12.3 : Ruch krzywoliniowy: składowe normalne i styczne

Kiedy samochód przemierza zakrzywioną drogę, jego ruch można wyjaśnić, dzieląc go na składowe styczne i normalne. Współrzędne centryczne samochodu przymocowane do pojazdu poruszają się wraz z nim.

Dodatni kierunek osi t pokrywa się ze wzrastającym położeniem samochodu na zakrzywionym torze, oznaczonym przez wektor jednostkowy u_t. Jednocześnie oś n, prostopadła do osi t, dzieli zakrzywioną ścieżkę na różne segmenty łuku, z których każdy tworzy łuk koła o promieniu krzywizny i środku krzywizny. Dodatni kierunek osi n wskazuje na środek krzywizny, wyznaczony przez wektor jednostkowy u_n.

Z drugiej strony składowa normalna jest związana z krzywizną drogi. Oś n, prostopadła do osi t, bierze udział w dzieleniu zakrzywionej ścieżki na maleńkie segmenty łuku różnicowego. Każdy z tych segmentów tworzy łuk koła o określonym promieniu krzywizny i środku krzywizny. Dodatni kierunek osi n wskazuje na środek tej krzywizny i jest określony przez wektor jednostkowy u_n. Ten element pomaga opisać, w jaki sposób samochód zbacza z toru jazdy po linii prostej z powodu krzywizny drogi.

Prędkość samochodu pozostaje styczna do drogi i posiada jedynie składową t. Różniczkując wyrażenie prędkości ze względu na czas, wyprowadza się przyspieszenie samochodu. Co ważne, u_t ulega zmianom w każdej chwili, wskazując na zmiany w kierunku u_n.

Zasadniczo w przypadku ruchu krzywoliniowego przyspieszenie samochodu przejawia się zarówno w składowych stycznych, jak i normalnych, co zapewnia kompleksowe zrozumienie sposobu, w jaki pojazd porusza się po zakrzywionej trajektorii.