25.6 : Interpretação do Domínio de Tempo e Frequência do Controlador PI

Controladores Proporcionais-Integrais (PI) são essenciais em muitos sistemas de controle para melhorar a estabilidade e o desempenho. Eles são comumente utilizados ​​em dispositivos cotidianos, como termostatos, para melhorar o amortecimento do sistema e reduzir o erro de estado estacionário. Quando o zero na função de transferência do controlador é colocado de forma ideal, o sistema se beneficia significativamente em termos de estabilidade e precisão.

Atuando como um filtro passa-baixa, o controlador PI desacelera a resposta do sistema e estende os tempos de estabilização. Isso requer um projeto cuidadoso para posicionar o zero próximo ao início, longe dos pólos principais e com ganhos proporcionais e integrais mínimos.

A função de transferência do controlador PI pode normalmente ser representada em um diagrama de Bode. A visualização ajuda a entender os efeitos dos componentes proporcionais e integrais no desempenho do sistema. Um ganho proporcional insuficiente pode levar a erros de estado estacionário, enquanto a atenuação adequada e o gerenciamento de estabilidade envolvem aspectos proporcionais e integrais.

Uma consideração crítica do projeto é a fase negativa do controlador, que pode afetar adversamente a estabilidade do sistema. Para mitigar isso, a frequência de corte deve ser posicionada o mais à esquerda possível, conforme os requisitos de largura de banda permitirem, evitando que o atraso de fase reduza a margem de fase do sistema. Para um desempenho ideal, a função de transferência compensada deve interceptar o eixo de zero decibeis na nova frequência de cruzamento de ganho, garantindo a margem de fase desejada.

Além disso, a proporção de ganho integral para proporcional deve ser definida em relação a uma frequência significativamente menor, equilibrando a capacidade de resposta e a estabilidade do sistema.

Projetar um controlador PI eficaz envolve uma seleção meticulosa de ganhos integrais e proporcionais. Este processo de seleção visa evitar a necessidade de um capacitor grande, o que é um desafio mais significativo em controladores PI em comparação com controladores PD. O capacitor grande, se necessário, pode complicar a implementação física do controlador devido ao aumento de tamanho e custo.

No geral, o posicionamento cuidadoso do zero, a seleção estratégica de ganhos e a consideração das margens de fase são essenciais no projeto de um controlador PI que aprimore o amortecimento, minimize o erro de estado estacionário e mantenha a estabilidade do sistema.