22.6 : Графы потоков сигналов

Графы потока сигналов предлагают рационализированный и интуитивный подход к представлению систем управления, предоставляя альтернативу традиционным блок-схемам. Эти графики используют ветви для обозначения систем и узлы для представления сигналов, эффективно иллюстрируя отношения и взаимодействия внутри системы.

В графе потока сигналов ветви обозначают передаточные функции системы, а узлы представляют сигналы. Направление потока сигналов указывается стрелками, а соответствующая передаточная функция записывается рядом с каждой стрелкой. В отличие от блок-схем, где суммирующие соединения включают отрицательные знаки для обозначения вычитания, графы потока сигналов включают эти отрицательные знаки непосредственно в передаточные функции.

Первым шагом в преобразовании блок-схемы в граф потока сигналов является идентификация сигналов системы. Затем эти сигналы представляются в виде узлов в графе потока сигналов. Определение и рисование первых узлов для каждого сигнала в системе имеет решающее значение в этом процессе преобразования. Затем эти узлы соединяются с ветвями, которые представляют передаточные функции системы, гарантируя, что направление потока сигналов будет точно отображено.

Например, в блок-схеме с несколькими контурами обратной связи:

1. Начните с создания узлов для каждого сигнала в петлях обратной связи.
2. Свяжите узлы с ветвями, которые фиксируют передаточные функции и их направления. Отрицательные знаки в суммирующих соединениях на блок-схеме включены в передаточные функции в графе потока сигналов.

Последний шаг в преобразовании блок-схем в сигнальные потоковые графы заключается в упрощении графа. Это упрощение достигается путем устранения промежуточных сигналов, которые имеют только одну входящую и одну выходящую ветвь, что снижает сложность графа и упрощает его анализ.

После того, как граф потока сигналов установлен, правило Мейсона может быть применено для расчета передаточной функции системы. Это включает в себя:

1. Определение всех возможных прямых путей от входного до выходного узла и расчет их коэффициентов усиления.
2. Определение всех контуров и их коэффициентов усиления, а также определение несоприкасающихся контуров.
3. Вычисление Δ с использованием чередующегося ряда сумм петлевых усилений и несоприкасающихся петлевых усилений. Δ_k вычисляется путем исключения петлевых усилений, пересекающихся с k^-м прямым путем.
4. Подставим эти значения в правило Мейсона, чтобы получить передаточную функцию.

Преобразовав блок-схемы в графы потоков сигналов, можно более эффективно анализировать системы управления, используя систематический подход, предоставляемый правилом Мейсона для определения передаточных функций.