21.4 : Systèmes électromécaniques

Les systèmes électromécaniques sont des configurations complexes qui combinent efficacement des éléments électriques et mécaniques pour obtenir le résultat souhaité. Au cœur de bon nombre de ces systèmes se trouve le moteur à courant continu, un dispositif qui convertit l'énergie électrique en mouvement mécanique, permettant diverses applications allant de simples ventilateurs à des mécanismes robotiques complexes.

Un composant clé du moteur à courant continu est l'armature, un circuit rotatif positionné dans un champ magnétique. Lorsqu'un courant électrique traverse l'armature, il subit une force due à l'interaction avec le champ magnétique, ce qui produit un couple. Ce couple déclenche la rotation du rotor, convertissant ainsi l'énergie électrique en mouvement mécanique. La tension induite dans l'armature est directement proportionnelle à sa vitesse, un phénomène connu sous le nom de force contre-électromotrice (FEM).

Pour analyser le comportement d'un moteur à courant continu, nous appliquons les principes électriques au circuit d'armature. En utilisant une équation de boucle et en la transformant par la méthode de Laplace, nous pouvons élucider la relation entre le courant d'armature (i_a), la tension d'armature appliquée (V_a) et la FEM (E_b). L'équation est donnée par :

Où R_a représente la résistance de l'induit et E_b représente la force contre-électromotrice.

Dans le domaine s, le couple (T) produit par le moteur est directement proportionnel au courant d'induit, décrit par :

Ici, k_t est la constante du couple. Ce couple peut également être écrit en termes d'inertie (J) du rotor :

En exprimant le couple en termes de position angulaire (θ) de l'arbre du moteur et en le simplifiant, on peut dériver la fonction de transfert. En supposant que l'inductance de l'induit soit négligeable par rapport à la résistance de l'induit, la fonction de transfert simplifiée du moteur à courant continu devient :

Cette fonction de transfert permet de mieux comprendre la réponse dynamique du moteur, en reliant l'entrée électrique à la sortie mécanique et en facilitant la conception et le contrôle des systèmes électromécaniques.