20.4 :  sforzo di flessione

Quando si analizza la flessione in elementi simmetrici, è fondamentale comprendere come si distribuiscono le sollecitazioni quando soggette a momenti flettenti. Questa distribuzione delle sollecitazioni viene efficacemente descritta applicando i principi fondamentali della meccanica e della scienza dei materiali, in particolare la legge di Hooke per i materiali elastici.

La legge di Hooke afferma che entro i limiti elastici del materiale, lo stress è direttamente proporzionale alla deformazione. In un elemento che subisce un momento flettente, la deformazione in qualsiasi punto è relativa alla sua distanza dall'asse neutro, lo strato centrale che non subisce alcuna deformazione longitudinale. La deformazione varia linearmente da zero sull'asse neutro a un massimo sulle fibre più esterne dell'elemento.

Da ciò si determina che la sollecitazione longitudinale in qualsiasi punto varia anche linearmente con la distanza dall'asse neutro. L'integrazione di questa variazione lineare attraverso l'area della sezione trasversale dell'elemento, dove la sollecitazione è pari a zero sull'asse neutro, conferma che questo asse coincide con il baricentro della sezione trasversale.

Questo processo di integrazione definisce anche l'espressione del momento flettente e definisce anche il momento di inerzia della sezione. Questo calcolo stabilisce inoltre la relazione tra il momento flettente e la sollecitazione massima nel punto più lontano dall'asse neutro e fornisce la sollecitazione flessionale causata dalla flessione dell'elemento.