21.4 : מערכות אלקטרו-מכניות

מערכות אלקטרו-מכניות הן תצורות מורכבות המשלבות באופן יעיל רכיבים חשמליים ורכיבים מכניים כדי להשיג תוצאה רצויה. בלב מערכות רבות כאלו נמצא המנוע החשמלי DC, מכשיר שממיר אנרגיה חשמלית לתנועה מכנית, ומאפשר יישומים שונים, החל ממאווררים פשוטים ועד למנגנונים רובוטיים מורכבים.

רכיב מרכזי במנוע DC הוא העוגן (armature), מעגל מסתובב הממוקם בתוך שדה מגנטי. כאשר זרם חשמלי עובר דרך העוגן, הוא פוגש בכוח הנובע מהאינטראקציה עם השדה המגנטי, ומייצר מומנט. מומנט זה יוזם את סיבוב הרוטור, ובכך ממיר את האנרגיה החשמלית לתנועה מכנית. המתח המושרה בעוגן פרופורציונלי ישירות למהירותו, תופעה המכונה כוח אלקטרו-מניע מושרה (EMF).

כדי לנתח את התנהגות מנוע ה-DC, אנו מיישמים עקרונות חשמליים על מעגל העוגן. על ידי שימוש במשוואת לולאה והתמרת לפלס, ניתן להבהיר את הקשר בין זרם העוגן i_a, מתח העוגן המיושם (V_a) וה-EMF החוזר (E_b). המשוואה היא:

כאשר R_a​ מייצג את התנגדות העוגן ו-E_b​ מייצג את ה-EMF החוזר.

במישור ה-s, המומנט (T) המיוצר על ידי המנוע פרופורציונלי ישירות לזרם העוגן, ומיוצג כך:

כאן, kt​ הוא קבוע המומנט. ניתן לכתוב מומנט זה גם במונחים של התנע (J) של הרוטור

על ידי ביטוי המומנט במונחים של המיקום הזוויתי (θ) של ציר המנוע ופישוטו, ניתן לגזור את פונקציית התמסורת. בהנחה שההשראות (inductance) של העוגן זניחה בהשוואה להתנגדות העוגן, פונקציית התמסורת המפושטת של מנוע ה-DC הופכת להיות:

פונקציית תמסורת זו מעניקה הבנה מקיפה של התגובה הדינמית של המנוע, ומקשרת בין הקלט החשמלי לפלט המכני, ובכך מאפשרת תכנון ושליטה במערכות אלקטרו-מכניות.