20.4 : Estrés de flexión

Al analizar la flexión en miembros simétricos, es fundamental comprender cómo se distribuyen las tensiones cuando se someten a momentos de flexión. Esta distribución de tensiones se describe eficazmente aplicando principios fundamentales de la mecánica y la ciencia de los materiales, en particular la ley de Hooke para materiales elásticos.

La ley de Hooke establece que dentro de los límites elásticos del material, la tensión es directamente proporcional a la deformación. En un miembro que experimenta un momento flector, la deformación en cualquier punto es relativa a su distancia del eje neutro, la capa central que no experimenta deformación longitudinal. La deformación varía linealmente desde cero en el eje neutro hasta un máximo en las fibras más externas del miembro.

A partir de esto, se determina que la tensión longitudinal en cualquier punto también varía linealmente con la distancia al eje neutro. La integración de esta variación lineal a lo largo del área de la sección transversal del miembro, donde la tensión es cero en el eje neutro, confirma que este eje coincide con el centroide de la sección transversal.

Este proceso de integración también define la expresión del momento flector y también define el momento de inercia de la sección. Este cálculo establece además la relación entre el momento flector y la tensión máxima en el punto más alejado del eje neutro y proporciona la tensión de flexión causada por la flexión del miembro.