12.3 : Movilidad curvilínea: Componentes Normales and Tangenciales

Cuando un automóvil atraviesa una carretera con curvas, su movimiento se puede dilucidar descomponiéndolo en componentes tangenciales y normales. Las coordenadas centradas en el vehículo adjuntas al vehículo se mueven con él.

La dirección positiva del eje t se alinea con la posición creciente del automóvil a lo largo de la trayectoria curva, denotada por el vector unitario u_t. Simultáneamente, el eje n, perpendicular al eje t, disecciona la trayectoria curva en segmentos de arco diferenciales, cada uno de los cuales forma el arco de un círculo con un radio de curvatura y un centro de curvatura. La dirección positiva del eje n apunta hacia el centro de curvatura, designado por el vector unitario u_n.

En la otra mano, el componente normal está relacionada con la curvatura de la vía. El eje n, perpendicular al eje t, interviene en la disección de la trayectoria curva en pequeños segmentos de arco diferenciales. Cada uno de estos segmentos forma el arco de un círculo con un radio de curvatura específico y un centro de curvatura. La dirección positiva del eje n apunta hacia el centro de esta curvatura y está definida por el vector unitario u_n. Este componente ayuda a describir cómo el automóvil se desvía de una trayectoria en línea recta debido a la curvatura de la carretera.

La velocidad del automóvil permanece tangente a la carretera y posee solo una componente t. Al diferenciar la expresión de la velocidad con respecto al tiempo, se deriva la aceleración del automóvil. Es importante destacar que u_t sufre cambios en cada instante, lo que indica los cambios en la dirección de u_n.

En esencia, para el movimiento curvilíneo, la aceleración del automóvil se manifiesta tanto en componentes tangenciales como normales, lo que proporciona una comprensión integral de cómo el vehículo navega a lo largo de la trayectoria curva.