9.6 : Частотная характеристика

В стандартной форме передаточная функция отображается в виде постоянного усиления, полюсов/нулей в начале координат, простых полюсов/нулей и квадратичных полюсов/нулей; каждый из которых вносит свой уникальный вклад в общую реакцию системы. Этот термин представляет собой величину простого нуля:

График Боде остается плоским на низких частотах (приближаясь к 0 дБ) и начинает возрастать на 20 дБ/декаду после определенной частоты, известной как угловая частота или частота излома, ω_1. Это частота, на которой наклон графика величины меняется и фактический отклик начинает отклоняться от прямолинейного приближения. Это отклонение количественно оценивается как 3 дБ при ω=ω_1.

Фазовый угол φ, выражаемый как:

Фазовый угол начинается с 0° и асимптотически приближается к 90° по мере увеличения частоты. Для частот, намного меньших, чем угловая частота (ω≪ω_1), член jω/ω_1 очень мал, поэтому величина незначительна, а фаза практически равна нулю. Когда частота приближается к ω_1, это приводит к значению -3 дБ величины, и фазовому углу 45°. Для частот, намного превышающих ω1 (ω≫ω_1), наклон изменяется до 20 дБ/декаду, а фаза устанавливается на уровне 90°.

Квадратичный полюс/ноль:

Величина и фазовый угол квадратичного полюса равны:

График величины для квадратичного полюса состоит из двух частей: плоский отклик ниже собственной частоты ω_n и наклон -40 дБ/декаду выше ω_n, причем фактический пик графика изменяется в зависимости от коэффициента затухания ζ_2. Фазовый график для квадратичного полюса уменьшается линейно с наклоном -90° за декаду, начиная с одной десятой собственной частоты и заканчивая десятикратной частотой под влиянием коэффициента затухания ζ_2.