critica per ogni misurazione.
  3. Preparando la temperatura costante anemometro (CTA) a filo caldo.
    1. Impostare la funzione di controllo CTA al tuo fianco e la resistenza del decennio alle 00.00. Accendere l'alimentazione principale e attendere circa 15-20 minuti per riscaldarsi.
    2. Collegare la sonda in corto circuita e attivare la funzione di controllo CTA per misura di resistenza. Regolare gli zero ohm fino a quando l'ago è posizionato nel marchio rosso e passare nuovamente la funzione di controllo in modalità standby.
    3. Sostituire la sonda corto dalla sonda a filo caldo in miniatura. Attivare la funzione di controllo CTA per misura di resistenza. Regolare i parametri di resistenza fino a quando l'ago è posto nel segno rosso.
      Nota: La resistenza misurata corrisponde alla resistenza al freddo della sonda in miniatura. Il valore misurato deve essere in accordo con il valore fornito dal produttore (3.32 Ω).
    4. Attivare la funzione CTA per stand by e regolare il decennio di resistenza a 5,5 Ω per raggiungere un rapporto di surriscaldamento di circa il 65%.
    5. Misurare la risposta in frequenza del CTA alla media velocità critica (punto 2.2.4).
      1. Accendere il ventilatore e impostare la velocità di rotazione del ventilatore sul valore critico, circa 1400 giri/min. Accendere l'oscilloscopio.
      2. Accendere il generatore di onda quadra del CTA.
      3. Avviare il software dell'oscilloscopio sul computer e aprire il modulo CSV per abilitare la registrazione dei dati. Scegliere il canale (CH1) e salvare i dati di registrazione cioè tempi e tensione, sotto il nome di file desiderato. Attendere fino a quando le misurazioni finitura (circa 3 min).
        Nota: La frequenza di taglio viene calcolata dal tempo di risposta in cui la tensione è scesa ad un livello di - 3db (Vedi Figura 4(a)).
      4. Spegnere il generatore di onda quadra e impostato la funzione CTA in modalità standby.
  4. Calibrare il CTA.
    1. Attivare la funzione CTA di operare. Assicurarsi che la sonda è regolata ad un'altezza sufficiente lontano la piastra in modo che si trova nella zona di flusso libero.
    2. Impostare la velocità di rotazione del ventilatore a 200 giri/min. Misurare la velocità longitudinale nella zona streaming gratis usando l'anemometro girante e leggere la tensione sull'oscilloscopio.
    3. Ripetere il passaggio 2.4.2 per diverse velocità di rotazione con un incremento fisso di 50 giri/min fino a circa 1450 rpm (un totale di 26 letture).
    4. Stabilire una correlazione tra il numero di giri e la velocità calcolata gratis-flusso longitudinale, figure-protocol-16922 . Ottenere la velocità critica, figure-protocol-17029 , corrispondente alla velocità di rotazione critica per ciascuna delle misure effettuate da passaggi 2.2.5 a 2.2.6. Calcolare la velocità media di flusso libero critica, figure-protocol-17274 e la deviazione standard delle misurazioni.
    5. Stabilire una correlazione tra la velocità e la tensione secondo un adattamento polinomiale di terzo grado:
      figure-protocol-17509(3)
      Qui, figure-protocol-17589 è la velocità longitudinale misurata in m/s, figure-protocol-17703 è la tensione misurata in Volt (V), e figure-protocol-17810 sono i coefficienti di forma. Le curve di calibrazione sono illustrate in Figura 4(b) prima e dopo le misurazioni del profilo di velocità.
  5. Misurare la velocità longitudinale con la posizione di muro-normale in condizioni critiche.
    1. Rimuovere il tallone contrassegnato dal substrato.
    2. Regolare il volantino dello stage posizionamento orizzontale fino a quando la sonda a filo caldo è posta nella posizione iniziale desiderata (110 mm dal bordo superiore e 95 mm dal bordo laterale).
    3. Regolare accuratamente il volantino della verticale fase di posizionamento fino a quando la sonda è posizionata come vicino possibile alla superficie del substrato. Vedere attraverso la telecamera accoppiata alla lente macro per assicurarsi che il filo non tocchi la superficie del substrato. Impostare il valore zero nell'indicatore di livello digitale in quella posizione.
      Attenzione: Il filo caldo è molto sensibile e se tocca la superficie si romperà. Per motivi di sicurezza, abbiamo posto la sonda ad una distanza di 0,05 mm sopra il piano della sfera substrato (Vedi Figura 1(e) come riferimento). Questo rappresenta un componente di muro-normale normalizzato figure-protocol-19211 dove figure-protocol-19285 è la misurazione del valore, a partire figure-protocol-19393 è la velocità di taglio e figure-protocol-19494 è la viscosità cinematica dell'aria alla temperatura di funzionamento. Si noti che il valore iniziale è inferiore a figure-protocol-19679 dove la viscosità è dominante55.
    4. Impostare la velocità di rotazione del ventilatore per la velocità di rotazione media in cui si verifica il movimento incipiente, vedi punto 2.2.4. La velocità di flusso libero corrisponde dunque a figure-protocol-20014 .
    5. Regolare la frequenza di campionamento a 1 kSa e il numero di campioni da 6000 sull'oscilloscopio (Totale tempo di campionamento di 6 s). Scegliere il canale (CH1) e avviare la misurazione. Salvare i dati di registrazione sotto il nome di file desiderato. Attendere fino a quando le misurazioni finitura (circa 3 min).
    6. Aumentare la posizione di muro-normale della sonda in incrementi di 0,01 mm fino a 0,4 mm e da un incremento di 0,1 mm fino all'altezza di 10mm. Ciò corrisponde ad un totale di 137 punti per la curva del profilo di velocità. Salvare i dati registrati per ogni altezza.
  6. Analizzando i dati.
    1. Calcolare la velocità media longitudinale e l'intensità turbolenta per ogni posizione di parete normale.
      1. Eseguire l'algoritmo di auto-sviluppato per valutare le grandezze statistiche. Aprire lo script e selezionare la cartella contenente la curva di taratura e i dati memorizzati per ogni altezza misurata.
        Nota: Lo script prima calcola i coefficienti di forma dalla curva di taratura come mostrato in EQ. 3. Per ogni altezza, calcola la velocità istantanea longitudinale, figure-protocol-21254 tramite EQ. 3 e calcola la scala di tempo integrale con il metodo di autocorrelazione56. Successivamente, calcola la media di tempo, figure-protocol-21480 e la velocità di radice quadrata, figure-protocol-21583 , per i campioni che sono separati da due volte il tempo integrale necessario per l'analisi tempo-mediata.
      2. Tracciare la posizione verticale adimensionale, figure-protocol-21825 contro la velocità media di tempo longitudinale adimensionale figure-protocol-21962 , dove figure-protocol-22044 è il diametro delle sfere substrato. Trama figure-protocol-22156 contro la velocità di adimensionale radice quadrata figure-protocol-22277 . Figura 4 (c)-(d) raffigura i risultati per il caso di microsfera di allumina di 5 mm.
    2. Calcolare la velocità di taglio da dati sperimentali.
      1. Misura la velocità media di tempo adimensionale con la distribuzione di velocità logaritmica57
        figure-protocol-22696(5)
        dove figure-protocol-22776 è la velocità di taglio, figure-protocol-22876 è la costante di von Kármán e figure-protocol-22981 è una costante che dipende la cesoia Reynolds numero26. La linea continua in Figura 4(c) è una misura logaritmica per la velocità media di tempo.
        Nota: Dal fit ai dati sperimentali, può essere dimostrato che la velocità di taglio, figure-protocol-23355 è dato da:
        figure-protocol-23444(6)
        dove figure-protocol-23524 è il coefficiente di forma logaritmico e figure-protocol-23634 20.
        Il sottolivello viscoso, figure-protocol-23766 rimane sopra la parte superiore delle sfere substrato nei nostri esperimenti. Nello scenario più rigoroso, EQ. 5 dovrebbe essere sostituita dalla legge modificate velocità presentata da Rotta20,58.
        figure-protocol-24095(7)
        dove figure-protocol-24177 e figure-protocol-24254 . figure-protocol-24331 è lo spessore di sottolivello viscoso che può essere calcolato approssimativamente da figure-protocol-24486 55.
        L'algoritmo calcola direttamente la velocità di taglio dal fit di dati sperimentali a EQ. 5 e 7 EQ.. I simboli blu in Figura 4(c) rappresentano l'adattamento ai dati sperimentali secondo EQ. 7.
        Al Re * sopra 70, figure-protocol-24838 rappresenta fino al 5% del diametro della perla mobile e utilizzando una vestibilità da EQ. 5 o 7 EQ. comporta una variazione su figure-protocol-25036 all'interno della gamma adottata di incertezza. Confrontare la linea continua e simboli blu in Figura 4(c) a un Re * di circa 87,5.
    3. Determinare la modalità di movimento: analizzare la sequenza di immagini registrate in precedenza dal lato con l'algoritmo come descritto in Agudo et al 201739.
    4. Determinare il numero di scudi critico e la cesoia numero di Reynolds.
      1. Ottenere il numero di scudi critico dal seguente equazione22
        figure-protocol-25670(8)
        dove figure-protocol-25750 è stata ottenuta dal punto 10.2, figure-protocol-25858 e figure-protocol-25929 sono delle particelle e densità fluida, rispettivamente, figure-protocol-26055 è l'accelerazione di gravità e figure-protocol-26155 è il diametro dei grani mobile, tutti loro noto.
      2. Ottenere la particella Reynolds numero, Re *, dalle equazioni seguenti:
        figure-protocol-26360(9)
      3. Ripetere la procedura per la misurazione del profilo di velocità in funzione della coordinata della parete normale, passo 2.5, alla stessa distanza dal bordo superiore ma a 65 e 125 mm nella direzione della larghezza, rispettivamente.
      4. Ripetere la procedura dal 2.1 al 2.6.4.3 utilizzando formati del branello differenti e substrati regolari.

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Risultati

Figura 1 (a) rappresenta uno schizzo della disposizione sperimentale usato per caratterizzare il numero critico di scudi nel limite flusso strisciante, sezione 1 del protocollo. Le misurazioni sono effettuate in un reometro rotazionale che è stato modificato per questa specifica applicazione. Una piastra di Plexiglas trasparente di 70 mm di diametro con attenzione è stata fissata ad una piastra parallela di 25 mm di diametro. L'inerzia del ...

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Discussione

Presentiamo due diversi metodi sperimentali per caratterizzare il moto della particella incipiente in funzione della geometria del letto di sedimenti. A tal fine, utilizziamo un monostrato di sfere regolarmente organizzato secondo una simmetria triangolare o quadrata in modo tale che il parametro geometrico si semplifica in una singola geometria. Nel limite di flusso strisciante, descriviamo il metodo sperimentale utilizzando un rotametro rotazionale per indurre il flusso laminare al taglio come in precedenti studi

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Divulgazioni

Gli autori non hanno nulla a rivelare

Riconoscimenti

Gli autori sono grati agli arbitri sconosciuti per preziosi consigli e Sukyung Choi, Byeongwoo Ko e Baekkyoung Shin per la collaborazione nella creazione di esperimenti. Questo lavoro è stato supportato dal cervello Busan 21 progetto nel 2017.

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Materiali

NameCompanyCatalog NumberComments
MCR 302 Rotational RheometerAnton PaarInduction of shear laminar flow
Measuring Plate PP25Anton PaarInduction of shear laminar flow
Peltier System P-PTD 200Anton PaarKeep temperature of silicon oils constant in the system at laminar flow
Silicone oils with viscosities of approx. 10 and 100 mPasBasildon ChemicalsFluid used to induced the shear in the particles
Soda-lime glass beads of (405.9 ± 8.7) μmThe Technical Glass CompanyConstruction of the regular substrates for laminar flow conditions
Opto Zoom 70 Module 0.3x-2.2xWEISS IMAGING AND SOLUTIONS GmbHImaging system for recording the bead motion in the rheometer
2 x TV-Tube 1.0x, D=35 mm, L=146.5 mmWEISS IMAGING AND SOLUTIONS GmbHImaging system for recording the bead motion in the rheometer
UI-1220SE CMOS CameraIDS Imaging Development Systems GmbHImaging system for recording the bead motion in the rheometer
UI-3590CP CMOS CameraIDS Imaging Development Systems GmbHImaging system for recording the bead motion in the rheometer
Volpi IntraLED 3 - LED light source Volpi USAImaging system for recording the bead motion in the rheometer
Active light guide diameter 5mmVolpi USAImaging system for recording the bead motion in the rheometer
300 Watt Xenon Arc LampNewport CorporationImaging system for recording the bead motion in the rheometer
Wind-tunnel with open jet test section, Göttingen type Tintschl BioEnergie und Strömungstechnik AGInduction of turbulent flow
Glass spheres of (2.00 ± 0.10) mmGloches South KoreaConstruction of the regular substrates for turbulent flow conditions
Alumina spheres of (5.00 ± 0.25) mmGloches South KoreaTargeted bead for experiments
CTA Anemometer DISA 55M01Disa Elektronik A/S Measurement of  flow velocity in the wind tunnel
Miniaure Wire Probe Type 55P15Dantec DynamicsMeasurement of  flow velocity in the wind tunnel
HMO2022 Digital Oscilloscope, 2 Analogue. Ch., 200MHzRohde & SchwarzMeasurement of  flow velocity in the wind tunnel
Phantom Miro eX1 High-speed CameraVision Research IncVisImaging system for recording the bead motion in the wind-tunnel
Canon ef 180mm f/3.5 l usm macro lensCanonImaging system for recording the bead motion in the wind-tunnel
Table LED LampGloches South KoreaImaging system for recording the bead motion in the wind-tunnel

Riferimenti

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