7.8 : Das Prinzip der Leistungsüberlagerung

Betrachten Sie einen Schaltkreis mit zwei sinusförmigen Spannungsquellen. Jede beeinflusst den Schaltkreis unabhängig voneinander, und das Überlagerungsprinzip hilft uns, den kombinierten Effekt zu verstehen, indem es die Reaktionen jeder Quelle addiert.

Gemäß dem Überlagerungsprinzip ist der Gesamtstrom, der von beiden Quellen ausgeht, die Summe der Ströme, die von jeder Quelle unabhängig ausgehen. Wenn beide Quellen zusammenarbeiten, addieren sich ihre einzelnen Ströme (i_1 und i_2) zum Gesamtstrom. Außerdem ist die Momentanleistung das Quadrat des Momentanstroms mal dem Widerstand.

Dieses Konzept gilt auch für Leistung, die Rate, mit der Energie verbraucht wird. Zu jedem beliebigen Zeitpunkt ist die Momentanleistung im Schaltkreis das Quadrat des Stroms mal dem Widerstand. Integriert man dies über einen Zeitraum, erhält man die Durchschnittsleistung, die der Summe der Durchschnittsleistungen der einzelnen Quellen entspricht, und ein dritter Term wird Null für Quellen mit unterschiedlichen Frequenzen.

Die vereinfachte Gleichung verdeutlicht das Prinzip der Leistungsüberlagerung. Es besagt, dass die durchschnittliche Leistung, die von Quellen mit unterschiedlichen Frequenzen geliefert wird, gleich der Summe der durchschnittlichen Leistung ist, die von jeder Quelle geliefert wird. Dieses Prinzip ist in der Telekommunikation, beispielsweise beim Rundfunk, von entscheidender Bedeutung. Mehrere Radiosender senden ihre Signale gleichzeitig, wobei jeder als unabhängige Quelle elektromagnetischer Wellen fungiert. Gemäß dem Prinzip der Leistungsüberlagerung ist die Gesamtleistung, die vom Radio empfangen wird, die Summe der von jedem Sender gesendeten Leistung. Durch Einstellen des Radios auf eine bestimmte Frequenz kann der Benutzer immer nur einen Sender hören, obwohl er Signale von mehreren Sendern empfängt.