21.4 : Sistemas electromecánicos

Los sistemas electromecánicos son configuraciones complejas que combinan eficazmente elementos eléctricos y mecánicos para lograr un resultado deseado. En muchos de estos sistemas, el motor de CC es un dispositivo que convierte la energía eléctrica en movimiento mecánico, lo que permite diversas aplicaciones que van desde ventiladores simples hasta mecanismos robóticos complejos.

Un componente clave del motor de CC es la armadura, un circuito giratorio ubicado dentro de un campo magnético. Cuando una corriente eléctrica pasa a través de la armadura, encuentra una fuerza debido a la interacción con el campo magnético, lo que produce un par motor. Este par motor inicia la rotación del rotor, convirtiendo así la energía eléctrica en movimiento mecánico.La tensión inducido en la armadura es directamente proporcional a su velocidad, un fenómeno conocido como fuerza contraelectromotriz (FEM).

Para analizar el comportamiento de un motor de CC, aplicamos principios eléctricos al circuito de la armadura. Al emplear una ecuación de bucle y transformarla mediante el método de Laplace, podemos dilucidar la relación entre la corriente de la armadura (i_a), la tensión aplicado a la armadura (V_a) y la FEM (E_b). La ecuación se da por:

Donde R_a representa la resistencia de la armadura y E_b representa la fuerza contraelectromotriz.

En el dominio s, el par (T) producido por el motor es directamente proporcional a la corriente de la armadura, descrita por:

Aquí, k_t es la constante de par. Este par también se puede escribir en términos de la inercia (J) del rotor:

Al expresar el par en términos de la posición angular (θ) del eje del motor y simplificarlo, se puede derivar la función de transferencia. Suponiendo que la inductancia de la armadura es insignificante en comparación con la resistencia de la armadura, la función de transferencia simplificada del motor de CC se convierte en:

Esta función de transferencia proporciona una comprensión integral de la respuesta dinámica del motor, vinculando la entrada eléctrica con la salida mecánica y facilitando el diseño y el control de sistemas electromecánicos.