13.3 : Spettroscopia IR: Approssimazione della Legge di Hooke sulla Vibrazione Molecolare

Una molecola diatomica eteronucleare legata con legame covalente può essere modellizzata con due masse vibranti collegate da una molla. La frequenza vibrazionale del legame può essere espressa utilizzando un'equazione derivata dalla legge di Hooke, che descrive come la forza applicata per allungare o comprimere una molla sia proporzionale allo spostamento della molla. In questo caso, gli atomi si comportano come masse e il legame agisce come una molla.

Secondo la legge di Hooke, la frequenza vibrazionale è direttamente proporzionale alla costante di forza e inversamente proporzionale alla massa ridotta del sistema. La massa ridotta misura come le masse di entrambi gli atomi sono combinate, consentendo al sistema di essere trattato come un'unica entità oscillante. Ciò significa che all'aumentare del peso atomico, la frequenza vibrazionale diminuisce. Pertanto, un legame covalente tra atomi più pesanti vibra a una frequenza inferiore rispetto a quella tra atomi più leggeri. La costante di forza rappresenta la rigidità del legame, che indica quanta energia è necessaria per allungarlo o comprimerlo. Un legame più forte (con una costante di forza maggiore) vibra a una frequenza più alta di un legame più debole. Pertanto, i legami singoli sarebbero considerati più deboli dei legami doppi e tripli, con conseguente frequenza inferiore. Ad esempio, il legame singolo tra due atomi di carbonio vibra a 1200 cm−1. Al contrario, il legame doppio tra due atomi di carbonio vibra a 1650 cm−1 e il legame triplo tra gli stessi mostra una frequenza vibrazionale massima di 2150 cm−1.