9.6 : Frekans Tepkisi

Standart formda, transfer fonksiyonu sabit kazanç, başlangıç ​​noktasındaki kutuplar/sıfırlar, basit kutuplar/sıfırlar ve ikinci dereceden kutuplar/sıfırlarla gösterilir; her biri sistemin genel tepkisine benzersiz bir şekilde katkıda bulunur. Terim basit sıfırın büyüklüğünü temsil eder:

Bode büyüklüğü grafiği düşük frekanslarda (0 dB'ye yaklaşan) düz kalır ve köşe veya kırılma frekansı (ω_1) olarak bilinen belirli bir frekanstan sonra 20 dB/dekad yılda yükselmeye başlar. Bu, büyüklük grafiğinin eğiminin değiştiği ve gerçek tepkinin düz çizgi yaklaşımından sapmaya başladığı frekanstır. Bu sapma ω=ω_1'de 3 dB olarak ölçülür.

Faz açısı ϕ şu şekilde ifade edilir:

Faz açısı 0°'den başlar ve frekans arttıkça asimptotik olarak 90°'ye yaklaşır. Köşe frekansından (ω≪ω_1) çok daha düşük frekanslar için jω/ω_1 terimi çok küçüktür, dolayısıyla büyüklük ihmal edilebilir ve faz esasen sıfırdır. Frekans ω1'e yaklaştıkça, büyüklük olarak -3 dB noktasına ve 45°'lik bir faz açısına yol açar. ω_1'den (ω≫ω_1) çok daha yüksek frekanslar için, büyüklüğün eğimi 20 dB/dekad olarak değişir ve faz 90°'ye ulaşır.

İkinci dereceden kutup/sıfır:

İkinci dereceden bir kutbun büyüklüğü ve faz açısı:

İkinci dereceden bir kutup için genlik grafiği iki bölümden oluşur: doğal frekans ω_n'nin altında düz bir yanıt ve ω_n'nin üzerinde -40 dB/on yıllık bir eğim, gerçek grafiğin tepe noktası sönümleme faktörü ζ_2 ile değişir. İkinci dereceden bir kutup için faz grafiği, sönümleme faktörü ζ_2'den etkilenerek, doğal frekansın onda birinden başlayıp on katında biten, on yılda -90°'lik bir eğimle doğrusal olarak azalır.