12.1 :  Krummlinige Bewegung: Rechteckige Komponenten

Krummlinige Bewegung charakterisiert die Bewegung eines Partikels oder Objekts entlang einer gekrümmten Bahn, was besonders deutlich wird, wenn man sich ein Auto auf einer kurvigen Straße vorstellt. Wenn das Auto am Punkt A startet, wird sein Positionsvektor innerhalb eines festen Bezugssystems festgelegt, wobei das Verhältnis des Positionsvektors zu seiner Größe den Einheitsvektor angibt, der in die Richtung des Positionsvektors zeigt.

Wenn das Auto voranschreitet, verändert sich seine Position im Laufe der Zeit. Um die Geschwindigkeit des Fahrzeugs zu quantifizieren, muss die zeitliche Ableitung des Positionsvektors berechnet werden. Bemerkenswert ist, dass im festen Bezugssystem die Richtung der Einheitsvektoren über die Zeit konstant bleibt.

Der Geschwindigkeitsvektor, der die Geschwindigkeit und Richtung des Fahrzeugs ausdrückt, kann in rechteckige Komponenten zerlegt werden. Die Division dieses Vektors durch seine Größe ergibt den Einheitsvektor entlang der Geschwindigkeitsrichtung des Fahrzeugs, ähnlich der Richtung des Fahrzeugs auf einer gekrümmten Straße.

Darüber hinaus ergibt die Zeitableitung des Geschwindigkeitsvektors den Beschleunigungsvektor, der darstellt, wie sich die Geschwindigkeit oder Richtung des Fahrzeugs mit der Zeit ändert. Die Normierung dieses Beschleunigungsvektors durch seine Größe ergibt den Einheitsvektor für die Beschleunigung des Autos und gibt Aufschluss über die Richtung der Beschleunigung des Autos. Im Wesentlichen bieten diese Prinzipien einen konzeptionellen Rahmen zum Verständnis der Feinheiten eines Autos, das sich in krummliniger Bewegung befindet.