6.9 : Odchylenie standardowe

Odchylenie standardowe

Odchylenie standardowe to miara statystyczna określająca ilościowo stopień zmienności lub rozproszenia zbioru wartości. Jest szczególnie przydatne w finansach do oceny zmienności i ryzyka związanego ze zwrotami z inwestycji. Obliczając odchylenie standardowe, inwestorzy mogą lepiej zrozumieć, o ile zwrot z inwestycji odbiega od średniego zwrotu w danym okresie, zapewniając w ten sposób wgląd w ogólny profil ryzyka inwestycji.

Aby obliczyć odchylenie standardowe, należy najpierw określić wariancję, która jest średnią kwadratów odchyleń od średniego zwrotu. Następnie odchylenie standardowe otrzymuje się, biorąc pierwiastek kwadratowy z wariancji. Ta transformacja sprawia, że odchylenie standardowe jest bardziej intuicyjną miarą zmienności, wyrażoną w tych samych jednostkach, co dane oryginalne, zazwyczaj w punktach procentowych.

Wyższe odchylenie standardowe wskazuje na wyższy poziom ryzyka, ponieważ odzwierciedla większe różnice w stopach zwrotu. Inwestycje o dużych odchyleniach standardowych są bardziej zmienne, co oznacza, że ich zwroty mogą znacznie różnić się od średniej. Oznacza to większy potencjał zarówno znacznych zwrotów, jak i znacznych strat. Natomiast niższe odchylenie standardowe oznacza bardziej spójne zwroty, z mniejszym odchyleniem od średniej, co sugeruje niższy poziom ryzyka. Inwestycje o niskich odchyleniach standardowych są bardziej stabilne i przewidywalne, co czyni je bardziej odpowiednimi dla inwestorów niechętnych ryzyku.

Wadą stosowania odchylenia standardowego jako miary ryzyka jest to, że wszelkie odchylenia od średniej – zarówno dodatnie, jak i ujemne – traktuje się jako ryzyko. Oznacza to, że ponadprzeciętne zwroty, które są korzystne dla inwestorów, również są uważane za ryzykowne. W rezultacie odchylenie standardowe nie rozróżnia zmienności w górę i w dół, co potencjalnie prowadzi do konserwatywnej oceny ryzyka w scenariuszach, w których często występują dodatnie zwroty.