12.3 : الحركة المنحنية: المركبات العمودية والمماسية

عندما تعبرسيارة طريق منحن، يمكن توضيح حركتها عن طريق تقسيمها إلى مكونات مماسية وطبيعية. وتتحرك معها إحداثيات مركز السيارة المرتبطة بالمركبة.

يتماشى الاتجاه الإيجابي للمحور t مع الموضع المتزايد للسيارة على طول المسار المنحني، والذي يشار إليه بواسطة متجه الوحدة u_t. في الوقت نفسه، يقوم المحور n، المتعامد مع المحور t، بتشريح المسار المنحني إلى مقاطع قوسية تفاضلية، يشكل كل منها قوس دائرة بنصف قطر انحناء ومركز انحناء. يشير الاتجاه الإيجابي للمحور n نحو مركز الانحناء، المحدد بواسطة متجه الوحدة u_n.

ومن ناحية أخرى، يرتبط المكون الطبيعي بانحناء الطريق. يشارك المحور n، المتعامد مع المحور t، في تشريح المسار المنحني إلى مقاطع قوسية تفاضلية صغيرة. يشكل كل من هذه الأجزاء قوسا من دائرة ذات نصف قطر انحناء محدد ومركز انحناء. يشير الاتجاه الإيجابي للمحور n نحو مركز هذا الانحناء ويتم تحديده بواسطة متجه الوحدة u_n. يساعد هذا المكون في وصف كيفية انحراف السيارة عن مسار الخط المستقيم بسبب انحناء الطريق.

تظل سرعة السيارة مماسة للطريق، ولا تحتوي إلا على عنصر T. من خلال التمييز بين تعبير السرعة بالنسبة للزمن، يتم اشتقاق تسارع السيارة. والأهم من ذلك، أن u_t يخضع لتغييرات في كل لحظة، مما يشير إلى التغييرات في اتجاه u_n.

في جوهر الأمر، بالنسبة للحركة المنحنية، يتجلى تسارع السيارة في كل من المكونات العرضية والعادية، مما يوفر فهمًا شاملاً لكيفية تنقل السيارة على طول المسار المنحني.