12.1 : Ruch krzywoliniowy: elementy prostokątne

Ruch krzywoliniowy charakteryzuje ruch cząstki lub obiektu po zakrzywionej ścieżce, co jest szczególnie widoczne, gdy wyobrazimy sobie samochód poruszający się krętą drogą. Jeżeli samochód rusza z punktu A, jego wektor położenia wyznaczany jest w ustalonym układzie odniesienia, gdzie stosunek wektora położenia do jego wielkości oznacza wektor jednostkowy skierowany w kierunku wektora położenia.

Wraz z ruchem samochodu jego pozycja zmienia się z biegiem czasu. Kwantyfikacja prędkości samochodu polega na obliczeniu pochodnej wektora położenia po czasie. Warto zauważyć, że w stałym układzie odniesienia kierunek wektorów jednostkowych pozostaje stały w czasie.

Wektor prędkości wyrażający prędkość i kierunek samochodu można rozłożyć na składowe prostokątne. Dzieląc ten wektor przez jego wielkość, uzyskujemy wektor jednostkowy wzdłuż kierunku prędkości samochodu, podobnie jak w przypadku poruszania się samochodu po zakrzywionej drodze.

Co więcej, biorąc pod uwagę pochodną wektora prędkości po czasie, uzyskujemy wektor przyspieszenia, reprezentujący zmiany prędkości lub kierunku samochodu w czasie. Normalizowanie tego wektora przyspieszenia według jego wielkości daje wektor jednostkowy przyspieszenia samochodu, ujawniający kierunek przyspieszenia samochodu. Zasadniczo zasady te zapewniają ramy koncepcyjne umożliwiające zrozumienie zawiłości samochodu poruszającego się po krzywoliniowym.