12.1 : Криволинейное движение: прямоугольные компоненты

Криволинейное движение характеризует движение частицы или объекта по изогнутой траектории, что особенно заметно при представлении автомобиля, движущегося по извилистой дороге. Если автомобиль трогается с места в точке А, его вектор положения устанавливается в фиксированной системе отсчёта, где отношение вектора положения к его величине означает единичный вектор, указывающий в направлении вектора положения.

По мере продвижения автомобиля его положение со временем меняется. Количественная оценка скорости автомобиля включает вычисление производной по времени вектора положения. Примечательно, что в фиксированной системе отсчёта направление единичных векторов остаётся постоянным во времени.

Вектор скорости, выражающий скорость и направление автомобиля, можно разбить на прямоугольные компоненты. Разделив этот вектор на его величину, можно получить единичный вектор по направлению скорости автомобиля, аналогично направлению автомобиля на изогнутой дороге.

Кроме того, производная вектора скорости по времени позволяет получить вектор ускорения, показывающий, как скорость или направление движения автомобиля изменяются со временем. Нормализация этого вектора ускорения по его величине даёт единичный вектор ускорения автомобиля, раскрывающий направление ускорения автомобиля. По сути, эти принципы обеспечивают концептуальную основу для понимания тонкостей автомобиля, совершающего криволинейное движение.