Um método de modelagem e simulação para o design preliminar de uma bomba de deslocamento eletrovariar

Resumo

Um modelo de simulação que suporta especificamente o desenho preliminar de uma bomba de deslocamento eletrovariável (EVDP) é desenvolvido e parcialmente verificado por experimentos. O desempenho de controle, vida, confiabilidade, etc., podem ser avaliados usando o modelo proposto, que abrange os principais requisitos de desempenho sob a tarefa de projeto preliminar EVDP.

Resumo

Atuadores eletro-hidrostáticos (EHAs) têm sido consideravelmente pesquisados na academia, e suas aplicações em vários campos industriais estão se expandindo. O EHA de velocidade variável tem agora priorizado o EHA de deslocamento variável, mas seu motor de condução e eletrônicos associados encontram problemas quando aplicados em aplicações de alta potência: baixa dinâmica, alta dissipação térmica, alto preço, etc. Por isso, considerou-se uma EHA de deslocamento variável equipada com uma bomba de deslocamento eletrovariável (EVDP). O EVDP em si é um sistema mecatrônico que integra uma bomba de pistão, um parafuso de bola, uma caixa de câmbio e um motor síncrono de ímã permanente (PMSM). Consequentemente, o EVDP precisa ser investigado para garantir seu desempenho em nível de sistema quando aplicado em um EHA. Além da pesquisa anterior sobre os parâmetros técnicos do EVDP, é necessário um método de design dedicado para reduzir ainda mais o custo de uso do EVDP e explorar seu potencial de desempenho. Aqui, um método de projeto preliminar EVDP baseado em simulação é selecionado para projetar um EVDP de 37 kW. Em primeiro lugar, um modelo multidisciplinar anteriormente proposto do EVDP é estendido melhorando a geração de parâmetros, incluindo a vida útil, confiabilidade, modelos de controle, etc. Em segundo lugar, o modelo proposto é parcialmente verificado usando um protótipo reduzido. Em terceiro lugar, o EVDP é simulado a um nível de sistema, suportado pelo modelo proposto. O desempenho do EVDP é avaliado de acordo com os requisitos de projeto especificados. A temperatura, largura de banda e precisão, confiabilidade e vida útil, etc., são todas previstas para o EVDP. Os resultados da simulação demonstram a aplicabilidade do EVDP no EHA de deslocamento variável. O método de modelagem e simulação proposto pode ser usado para avaliar o desempenho diversificado do EVDP e responder aos requisitos gerais de design. O método também pode apoiar a resolução dos desafios preliminares de projeto em termos de informação limitada e robustez. Portanto, o método proposto é apropriado para a realização do método de desenho preliminar EVDP baseado em simulação.

Introdução

Atuadores eletro-hidrostáticos (EHAs) estão recebendo cada vez mais interesse por aplicações como prensas industriais, grandes máquinas móveis, manipuladores de guindastes e controle de aeronaves primárias devido à combinação das vantagens tanto dos atuadores elétricos quanto dos atuadores hidráulicos¹. Dois tipos básicos de EHAs podem ser identificados: EHAs de velocidade variável e EHAs de deslocamento variável². Atualmente, o EHA de velocidade variável é mais popular do que o EHA de deslocamento variável devido à sua maior eficiência e simplicidade. No entanto, juntamente com o maior nível de potência do EHA, que é necessário em veículos pesados, como veículos de lançamento pesados³ e submarinos⁴, o motor de condução e a eletrônica associada da EHA de velocidade variável têm problemas relacionados à baixa dinâmica, alta dissipação térmica, alto preço, etc. Portanto, o EHA de deslocamento variável está sendo reconsiderado para essas aplicações de alta potência (>30 kW), pois seu controle é realizado através de um dispositivo de baixa potência que regula o deslocamento da bomba.

Uma grande preocupação que impede que o EHA de deslocamento variável seja tomado como prioridade é sua unidade de controle de deslocamento de bomba complicada, que por si só é um sistema hidráulico completo controlado por válvulas. A bomba de deslocamento eletrovariável (EVDP) foi proposta para resolver esse problema usando uma unidade de controle de deslocamento elétrico compacto. Este design melhora a compactação, eficiência, etc., do EHA de deslocamento variável, que resolve a fraqueza anterior até certo ponto. Portanto, o uso de EHAs de deslocamento variável para aplicações de alta potência pode ser facilitado usando o EVDP recém-proposto. No entanto, a complexidade do EVDP é significativamente maior em comparação com a bomba convencional de deslocamento variável controlada hidráulica, pois integra componentes de várias novas disciplinas. Consequentemente, surgiram atividades específicas de pesquisa baseadas em EVDP. Nosso grupo de pesquisa iniciou a pesquisa EVDP⁵ e continuou a desenvolvê-la⁶. Liu desenvolveu o EVDP para aplicações EHA e realizou testes experimentais⁷. Algumas empresas hidráulicas também fornecem produtos EVDP. Além da pesquisa sobre os componentes técnicos do EVDP, o método de projeto para responder aos requisitos reais de aplicação também é significativo para aumentar a competência do EVDP, reduzindo ainda mais o custo de uso de EVDPs e explorando seu potencial de desempenho. Assim, um método específico de design preliminar do EVDP é necessário para otimizar as compensações em seu desempenho em nível de sistema, analisando suas disciplinas acoplamentos. O projeto preliminar baseado em simulação é de interesse para este tipo de acoplamento multidisciplinar de produtos mecatrônicos⁸.

Embora nenhum modelo específico de simulação para o design preliminar da EVDP tenha sido proposto devido a ser um conceito recém-proposto, muita pesquisa tem sido investida em produtos mecatrônicos relacionados. Um modelo dinâmico de EHA foi construído para otimizar o desempenho de peso, eficiência e controle no projeto preliminar⁹, mas a vida útil, confiabilidade, características térmicas, etc., não foram envolvidas, que são índices essenciais de desempenho que devem ser considerados em design preliminar. Outro modelo dinâmico de EHA também tem sido utilizado para otimizar o custo, a eficiência e o desempenho de controle¹⁰, e um modelo térmico foi posteriormente desenvolvido para avaliar as características térmicas do EHA¹¹ otimizado, mas a confiabilidade e a vida útil não foram consideradas. Um método de projeto preliminar de atuador eletromecânico abrangente (EMA) foi apresentado¹². Modelos específicos com diferentes funções capazes de analisar características diferentes foram propostos para este método, e a confiabilidade e modelos de vida também foram desenvolvidos¹³. A resistência mecânica, a capacidade de potência, o desempenho térmico, etc., poderiam ser avaliados, mas o desempenho do controle não estava envolvido. Outro método de design preliminar da EMA utilizou um modelo dinâmico da EMA e modelos de dimensionamento de componentes associados¹⁴. O custo, peso, vida útil da fadiga, capacidade de energia, restrições físicas, etc., estiveram envolvidos na análise da simulação, mas a confiabilidade e o desempenho de controle não foram incluídos. Um modelo dinâmico foi proposto para o design de otimização de um trem hidráulico híbrido¹⁵. A capacidade de energia, eficiência, controle, etc., poderiam ser simuladas, mas a confiabilidade e a vida não foram consideradas. Foram propostos modelos para análise de um sistema de atuação de controle de voo baseado em EHA, dentro dos quais foram utilizadas equações simples de transmissão de energia e funções de peso^. Considerando que os modelos foram utilizados para análises em nível de veículo e em nível de missão, a cobertura limitada de atributos dos modelos foi apropriada. Como um dos principais componentes da EHA, a servo motors tem atraído atenção separada em relação à modelagem e design, e os resultados também são instrutivos para o desenvolvimento do modelo EHA. Redes térmicas, modelos de peso, etc., também podem ser consideradas para modelagem EHA 17,18,19. A literatura revisada indica que, mesmo considerando os resultados dos produtos relacionados ao EVDP, os modelos desenvolvidos não analisam todos os atributos de desempenho influentes dos produtos para o desenho preliminar. O desempenho de controle, o desempenho térmico, a confiabilidade e a vida útil são os atributos mais negligenciados na construção dos modelos. Portanto, este artigo propõe um pacote modelo capaz de analisar todos os atributos de desempenho mais influentes para o design preliminar do EVDP. A análise de simulação também é apresentada para melhor ilustrar as funções do modelo. Este artigo é uma extensão de uma publicação^{anterior 20}, pois melhora a geração de parâmetros, envolve o modelo de vida, modelo de confiabilidade e modelo de controle, otimiza o custo de cálculo, valida o modelo e realiza análises de simulação aprofundadas, etc.

A unidade convencional de controle hidráulico de uma bomba de pistão de deslocamento variável é substituída por um atuador elétrico para melhorar a compactação e reduzir a dissipação de calor, como mostrado na Figura 1. O atuador elétrico consiste em um parafuso de bola, uma caixa de câmbio e um motor síncrono de ímã permanente (PMSM). O atuador elétrico conecta a placa de swashplate através de uma barra para regular o deslocamento da bomba. Quando aplicado em EHAs, a posição de rotação de swashplate EVDP é controlada por loop fechado através da modulação do PMSM. O atuador elétrico é integrado com a bomba de pistão em um caso mútuo para formar um componente integral. Este design submerge o atuador elétrico no fluido de trabalho e, por meio deste, fortalece os efeitos de acoplamento multi-domínio.

Como o EVDP é um produto mecatrônico típico de vários domínios, seu design preliminar desempenha um papel essencial na otimização de trade-offs em seu desempenho em nível de sistema e delineando os requisitos de design de componentes. O processo é ilustrado na Figura 2 com base no esquema de projeto baseado em simulação^10,12. A etapa 1 analisa primeiro a arquitetura EVDP selecionada, como na Figura 1, e conclui os parâmetros de design com base nos requisitos de desempenho especificados. Em seguida, a tarefa de design geralmente é transformada em um problema de otimização para explorar a otimização de desempenho do EVDP. Isso é realizado convertendo os parâmetros de projeto em variáveis de otimização e convertendo os requisitos de desempenho em objetivos e restrições. Vale ressaltar que os parâmetros de design precisam ser classificados em categorias ativas, orientadas e empíricas. Apenas os parâmetros ativos são usados como variáveis de otimização devido às suas características de independência. As outras duas categorias são geradas automaticamente pela estimativa dos parâmetros ativos. Portanto, o Passo 2 desenvolve os modelos de estimativa dos parâmetros orientados e empíricos. Estas ferramentas de estimativa são utilizadas em cada iteração da otimização, bem como na Etapa 5 para formular todos os parâmetros de simulação necessários. A etapa 3 constrói os modelos de cálculo para cada objetivo ou restrição de otimização, o que reflete o desempenho necessário. Esses modelos devem ser computacionalmente eficientes; caso contrário, o custo de cálculo de otimização seria inaceitável. A etapa 4 realiza o cálculo de otimização, que geralmente é multiprofissionado e multidisciplinar. Também lida com as incertezas do parâmetro na fase preliminar de projeto. A etapa 5 constrói um modelo global do EVDP projetado e o utiliza para validar os resultados de otimização simulando o EVDP em ciclos típicos de dever. Este modelo é a ferramenta final para avaliar os resultados preliminares do projeto. Portanto, este modelo deve ter a mais alta fidelidade e envolver todas as características influentes em um estilo apertado de acoplamento. Finalmente, os resultados preliminares de desempenho do projeto e os resultados de dimensionamento em nível de sistema são obtidos.

Este artigo se concentra no método de modelagem e simulação do sistema do EVDP, que envolve a realização da análise dos parâmetros nos Passos 1 e a conclusão das Etapas 2 e 5. Em primeiro lugar, os parâmetros de design são derivados com base na arquitetura EVDP e nos requisitos de design, e são classificados em três subcategorias. Em segundo lugar, os modelos de estimativa para os parâmetros não ativos são desenvolvidos com base em leis de dimensionamento, catálogos de componentes, funções empíricas, etc. Em terceiro lugar, o modelo geral do EVDP é construído usando equações de acoplamento multidisciplinar e sub models adicionais de vida e confiabilidade, e o modelo é parcialmente verificado por experimentos. Por fim, os resultados de dimensionamento anteriores são importados para o modelo construído para realizar análises de simulação em ciclos típicos de serviço. O desempenho em nível de sistema é deduzido com base nos resultados da simulação. A sensibilidade do parâmetro e a robustez do projeto também são avaliadas. Como resultado, este artigo desenvolve um método específico de modelagem e simulação para o design preliminar do EVDP. O desempenho do EVDP para aplicação no EHA é amplamente previsto. O método proposto é uma ferramenta prática para o desenvolvimento de EVDPs e EHAs de deslocamento variável para aplicações de alta potência. O método também pode ser referido para o desenvolvimento de ferramentas de simulação para outros tipos de produtos mecatrônicos. O EVDP neste artigo refere-se à bomba de deslocamento variável eletro-mecanicamente controlada, mas a bomba de deslocamento variável eletro-hidráulica controlada está fora do escopo deste papel.

Access restricted. Please log in or start a trial to view this content.

Protocolo

NOTA: Matlab e Simcenter Amesim (conhecida como plataforma de simulação de sistema a seguir) foram utilizados neste protocolo e estão listados na Tabela de Materiais. No entanto, o protocolo proposto não se limita à implementação nesses dois aplicativos de software.

1. Selecionar e classificar os parâmetros de design EVDP (Passo 1 na Figura 2).

1. Desmonte a arquitetura do EVDP na Figura 1 em uma unidade de bomba de pistão, um parafuso de esfera, uma caixa de velocidades, um PMSM e um controlador. Verifique os requisitos de desempenho do EVDP.
   NOTA: Particularmente neste artigo, os requisitos incluíam capacidade de energia, desempenho de controle, desempenho térmico, vida, confiabilidade, eficiência e peso.
2. Resumindo os parâmetros de tamanho e as especificações dos componentes do EVDP. Analise os parâmetros e especificações e selecione os relacionados aos requisitos de desempenho EVDP especificados.
   NOTA: Os parâmetros e especificações dos componentes selecionados são os parâmetros de design no projeto preliminar do EVDP, conforme mostrado na Tabela 1. A Tabela 1 também inclui os resultados de classificação dos parâmetros obtidos através da Etapa 1.3.
3. Classifique os parâmetros de design nas categorias ativa, orientada e empírica²¹, conforme listado na Tabela¹²⁰.
   1. Atribua os parâmetros ou especificações independentes que são mais representativos de cada componente à categoria ativa.
   2. Atribua os parâmetros que podem ser derivados dos parâmetros ativos para a categoria orientada.
   3. Atribua os outros parâmetros calculados usando funções empíricas à categoria empírica.
      NOTA: As resistências térmicas são o grupo de parâmetros para modelagem de rede térmica. Cada caminho térmico é atribuído com uma resistência térmica. A quantidade e os valores dos parâmetros térmicos são finalmente decididos pela arquitetura da rede térmica.

2. Desenvolvimento dos modelos de estimativa dos parâmetros orientados e empíricos (Passo 2 na Figura 2).

NOTA: Realizar os modelos de estimativa dos parâmetros acionados e empíricos utilizando o Matlab com base nos seguintes métodos. Um script individual é construído para cada parâmetro conduzido ou empírico.

1. Estimar os parâmetros da bomba e do motor a partir dos parâmetros ativos utilizando as leis de dimensionamento^22,23.
   NOTA: Os parâmetros de bomba e motor são principalmente geométricos ou relacionados ao peso, que geralmente atendem à exigência de similaridades materiais e geometria para o uso de leis de dimensionamento.
   1. Defina a razão de dimensionamento de um parâmetro de componente arbitrário x como:
      (1)
      onde x é o parâmetro em causa e x_ref é o parâmetro correspondente de um componente de referência. Relacionar os parâmetros ativos e orientados à dimensão característica do componente como:
      (2)
      onde Y* é a razão de escala de um parâmetro ativo ou orientado, l* é a razão de escala da dimensão característica do componente, e α é o coeficiente da razão de escala.
   2. Relacionar cada parâmetro orientado do componente ao parâmetro ativo combinando a respectiva Equação (2) do parâmetro orientado específico e os parâmetros ativos.
      NOTA: Alguns resultados exemplificados são^22,23:
      (3)
      onde os símbolos das equações se referem à Tabela 1. Consulte a Tabela de Materiais para obter os detalhes da bomba de pistão e do motor utilizados neste protocolo.
2. Estime os parâmetros acionados para o câmbio e o parafuso da bola a partir dos parâmetros ativos usando catálogos de componentes.
   NOTA: Os parâmetros ativos da caixa de velocidades e do parafuso da bola são valores discretos. A variação contínua dos parâmetros ativos não é possível devido a restrições de mecanismos ou custos elevados. Portanto, é preferível o uso de caixas de câmbio ou parafusos de bola fora da prateleira.
   1. Estime os parâmetros acionados do câmbio extraindo esses parâmetros da folha de dados da caixa de câmbio que melhor correspondem à relação definida e torque nominal. Particularmente neste papel, o cabedamento (Tabela de Materiais) foi usado para a construção da biblioteca de caixas de velocidades no software Matlab. Use o torque nominal antes da razão definida para combinar com o câmbio com base no método de organização do portfólio do engrene especificado (Tabela de Materiais).
   2. Estime os parâmetros acionados para o parafuso da bola extraindo os parâmetros da folha de dados do parafuso da bola que melhor correspondem ao chumbo definido e à carga nominal. Particularmente neste papel, o parafuso da bola (Tabela de Materiais) foi usado para a construção da biblioteca de parafusos de bola em Matlab. Use a carga nominal antes do lead definido para combinar o parafuso da bola com base no método de organização do portfólio do parafuso de esfera especificado (Tabela de Materiais).
3. Estime a bomba, a caixa de velocidades e a eficiência do parafuso da bola por funções empíricas.
   NOTA: Os parâmetros de eficiência não são fornecidos pelas folhas de dados da bomba, da caixa de velocidades e do parafuso da bola, de modo que são estimados por um método baseado em função empírica.
   1. Suponha que a eficiência volumosa da bomba e a eficiência mecânica da bomba no ponto de trabalho nominal sejam 0,95 e 0,90, respectivamente. Use esses dois valores para se adequar às funções empíricas do vazamento e do atrito viscoso no ponto de trabalho nominal, como na Equação (4) e Equação (5)²⁴. Em seguida, derivam os coeficientes, E_pv e E_pm das funções empíricas. Como resultado, use as funções empíricas derivadas para simular as características de eficiência em condições de trabalho completas:
      (4)
      (5)
      onde Δp é a diferença de pressão da bomba, T_po é a temperatura do óleo na bomba, D_p é o deslocamento instantâneo da bomba, e S_p é a velocidade da bomba.
      NOTA: Os dados de eficiência no ponto de trabalho nominal das bombas de fora da prateleira podem ser obtidos do fabricante, embora não tenha sido o caso neste artigo. Então, os dados de eficiência podem ser usados em vez dos dados presumidos para melhorar a fidelidade. Os coeficientes derivados, que estão sob o ponto de trabalho nominal, são ainda mais regulados de acordo com as condições de trabalho instantâneas (ou seja, o deslocamento e a temperatura).
   2. Use os dados de eficiência máxima da caixa de velocidades ou do parafuso da esfera para se encaixar na função de atrito viscoso sob carga máxima e velocidade máxima, como na Equação (6). Em seguida, derivar o coeficiente de atrito viscoso f. Como resultado, modele a caixa de câmbio instantânea ou a eficiência do parafuso da bola como na Equação (7):
      (6)
      (7)
      onde E_max, S_max e F_max são a máxima eficiência, a velocidade máxima e a força máxima do câmbio ou do parafuso da bola obtido da folha de dados, respectivamente; E, S e F são a eficiência instantânea, a velocidade instantânea e a força instantânea da caixa de velocidades ou do parafuso da bola durante a simulação, respectivamente; e f é o coeficiente de atrito viscoso da caixa de velocidades ou do parafuso da bola.
      NOTA: Suponha que a máxima eficiência do parafuso da bola seja de 0,90 devido à ausência de dados relacionados à eficiência. Atualize a função de eficiência do parafuso da bola assim que os dados relacionados à eficiência se tornarem disponíveis.
4. Estime os parâmetros de resistência térmica. Estimar as resistências térmicas para o modelo de rede térmica desenvolvido na Etapa 3.3. usando as funções empíricas da teoria da termodinâmica. Classifique as resistências térmicas em dois tipos: convecção forçada e condução.
   NOTA: Defina a resistência térmica entre a camada EVDP e o ambiente como um valor constante. Isso porque o estágio atual investiga as características térmicas dentro da bomba, enquanto o desempenho detalhado de dissipação de calor da concha é o foco do futuro design térmico.
   1. Estime a resistência à condução térmica entre as partes sólidas utilizando Equação (8), que se baseia na lei de dimensionamento²³:
      (8)
      onde R_sst é a resistência térmica entre duas partes sólidas, e T_mn é o torque nominal do servo motor.
      NOTA: A equação (8) é usada apenas para estimar a resistência térmica da condução térmica da casca de enrolamento, pois é o único contato sólido no modelo de rede térmica.
   2. Estime a resistência térmica da convecção forçada entre uma parte sólida e uma parte fluida usando Equação (9)^25,26:
      (9)
      onde R_sft é a resistência térmica entre uma parte sólida e uma parte fluida; λ_f é a condutividade térmica do fluido; L_a é o comprimento característico da troca de calor; C_Re e m são coeficientes dependendo do número de Reynolds Re; Pr é o número prandtl; e A_t é a área de troca de calor.
      NOTA: L_{a e} outras dimensões estruturais são estimadas com base em leis de escala, e a velocidade do fluido em toda a área de troca de calor é calculada instantaneamente a partir dos resultados da simulação do fluxo da bomba.

3. Construção do modelo de simulação do sistema (Passo 5 na Figura 2).

NOTA: Construa um modelo multidisciplinar de acoplamento do EVDP que possa examinar seu desempenho completo. A arquitetura do modelo é mostrada na Figura 3, e o modelo é realizado no ambiente de co-simulação baseado no Matlab e na plataforma de simulação do sistema. Em primeiro lugar, construa o modelo individual de cada componente ou disciplina. Em seguida, monte os modelos componente/disciplina de acordo com a Figura 3.

1. Construa o modelo de peso do EVDP em Matlab.
   1. Calcule o peso do EVDP somando os pesos de cada componente, que são obtidos a partir dos modelos de estimativa de peso na Etapa 2.
2. Realizar modelagem dinâmica de parâmetros amontoados do EVDP na plataforma de simulação do sistema.
   1. Construa o modelo de movimento eletromagnético do motor servo, o modelo de movimento da transmissão mecânica, o modelo de movimento hidráulico da unidade da bomba de pistão e o modelo de torque de carga da placa de swashplate, como descrito anteriormente²⁰.
   2. Modelar as perdas do sistema como na Equação (10):
      (10)
      onde Q_mCu é a perda de cobre do servo motor; Q_mr é a perda do rotor do servo motor; Q_pv e Q_pm são a perda volumosa e perda mecânica da bomba, respectivamente; Q_g é a perda da caixa de velocidades; Q_s é a perda do parafuso da bola; eu_sou é a corrente servo motor; S_m é a velocidade do servo motor; Δp é a diferença de pressão da bomba; T_po é a temperatura do óleo na bomba; D_p é o deslocamento da bomba; S_p é a velocidade da bomba; f_g é o coeficiente de atrito viscoso da caixa de câmbio; S_s é a velocidade de entrada da caixa de velocidade; e T_s é o torque do parafuso da bola.
   3. Modele as propriedades do fluido como na Equação (11). Identifique os coeficientes encaixando a folha de dados do fluido na Equação (11):
      (11)
      onde ρ_f e ρ_f0 são a densidade instantânea e de referência, respectivamente; C_p e C_p0 são o calor específico instantâneo e de referência, respectivamente; μ_f e μ_f0 são a viscosidade absoluta instantânea e referencial, respectivamente; λ_f e λ_f0 são a condutividade térmica instantânea e de referência, respectivamente; p_i é a pressão instantânea do nó fluido ith; T_i é a temperatura instantânea do nó fluido ith; p₀ e T₀ são a pressão de referência e temperatura das propriedades do fluido; e _m,n, b_m,n, c_m,n, e d_m,n são os coeficientes.
   4. Modele a dinâmica de pressão dos volumes de fluidos como na Equação (12)^27,28. Modele o orifício como na Equação (4):
      (12)
      onde p é a pressão do volume de fluido; B é o módulo de volume fluido; ρ é a densidade do fluido; V é o volume de fluido; e são a taxa de fluxo de massa de entrada e saída do volume de fluido, respectivamente; α_p é o coeficiente de expansão volumosa do fluido; e T é a temperatura do volume do fluido.
   5. Modele o controlador usando um controlador PID de loop triplo, como na Figura 46. Sintonize os parâmetros de controle através de vários testes de simulação quando o modelo de simulação e outros parâmetros de simulação estiverem prontos. Sintonize os parâmetros de controle do laço interno para o loop externo aumentando gradualmente os valores de ganho.
   6. Adicione uma mola rotativa e o modelo amortecedor entre a fonte de velocidade de condução e o rotor da bomba. Adicione uma mola linear e um modelo de amortecedor entre a velocidade de entrada e a massa de carga do parafuso da bola.
      NOTA: Esta etapa permite causalidade da equação no modelo da unidade da bomba de pistão e no modelo de parafuso da bola. Defina a rigidez da mola e a classificação do amortecedor em valores constantes que podem impulsionar os efeitos desses dois blocos ignoráveis.
3. Realizar modelagem térmica do EVDP na plataforma de simulação do sistema.
   1. Defina uma rede térmica para o EVDP²⁰. Adicione a carga térmica na Equação (10), exceto q_pv, aos nódulos térmicos correspondentes.
   2. Modele as resistências térmicas para troca de calor sólido e troca de calor de fluido sólido utilizando as funções do parâmetro na Etapa 2.4. Modele a troca de calor de nódulos fluido-fluido através da troca de suas taxas externas de fluxo entalpia (consulte a etapa 3.3.4.) ^{Dia 29}.
      NOTA: Uma estrutura de troca térmica de referência e as dimensões do EVDP são necessárias para a obtenção dos parâmetros na Equação (9) com base nas leis de dimensionamento. A estrutura de troca térmica EVDP usada é retratada na Figura 5.
   3. Modele a dinâmica de temperatura dos nódulos térmicos sólidos como na Equação (13):
      (13)
      onde , m, e c_p são a taxa de fluxo de calor, massa e o calor específico do nó sólido, respectivamente.
   4. Modele a dinâmica de temperatura dos volumes de fluidos como na Equação (14)^27,28:
      (14)
      onde p, m, c_p e α_p são a pressão, a massa, o calor específico e o coeficiente de expansão volumostrica do nó fluido, respectivamente; V e h são os volumes e a entalpia do nó fluido, respectivamente; e h_in são a taxa de fluxo de massa e o entalpia do fluxo de entrada, respectivamente; é a taxa de câmbio de calor; e W_s é o trabalho do eixo do nó fluido.
   5. Modele a dinâmica de temperatura dos orifícios como na Equação (15). Isso também determina os efeitos de carga de calor de Q_pv. Modele os orifícios como um nó de transferência enthalpy ideal, que transfere o enthalpy de entrada diretamente para o entalhão de saída.
      (15)
      onde α_p, ρ e c_p são o coeficiente de expansão volumostrica, a densidade e o calor específico do fluido, respectivamente.
   6. Modelar as transferências de entalpia dentro da bomba como na Equação (16):
      (16)
      onde dmh_out e dmh_in são a taxa de fluxo de entalpia de saída e entrada, respectivamente; e D_p, Δp e S_p são o deslocamento, a diferença de pressão e a velocidade da bomba, respectivamente.
4. Para modelagem vitalícia e confiabilidade, ajuste o parafuso da bola e a unidade da bomba de pistão como componentes críticos de vida e confiabilidade. Use o menor valor da vida/confiabilidade avaliada desses dois componentes como o desempenho de vida/confiabilidade do EVDP. Realize os modelos usando os scripts do Matlab.
   1. Use a vida de fadiga do parafuso da bola como sua vida. Use a vida útil da unidade de bomba de pistão como sua vida útil. Modele o parafuso da bola e a unidade da bomba de pistão vida útil como em Equação (17) e Equação (18)^13,30:
      (17)
      (18)
      onde F_ampi e F_{significamque eu} sou a amplitude da força de carga e a carga média do parafuso da bola derivada dos resultados de simulação de carga do parafuso da bola usando a contagem de fluxo de chuva; F_max é a força máxima de carga permitida do parafuso da bola; Δp_{significaque eu} é a pressão média de carga da bomba derivada dos resultados de simulação de pressão de carga da bomba usando a contagem de fluxo de chuva; S_p é a velocidade da bomba; m é a quantidade dos diferentes ciclos que são contados; n_i é a quantidade do ciclo ith; N_i é a quantidade de ciclo ith que pode ficar sem a vida útil do componente; T_cíc é a duração do ciclo de serviço, a partir do qual os ciclos m são identificados; e p, α e β são as constantes experimentais.
      NOTA: N_i é obtido mediante a montagem de seu estresse de carga associado, à curva linear log-log S-N, que é estabelecida utilizando os dados máximos de carga e dados nominais de vida útil do componente específico. A curva log-log S-N pode ser melhorada quando mais dados vitalícios se tornarem disponíveis.
   2. Suponha que a confiabilidade do parafuso da bola e da bomba correspondente à sua vida útil seja de 0,90. Defina a confiabilidade calculada na 50.000^horas de trabalho. Modele a confiabilidade do parafuso da esfera e da unidade da bomba de pistão como na Equação (19)¹³:
      (19)
      onde r_ref é a confiabilidade de referência na vida útil de referência L_h,10 e L_{h,10 especificação} é o tempo de trabalho especificado para avaliar a confiabilidade.
5. Monte o modelo.
   1. Coloque todas as equações necessárias (introduzidas a partir da etapa 3.1-3.4) de cada nó na Figura 3 para formar o bloco de modelos para cada nó. Conclua as variáveis de entrada e saída de cada nó.
      NOTA: Tome o nó teórico da bomba de pistão como exemplo; envolve cinco equações: o torque de condução considerando as perdas mecânicas, o fluxo de saída sem considerar vazamento (o vazamento é modelado separadamente pelos orifícios), a variação de deslocamento de acordo com o movimento de controle de deslocamento, o transporte de entalpia e o torque de carga produzido pelo swashplate. As entradas derivadas são a velocidade de condução, a pressão e a temperatura nas duas portas e o deslocamento da placa. As saídas derivadas são o ângulo do eixo, o torque de carga do eixo de condução, o fluxo de saída, o entalhe de saída e o torque de carga produzido pelo swashplate.
   2. Defina as entradas e saídas do modelo EVDP global e realize a análise de causalidade de todos os nós. Adicione nós extras quando necessário para garantir que todos os nós estejam causalmente ligados. Em seguida, conecte todos os nós para formar o modelo geral do EVDP, como na Figura 3.
      NOTA: Os três nós de caminho fluidos e dois nós de porta interna na Figura 3 foram adicionados para garantir a compatibilidade da causalidade geral do modelo. Eles são modelados como os orifícios (Equação [4]).

4. Verificação parcial do modelo (Etapa 5 na Figura 2).

NOTA: Use um protótipo EVDP e sua plataforma de teste para verificar o método de modelagem na Etapa 3. A etapa 4 (verificação do modelo) foi realizada neste artigo porque o EVDP foi recém-desenvolvido, e os modelos foram recentemente propostos. O protótipo EVDP usado neste papel foi reduzido em comparação com o simulado na Etapa 5. Os modelos validados com base no protótipo reduzido são considerados aplicáveis para simular o mesmo tipo de EVDP em outros tamanhos. Para futuras tarefas de modelagem e simulação durante o desenho preliminar do mesmo tipo de EVDP, o Passo 4 pode ser omitido.

1. Conduzir configuração experimental.
   1. Construa um protótipo EVDP de acordo com os esquemas da Figura 1. Adapte os componentes existentes para formar os subcomponimentos do EVDP, como a unidade da bomba de pistão, a caixa de câmbio, o parafuso da bola e o servo motor.
      NOTA: uma bomba de 7 pistão com deslocamento de 7,4 mL/rev foi usada para a construção do protótipo neste papel. A inclinação máxima da chapa foi de 18°. A velocidade nominal foi de 7000 rev/min, e a pressão nominal foi de 21 MPa. A vantagem do parafuso da bola foi de 1,59 x ^10-3 m, e a relação de caixa de câmbio foi de 2,47. O protótipo EVDP é mostrado na Figura 6.
   2. Instale o EVDP em uma plataforma de teste que consiste em uma peça de carregamento e uma parte^{de controle 31}, como mostrado na Figura 7. Conecte as três portas EVDP ao circuito hidráulico da peça de carregamento. Conecte os cabos elétricos EVDP à parte de controle.
2. Realizar testes de protótipos.
   1. Inicie a potência hidráulica auxiliar (9) pressionando o botão de partida no painel.
   2. Defina o deslocamento do EVDP para 2,5° na caixa de texto do comando de deslocamento usando a interface do usuário. Energize a válvula de modo (10) e sintonize as válvulas de controle de carga (12) a 3,5 MPa de pressão de carga usando o painel. Leia e regisse o fluxo de saída do EVDP do painel.
   3. Defina o deslocamento do EVDP para -18°, -15°, -12°, -10°, -8°, -5°, -2,5°, 2,5°, 5°, 8°, 10°, 12°, 15°e 18°, respectivamente. Registre cada fluxo de saída do EVDP sob cada deslocamento definido, conforme mostrado na Figura 8A.
   4. Ajuste o deslocamento EVDP em 2,5° e ajuste a pressão de carga para cerca de 3,3 MPa, 5 MPa, 8 MPa, 10 MPa, 13 MPa, 15 MPa, 17 MPa, 18 MPa, 19 MPa, 20 MPa e 21 MPa, respectivamente. Registo o fluxo de saída do EVDP sob cada pressão. Defina o deslocamento EVDP em 5°, 8°e 18°, respectivamente, e repita a configuração de pressão do teste de deslocamento de 2,5° para cada novo deslocamento. Registre o fluxo de saída EVDP em cada ponto de teste, conforme mostrado na Figura 8B.
   5. Desative a válvula de modo (10) apertando o botão no painel. Defina o comando de deslocamento de frequência de varredura (de 0,02 Hz a 20,5 Hz em amplitude de 2,5°) para o EVDP na caixa de texto da interface do usuário. Registre a resposta de deslocamento EVDP e obtenha suas características de magnitude e fase, como mostrado na Figura 9A.
3. Analise os resultados experimentais.
   1. Defina os parâmetros ativos do protótipo EVDP para o modelo construído na Etapa 3. O modelo gera automaticamente outros parâmetros de simulação necessários. Coloque a temperatura do ambiente e o EVDP inicial a 40 °C. Execute o modelo de simulação nas mesmas condições do teste do protótipo EVDP na Etapa 4.2 e regise os resultados da simulação.
   2. Traçar os resultados experimentais e os resultados de simulação de cada grupo de condição na mesma figura, como mostrado na Figura 8 e Figura 9.
      NOTA: O erro máximo de simulação de fluxo (2,2 L/min) ocorreu em deslocamento de 2,5°, que foi de 4,35% do fluxo total de EVDP. Os resultados da simulação das características de frequência alcançaram boa consistência com os resultados experimentais sob comandos de 10 Hz e apresentaram maiores erros ao longo de 10 comandos de Hz. A precisão da simulação foi satisfatória.
      NOTA: Os maiores erros da simulação característica de frequência resultam em mais de 10 comandos Hz na Figura 9A decorrentes das ferramentas de geração de parâmetros do pacote de modelos proposto. Os resultados da simulação obtiveram boa precisão ao usar parâmetros reais de protótipo, como mostrado na Figura 9B. As ferramentas de geração de parâmetros resultaram em erros porque os componentes de referência utilizados para estimar os parâmetros não estavam na mesma série que os componentes do protótipo (componentes internos foram usados para o protótipo EVDP). Portanto, os erros de simulação não são uma preocupação quando os componentes selecionados estão na mesma série que os componentes de referência, mas as incertezas dos parâmetros também são discutidas na Etapa 5.

5. Análise de simulação (Etapa 5 na Figura 2).

NOTA: Realize a análise de simulação da opção de design EVDP obtida anteriormente pela realização das etapas 3 e 4 (design de otimização) na Figura 2. Desembre o processo de simulação, como mostrado na Figura 10.

1. Defina parâmetros ativos e configurações de simulação.
   1. Use um conjunto de parâmetros ativos previamente obtidos do EVDP para a primeira simulação, onde a velocidade nominal do EVDP é de 7000 rpm, a pressão nominal EVDP é de 28 MPa, o deslocamento máximo do EVDP é de 12,3 mL/rev, a tensão nominal do motor servo é de 28 VDC, o torque nominal do motor servo é de 0,386 Nm, a caixa de câmbio é omitida, a força nominal do parafuso da bola é 5460 N, e a vantagem do parafuso da bola é de 0,005 m.
   2. Use gjb1177-1991 15# fluido hidráulico aeroespacial como o fluido de trabalho na simulação. Coloque o ambiente a uma temperatura crítica de 70 °C. O coeficiente de troca de calor entre a concha EVDP e o ambiente é constante a 20 W/m²/K.
   3. Defina o ciclo^{de serviço 20}. Adicione um dissipador de calor fluido para coletar o fluxo de retorno EVDP e o fluxo de alimentação para a entrada do EVDP.
      NOTA: A dissipação de calor emula os componentes a jusante na aplicação real. Contém fluido de 10 L com uma área de troca de calor de 5 m² , que mantém um coeficiente de troca de calor de 50 W/m²/K com o ambiente. A forte dissipação de calor do dissipador de calor do fluido é usada para dissipar toda a potência de saída EVDP à medida que a potência de saída EVDP é convertida em calor pela válvula de controle de carga.
   4. Defina os parâmetros de design para intervalos que cobrem o espaço de design para realizar a análise de sensibilidade. Use a razão da caixa de velocidades como parâmetro exemplificado neste papel. Defina a faixa de relação de caixa de câmbio como 1-3.5 para investigar os efeitos do uso de valores contínuos variados para a relação caixa de câmbio.
      NOTA: A faixa da razão de caixa de velocidades foi definida usando o último número da série como o limite inferior e usando o número da série seguinte como o limite superior. Dessa forma, os efeitos do uso de valores contínuos e variados da razão da caixa de câmbio poderiam ser analisados. Como a razão 1 (não usar caixa de velocidades) era a relação de caixa de câmbio otimizada, a relação de caixa de câmbio da última série não existia. O limite inferior da faixa tinha que ser 1 neste estudo. A razão 3.5 não precisou ser simulada novamente porque já foi comparada com a razão de 1 no projeto de otimização anterior e foi descartada. Por fim, foram selecionados os proporções 2 e 3 para a análise de sensibilidade. Dimensione os outros componentes para o desempenho de controle de deslocamento EVDP comparável uma vez que a nova relação de caixa de velocidades seja definida para garantir uma comparação justa³².
   5. Defina os parâmetros de design para intervalos que cobrem suas tolerâncias para realizar a análise de incerteza. Use a constante de torque do servo motor e o momento de inércia do servo motor como parâmetros exemplificados neste papel. Defina a faixa de torque do servo motor constante e o momento de inércia do servo motor como 1 - 20% e 1 + 20% de seus valores estimados para verificar seus efeitos de erro de estimativa sobre as características de frequência EVDP³³.
2. Executar a simulação.
   1. Defina o modelo dinâmico e o modelo térmico propostos na Etapa 3 (implementado na plataforma de simulação do sistema) de acordo com a Etapa 5.1.2. Clique no Modo Parâmetro > TFFD3-1 > nome de arquivo para dados característicos de fluido simples para importar o arquivo da propriedade do óleo. Clique no modo parâmetro > THGCV0-1/THGCV0-2 > Temperatura do Fluido para definir a temperatura do ambiente em 70 °C. Clique no Modo Parâmetro > THGCV0-1/THGCV0-2 > Coeficiente de Troca de Calor Convectivo para definir a temperatura do ambiente em (20 W/m²/K) / (50 W/m²/K).
   2. Insira os parâmetros ativos na Etapa 5.1.1. aos modelos de estimativa de parâmetros (implementados utilizando o Matlab) propostos na Etapa 2. Clique em EDITOR > Executar para executar o script para gerar todos os parâmetros de simulação necessários, como mostrado na Tabela 2.
      NOTA: Os parâmetros de controle são obtidos como ilustrados na Etapa 3.2.5. em vez de ser gerado automaticamente.
   3. Clique em EDITOR > Execute no Matlab para executar o script para calcular o peso e ativar os modelos dinâmicos e térmicos com os parâmetros de simulação. Os resultados da simulação são obtidos automaticamente por este script.
   4. Clique em EDITOR > Execute no Matlab para executar o script para calcular a vida útil e o desempenho de confiabilidade do EVDP a partir dos resultados de simulação salvos.
3. Clique no Modo de Simulação na plataforma de simulação do sistema para verificar os resultados da simulação. Obtenha outros resultados de desempenho do EVDP a partir desses resultados de simulação de domínio de tempo (por exemplo, a precisão de controle de swashplate e largura de banda, a temperatura de trabalho EVDP, a eficiência do EVDP e o nível de potência EVDP).
4. Clique no Modo Parâmetro na plataforma de simulação do sistema para definir os parâmetros de simulação especificados nas etapas 5.1.4. e 5.1.5. Clique em EDITOR > Execute no Matlab para executar o script para ativar os modelos dinâmicos e térmicos. Clique no Modo simulação na plataforma de simulação do sistema para verificar os resultados da simulação das análises de sensibilidade e incerteza.

Access restricted. Please log in or start a trial to view this content.

Resultados

Esta seção apresenta os resultados obtidos com a realização de todas as etapas de protocolo, que constituem parte da Etapa 1, toda da Etapa 2, e toda a Etapa 5 do método de projeto preliminar EVDP na Figura 2. As informações de entrada no protocolo incluem os esquemas EVDP na Figura 1, os parâmetros ativos otimizados (esclarecidos na Etapa 5.1.1.1.) do EVDP a partir da Etapa 4 da Figura 2, e as tarefas de simulação de dese...

Access restricted. Please log in or start a trial to view this content.

Discussão

O conceito e outros componentes técnicos do EVDP foram apresentados em publicações anteriores ^6,31, demonstrando a aplicabilidade e as vantagens do EVDP. Em vez de estudar o próprio EVDP, este artigo continuou a estudar o método de projeto em relação às necessidades reais futuras de aplicação. Um método de design específico é necessário para este tipo de produto de acoplamento altamente integrado e multidisciplinar, que exige trocas delicadas de des...

Access restricted. Please log in or start a trial to view this content.

Materiais

Name	Company	Catalog Number	Comments
Ball screw	NSK	PSS
EVDP prototype	Beijing Institute of Precision Mechatronics and Controls	customized	7.4 mL/rev, 7000 rpm, 21 Mpa
EVDP testrig	Beijing Institute of Precision Mechatronics and Controls	customized	Refer to Figure 7, can be adapted upon individual needs. Including Power PMAC controller, ELMO Whistle Driver, etc.
Gearhead	Maxon	GP
Matlab	Mathworks	R2020a
Permannet magnet synchronous motor	Maxon	393023
Piston pump	Bosch Rexroth	A10VZO
Simcenter Amesim	Siemens	2021.1	system simulation platform