9.6 : Odpowiedź na częstotliwość

W standardowej formie funkcja przenoszenia jest pokazana jako stałe wzmocnienie, bieguny/zera na początku, proste bieguny/zera i bieguny/zera kwadratowe; każdy z nich w unikalny sposób przyczynia się do ogólnej reakcji systemu. Termin reprezentuje wielkość prostego zera:

Wykres wielkości Bodego pozostaje płaski przy niskich częstotliwościach (zbliżających się do 0 dB) i zaczyna rosnąć przy 20 dB/dekadę po określonej częstotliwości zwanej częstotliwością narożną lub załamania, ω_1. Jest to częstotliwość, przy której nachylenie wykresu wielkości zmienia się i rzeczywista odpowiedź zaczyna odbiegać od przybliżenia liniowego. Odchylenie to określa się ilościowo jako 3 dB przy ω=ω_1.

Kąt fazowy ϕ, wyrażony jako:

Kąt fazowy zaczyna się od 0° i asymptotycznie zbliża się do 90° wraz ze wzrostem częstotliwości. Dla częstotliwości znacznie niższych niż częstotliwość narożna (ω≪ω_1) człon jω/ω_1 jest bardzo mały, więc wielkość jest pomijalna, a faza wynosi zasadniczo zero. Gdy częstotliwość zbliża się do ω_1, co prowadzi do punktu wielkości -3 dB i kąta fazowego 45°. Dla częstotliwości znacznie wyższych niż ω_1 (ω≫ω_1) nachylenie wielkości zmienia się do 20 dB/dekadę, a faza ustala się na poziomie 90°.

Biegun kwadratowy/zero:

Wielkość i kąt fazowy bieguna kwadratowego wynosi:

Wykres amplitudy dla bieguna kwadratowego składa się z dwóch części: płaskiej odpowiedzi poniżej częstotliwości własnej ω_n i nachylenia -40 dB/dekadę powyżej ω_n, przy czym rzeczywisty szczyt wykresu zmienia się wraz ze współczynnikiem tłumienia ζ_2. Wykres fazowy dla bieguna kwadratowego maleje liniowo z nachyleniem -90° na dekadę, zaczynając od jednej dziesiątej częstotliwości własnej i kończąc na dziesięciokrotności częstotliwości własnej, na co wpływa współczynnik tłumienia ζ_2.