12.1 : Mouvement curviligne : composants rectangulaires

Le mouvement curviligne caractérise le mouvement d'une particule ou d'un objet le long d'une trajectoire courbe, particulièrement évident lorsqu'on imagine une voiture qui roule sur une route sinueuse. Si la voiture démarre au point A, son vecteur de position est établi dans un cadre de référence fixe, où le rapport du vecteur de position à sa grandeur signifie le vecteur unitaire pointant dans la direction du vecteur de position.

Au fur et à mesure que la voiture avance, sa position évolue au fil du temps. Quantifier la vitesse de la voiture implique de calculer la dérivée temporelle du vecteur de position. Notamment, dans le cadre de référence, la direction des vecteurs unitaires reste constante dans le temps.

Le vecteur vitesse, exprimant la vitesse et la direction de la voiture, peut être découpé en composantes rectangulaires. En divisant ce vecteur par sa magnitude, on découvre le vecteur unitaire dans la direction de la vitesse de la voiture, à l’image de la trajectoire de la voiture sur la route sinueuse.

De plus, prendre la dérivée temporelle du vecteur vitesse dévoile le vecteur accélération, représentant la façon dont la vitesse ou la direction de la voiture changent avec le temps. La normalisation de ce vecteur d'accélération par sa grandeur donne le vecteur unitaire de l'accélération de la voiture, révélant la direction de l'accélération de la voiture. Essentiellement, ces principes fournissent un cadre conceptuel pour comprendre les subtilités d’une voiture engagée dans un mouvement curviligne.