12.3 : Криволинейное движение: нормальные и тангенциальные компоненты

Когда автомобиль движется по изогнутой дороге, его движение можно объяснить, разбив его на тангенциальную и нормальную составляющую. Координаты автомобиля, прикреплённые к нему, перемещаются вместе с ним.

Положительное направление оси t совпадает с возрастающим положением автомобиля на изогнутой траектории, обозначенной единичным вектором u_t. Одновременно ось n, перпендикулярная оси t, делит кривую траекторию на сегменты дифференциальной дуги, каждый из которых образует дугу окружности с радиусом кривизны и центром кривизны. Положительное направление оси n указывает на центр кривизны, обозначенный единичным вектором u_n.

С другой стороны, нормальная составляющая связана с кривизной дороги. Ось n, перпендикулярная оси t, участвует в расчленении криволинейного пути на крошечные сегменты дифференциальной дуги. Каждый из этих сегментов образует дугу круга с определённым радиусом кривизны и центром кривизны. Положительное направление оси n указывает на центр этой кривизны и определяется единичным вектором u_n. Этот компонент помогает описать, как автомобиль отклоняется от прямолинейного пути из-за кривизны дороги.

Скорость автомобиля остаётся касательной к дороге и имеет только t-компоненту. Дифференцируя выражение скорости по времени, можно получить ускорение автомобиля. Важно отметить, что u_t в каждый момент времени претерпевает изменения, указывающие на изменения в сторону u_n.

По сути, при криволинейном движении ускорение автомобиля проявляется как в тангенциальной, так и в нормальной составляющей, что даёт полное представление о том, как автомобиль движется по криволинейной траектории.