전기 가변 변위 펌프의 예비 설계를 위한 모델링 및 시뮬레이션 방법

요약

전기 가변 변위 펌프(EVDP)의 예비 설계를 지원하는 시뮬레이션 모델이 개발되어 실험에 의해 부분적으로 검증됩니다. 제어 성능, 수명, 신뢰성 등은 EVDP 예비 설계 작업의 주요 성능 요구 사항을 다루는 제안 된 모델을 사용하여 모두 평가할 수 있습니다.

초록

정전기 액추에이터 (EHA)는 학계에서 상당히 연구되어 왔으며 다양한 산업 분야에서의 응용 분야가 확대되고 있습니다. 가변 속도 EHA는 이제 가변 변위 EHA보다 우선시되었지만 구동 모터 및 관련 전자 장치는 고전력 응용 제품에 적용될 때 낮은 역학, 높은 열 방출, 높은 가격 등의 문제를 겪습니다. 따라서, 전기 가변 변위 펌프(EVDP)가 장착된 가변 변위 EHA가 고려되었다. EVDP 자체는 피스톤 펌프, 볼 스크류, 기어 박스 및 영구 자석 동기 모터 (PMSM)를 통합하는 메카트로닉 시스템입니다. 따라서 EVDP를 조사하여 EHA에 적용할 때 시스템 수준 성능을 보장해야 합니다. EVDP의 기술적 파라미터에 대한 이전의 연구 외에도, EVDP 사용 비용을 더욱 절감하고 성능 잠재력을 탐구하기 위해서는 전용 설계 방법이 필요합니다. 여기서, 시뮬레이션 기반 EVDP 예비 설계 방법은 37kW EVDP를 설계하기 위해 선택된다. 첫째, EVDP의 이전에 제안된 종합 모델은 EVDP 수명, 신뢰성, 제어 모델 등을 포함한 파라미터 생성을 개선함으로써 확장된다. 둘째, 제안 된 모델은 축소 된 프로토 타입을 사용하여 부분적으로 검증됩니다. 셋째, EVDP는 제안된 모델에 의해 지원되는 시스템 레벨에서 시뮬레이션된다. EVDP 성능은 지정된 설계 요구 사항에 따라 평가됩니다. 온도, 대역폭 및 정확도, 신뢰성 및 수명 등은 모두 EVDP에 대해 예측됩니다. 시뮬레이션 결과는 가변 변위 EHA에서 EVDP의 적용 가능성을 보여줍니다. 제안된 모델링 및 시뮬레이션 방법을 사용하여 다양한 EVDP 성능을 평가하고 일반적인 설계 요구 사항에 대응할 수 있습니다. 이 방법은 또한 제한된 정보와 견고성 측면에서 예비 설계 과제의 해결을 지원할 수 있습니다. 따라서, 제안된 방법은 시뮬레이션 기반 EVDP 예비 설계 방법의 실현에 적합하다.

서문

전기 수압 액추에이터 (EHA)는 전기 액추에이터와 유압 액추에이터¹의 장점의 조합으로 인해 산업용 프레스, 대형 모바일 기계, 크레인 조작기 및 일차 항공기 제어와 같은 응용 분야에 대한 관심이 증가하고 있습니다. EHA의 두 가지 기본 유형, 즉 가변 속도 EHA와 가변 변위 EHA²를 식별할 수 있습니다. 현재 가변 속도 EHA는 높은 효율성과 단순성으로 인해 가변 변위 EHA보다 더 인기가 있습니다. 그러나, 중형 발사체(³ ) 및 잠수함⁽⁴)과 같은 중형 차량에 필요한 EHA의 높은 출력 레벨과 함께, 가변 속도 EHA의 구동 모터 및 관련 전자장치는 낮은 역학, 높은 열 방출, 높은 가격 등과 관련된 문제를 가지고 있다. 따라서 가변 변위 EHA는 펌프 변위를 조절하는 저전력 장치를 통해 제어가 실현됨에 따라 이러한 고전력 응용 제품(>30kW)에 대해 재검토되고 있습니다.

가변 변위 EHA가 우선 순위로 채택되는 것을 방지하는 한 가지 주요 관심사는 그 자체가 완전한 밸브 제어 유압 시스템 인 번거로운 펌프 변위 제어 장치입니다. 전기 가변 변위 펌프(EVDP)는 소형 전기 변위 제어 장치를 사용하여 이러한 문제를 해결하기 위해 제안되었다. 이 설계는 가변 변위 EHA의 소형화, 효율성 등을 향상시켜 이전의 약점을 어느 정도 해결합니다. 따라서, 고전력 애플리케이션을 위한 가변 변위 EHA의 사용은 새롭게 제안된 EVDP를 사용함으로써 촉진될 수 있다. 그러나 EVDP의 복잡성은 여러 가지 새로운 분야의 구성 요소를 통합하기 때문에 기존의 유압식으로 제어되는 가변 변위 펌프에 비해 훨씬 큽니다. 결과적으로 특정 EVDP 기반 연구 활동이 등장했습니다. 우리 연구 그룹은 EVDP 연구⁵ 를 시작했으며 계속 개발해^{왔습니다 6}. Liu는 EHA 애플리케이션용 EVDP를 개발하고 실험 테스트^7을 수행했습니다. 일부 유압 회사는 EVDP 제품도 제공합니다. EVDP의 기술적 구성 요소에 관한 연구 외에도 실제 응용 분야 요구 사항에 대응하기위한 설계 방법은 EVDP 사용 비용을 더욱 절감하고 성능 잠재력을 탐구함으로써 EVDP의 역량을 향상시키는 데에도 중요합니다. 따라서 결합 된 분야를 분석하여 시스템 수준 성능의 트레이드 오프를 최적화하기 위해서는 특정 EVDP 예비 설계 방법이 필요합니다. 시뮬레이션 기반 예비 설계는 메카트로닉 제품의 이러한 유형의 종합 결합에 대한 관심의^{대상입니다8}.

EVDP 예비 설계에 대한 구체적인 시뮬레이션 모델은 새로 제안 된 개념이기 때문에 제안되지 않았지만 관련 메카트로닉 제품에 많은 연구가 투자되었습니다. 동적 EHA 모델은 예비 설계⁹에서 무게, 효율성 및 제어 성능을 최적화하도록 제작되었지만 수명, 신뢰성, 열 특성 등은 포함되지 않았으며 이는 예비 설계에서 고려해야 할 필수 성능 지수입니다. 또 다른 동적 EHA 모델도 비용, 효율 및 제어 성능⁽¹⁰)을 최적화하는 데 사용되었으며, 이후 최적화된 EHA(¹¹)의 열 특성을 평가하기 위해 열 모델이 개발되었지만 신뢰성과 수명은 고려되지 않았습니다. 포괄적인 전기 기계 액추에이터(EMA) 예비 설계 방법이 제시되었습니다⁽¹²). 이 방법을 위해 서로 다른 특성을 분석 할 수있는 다양한 기능을 가진 특정 모델이 제안되었으며 신뢰성 및 수명 모델도 개발되었습니다¹³. 기계적 강도, 전력 능력, 열 성능 등을 평가할 수 있지만 제어 성능은 포함되지 않았습니다. 또 다른 EMA 예비 설계 방법은 동적 EMA 모델 및 관련 부품 사이징 모델⁽¹⁴⁾을 이용하였다. 비용, 무게, 피로 수명, 전력 용량, 물리적 제약 등이 시뮬레이션 분석에 포함되었지만 신뢰성 및 제어 성능은 포함되지 않았습니다. 유압 하이브리드 구동 트레인⁽¹⁵)의 최적화 설계를 위해 동적 모델이 제안되었다. 전력 용량, 효율성, 제어 등을 시뮬레이션 할 수 있지만 신뢰성과 수명은 고려되지 않았습니다. EHA 기반 비행 제어 작동 시스템을 분석하기위한 모델이 제안되었으며, 그 안에서 간단한 동력 전달 방정식과 중량 함수가 사용되었습니다¹⁶. 모델이 차량 수준 및 임무 수준 분석에 사용되었다는 점을 고려할 때, 모델의 제한된 속성 범위가 적절했습니다. EHA의 주요 구성 요소로서 서보 모터는 모델링 및 설계와 관련하여 별도의 관심을 끌었으며 그 결과는 EHA 모델 개발에도 도움이됩니다. 열 네트워크, 중량 모델 등도 EHA 모델링 ^17,18,19에 대해 고려할 수 있습니다. 검토 된 문헌은 EVDP와 관련된 제품의 결과를 고려하더라도 개발 된 모델이 예비 설계에 대한 제품의 모든 영향력있는 성능 특성을 분석하지 않는다는 것을 나타냅니다. 제어 성능, 열 성능, 신뢰성 및 수명은 모델 제작에서 가장 무시 된 특성입니다. 따라서이 백서에서는 EVDP 예비 설계에 가장 영향력있는 모든 성능 속성을 분석 할 수있는 모델 패키지를 제안합니다. 시뮬레이션 분석도 모델 기능을 더 잘 설명하기 위해 제공됩니다. 이 논문은 파라미터 생성을 개선하고, 수명 모델, 신뢰성 모델 및 제어 모델을 포함하고, 계산 비용을 최적화하고, 모델을 검증하고, 심층적 인 시뮬레이션 분석 등을 수행하기 때문에 이전 간행물⁽²⁰)의 확장입니다.

가변 변위 피스톤 펌프의 기존의 유압 제어 장치는 그림 1과 같이 소형화를 개선하고 열 방출을 줄이기 위해 전기 액추에이터로 대체됩니다. 전기 액추에이터는 볼 스크류, 기어 박스 및 영구 자석 동기 모터 (PMSM)로 구성됩니다. 전기 액추에이터는 바를 통해 스와시 플레이트를 연결하여 펌프 변위를 조절합니다. EHA에 적용될 때, EVDP 스와시플레이트 회전 위치는 PMSM을 변조하여 폐쇄 루프를 제어한다. 전기 액추에이터는 피스톤 펌프와 상호 케이스에 통합되어 일체형 부품을 형성합니다. 이 설계는 전기 액추에이터를 작동 유체에 잠기고 다중 도메인 결합 효과를 강화합니다.

EVDP는 일반적인 다중 도메인 메카트로닉 제품이므로 예비 설계는 시스템 수준 성능의 트레이드 오프를 최적화하고 구성 요소 설계 요구 사항을 요약하는 데 필수적인 역할을합니다. 이 과정은 시뮬레이션 기반 설계 방식(^10,12)에 기초하여 도 ²에 예시된다. 1단계에서는 먼저 그림 1과 같이 선택한 EVDP 아키텍처를 분석하고 지정된 성능 요구 사항에 따라 설계 매개변수를 마무리합니다. 그런 다음 설계 작업은 일반적으로 EVDP의 성능 최적화를 탐색하기 위해 최적화 문제로 변환됩니다. 이는 설계 매개 변수를 최적화 변수로 변환하고 성능 요구 사항을 목표 및 제약 조건으로 변환하여 수행됩니다. 디자인 매개 변수를 활성, 구동 및 경험적 범주로 분류해야한다는 점은 주목할 가치가 있습니다. 활성 매개 변수 만 독립 기능으로 인해 최적화 변수로 사용됩니다. 다른 두 범주는 활성 매개 변수의 추정에 의해 자동으로 생성됩니다. 따라서 2단계에서는 구동 및 경험적 파라미터의 추정 모델을 개발합니다. 이러한 추정 도구는 최적화의 각 반복뿐만 아니라 필요한 모든 시뮬레이션 매개 변수를 공식화하기 위한 5단계에서 사용됩니다. 3단계에서는 필요한 성능을 반영하는 각 최적화 목표 또는 제약 조건에 대한 계산 모델을 빌드합니다. 이러한 모델은 계산 효율적이어야 합니다. 그렇지 않으면 최적화 계산 비용이 허용되지 않습니다. 4단계는 일반적으로 다중 목적 및 다학제인 최적화 계산을 수행합니다. 또한 예비 설계 단계에서 매개 변수 불확실성을 처리합니다. 5단계에서는 설계된 EVDP의 전체 모델을 구성하고 이를 사용하여 일반적인 듀티 사이클에서 EVDP를 시뮬레이션하여 최적화 결과를 검증합니다. 이 모델은 예비 설계 결과를 평가하기위한 궁극적 인 도구입니다. 따라서이 모델은 가장 높은 충실도를 가져야하며 모든 영향력있는 특성을 엄격한 커플링 스타일로 포함해야합니다. 마지막으로, 예비 설계 성능 결과와 시스템 레벨 치수 측정 결과가 얻어집니다.

이 백서에서는 1단계에서 파라미터 분석을 수행하고 2단계와 5단계를 완료하는 EVDP의 시스템 모델링 및 시뮬레이션 방법에 중점을 둡니다. 첫째, 설계 파라미터는 EVDP 아키텍처 및 설계 요구 사항을 기반으로 파생되며 세 가지 하위 범주로 분류됩니다. 둘째, 비활성 파라미터에 대한 추정 모델은 스케일링 법칙, 구성 요소 카탈로그, 경험적 함수 등을 기반으로 개발됩니다. 셋째, EVDP의 전체 모델은 다학제 결합 방정식과 추가 수명 및 신뢰성 하위 모델을 사용하여 구성되며 모델은 실험에 의해 부분적으로 검증됩니다. 마지막으로, 이전의 크기 조정 결과를 구성된 모델로 가져와 일반적인 듀티 사이클에서 시뮬레이션 분석을 수행합니다. 시스템 수준 성능은 시뮬레이션 결과에 따라 추론됩니다. 파라미터 감도와 설계의 견고성도 평가됩니다. 그 결과, 이 백서에서는 EVDP 예비 설계를 위한 특정 모델링 및 시뮬레이션 방법을 개발합니다. EHA에서의 어플리케이션에 대한 EVDP의 성능은 종합적으로 예측됩니다. 제안된 방법은 고전력 응용 제품을 위한 EVDP 및 가변 변위 EHA를 개발하기 위한 실용적인 도구입니다. 이 방법은 또한 다른 유형의 메카트로닉 제품에 대한 시뮬레이션 도구를 개발하기 위해 언급 될 수 있습니다. 이 논문의 EVDP는 전기 기계적으로 제어되는 가변 변위 펌프를 의미하지만, 전기 유압으로 제어되는 가변 변위 펌프는 이 논문의 범위를 벗어납니다.

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프로토콜

참고: Matlab과 Simcenter Amesim(이하 시스템 시뮬레이션 플랫폼이라고 함)이 이 프로토콜에 사용되었으며 재료 표에 나열되어 있습니다. 그러나, 제안된 프로토콜은 이들 두 소프트웨어 애플리케이션에서의 구현에 한정되지 않는다.

1. EVDP 설계 파라미터를 선택하고 분류합니다(그림 2의 1단계).

1. 그림 1의 EVDP의 아키텍처를 피스톤 펌프 장치, 볼 스크류, 기어박스, PMSM, 컨트롤러로 분해합니다. EVDP의 성능 요구 사항을 확인합니다.
   참고: 특히 이 백서의 요구 사항에는 전력 용량, 제어 성능, 열 성능, 수명, 신뢰성, 효율성 및 무게가 포함되었습니다.
2. EVDP 구성 요소의 크기 매개 변수와 사양을 요약하십시오. 매개변수 및 사양을 분석하고 지정된 EVDP 성능 요구사항과 관련된 매개변수를 선택하십시오.
   참고: 선택된 구성 요소 매개변수 및 사양은 표 1과 같이 EVDP 예비 설계의 설계 매개변수입니다. 표 1에는 단계 1.3 을 통해 얻어진 파라미터 분류 결과도 포함되어 있다.
3. 설계 파라미터를 표¹⁽²⁰)에 열거된 바와 같이 활성, 구동 및 경험적 카테고리(21)로 분류한다.
   1. 각 구성 요소를 가장 잘 나타내는 독립 매개 변수 또는 사양을 활성 범주에 할당합니다.
   2. 활성 매개 변수에서 파생될 수 있는 매개 변수를 구동 범주에 할당합니다.
   3. 경험적 함수를 사용하여 계산되는 다른 매개 변수를 경험적 범주에 할당합니다.
      참고: 열 저항은 열 네트워크 모델링을 위한 매개변수 그룹입니다. 각 열 경로에는 열 저항이 할당됩니다. 열 파라미터의 양과 값은 열 네트워크 아키텍처에 의해 최종적으로 결정됩니다.

2. 구동 및 경험적 파라미터의 추정 모델 개발(그림 2의 2단계).

참고: 다음 방법을 기반으로 Matlab을 사용하여 구동 및 경험적 파라미터의 추정 모델을 수행합니다. 개별 스크립트는 각 구동 또는 경험적 매개 변수에 대해 빌드됩니다.

1. 스케일링 법칙^22,23을 사용하여 활성 파라미터로부터 펌프 및 모터 구동 파라미터를 추정하십시오.
   참고: 펌프 및 모터 구동 파라미터는 대부분 지오메트리 또는 중량과 관련이 있으며, 이는 일반적으로 스케일링 법칙을 사용하기 위한 재료 및 형상 유사성의 요구 사항을 충족합니다.
   1. 하나의 임의의 구성 요소 매개 변수 x 의 배율 비율을 다음과 같이 정의합니다.
      (1)
      여기서 x는 관련 매개 변수이고 x_ref는 참조 구성 요소의 해당 매개 변수입니다. 활성 및 구동 매개변수를 구성 요소의 특성 차원과 다음과 같이 관련시킵니다.
      (2)
      여기서 Y*는 하나의 활성 또는 구동 매개변수의 스케일링 비율이고, l*은 컴포넌트의 특성 치수의 스케일링 비율이고, α는 스케일링 비율의 계수입니다.
   2. 특정 구동 파라미터와 활성 파라미터의 각 수학식 2를 결합하여 구성 요소의 각 구동 파라미터를 활성 파라미터와 관련시킵니다.
      참고: 일부 예시된 결과는^22,23입니다.
      (3)
      여기서 방정식의 기호는 표 1을 참조합니다. 이 프로토콜에 사용되는 피스톤 펌프 및 모터에 대한 자세한 내용은 재료 표를 참조하십시오.
2. 구성 요소 카탈로그를 사용하여 활성 매개변수에서 기어박스 및 볼 스크류에 대한 구동 매개변수를 추정합니다.
   참고: 기어박스와 볼 스크류의 활성 매개변수는 이산 값입니다. 활성 파라미터의 지속적인 변동은 메커니즘 제약 또는 높은 비용으로 인해 불가능합니다. 따라서, 기성품 기어 박스 또는 볼 스크류를 사용하는 것이 바람직하다.
   1. 정의된 비율 및 공칭 토크와 가장 잘 일치하는 기어박스 데이터시트에서 해당 파라미터를 추출하여 기어박스의 구동 파라미터를 추정합니다. 특히이 백서에서는 기어 헤드 (테이블 오브 머티리얼)가 Matlab 소프트웨어에서 기어 박스 라이브러리를 구축하는 데 사용되었습니다. 지정된 기어헤드의 포트폴리오 구성 방법에 따라 기어박스를 일치시키기 위해 정의된 비율 앞에 공칭 토크를 사용하십시오(재료 표).
   2. 정의된 리드 및 공칭 하중과 가장 잘 일치하는 볼 스크류 데이터시트에서 해당 매개변수를 추출하여 볼 스크류의 구동 매개변수를 추정합니다. 특히이 논문에서는 볼 스크류 (테이블 오브 머티리얼)가 Matlab에서 볼 스크류 라이브러리를 구축하는 데 사용되었습니다. 지정된 볼 스크류의 포트폴리오 구성 방법에 따라 볼 스크류를 일치시키기 위해 정의된 리드 앞에 공칭 하중을 사용하십시오(재료 표).
3. 경험적 기능을 통해 펌프, 기어 박스 및 볼 스크류 효율성을 추정하십시오.
   참고: 효율성 파라미터는 펌프, 기어박스 및 볼 스크류의 데이터시트에서 제공되지 않으므로 경험적 함수 기반 방법으로 추정됩니다.
   1. 공칭 작업점에서의 펌프 체적 효율과 펌프 기계적 효율이 각각 0.95와 0.90이라고 가정합니다. 이 두 값을 사용하여 방정식 (4) 및 수식 5 ⁽²⁴)에서와 같이 공칭 작업점에서 누설 및 점성 마찰의 경험적 함수를 맞 춥니 다. 그런 다음 경험적 함수의 계수, E _pv 및 E_pm을 파생시킵니다. 결과적으로 파생 된 경험적 함수를 사용하여 완전한 작업 조건에서 효율성 특성을 시뮬레이션하십시오.
      (4)
      (5)
      여기서Δp는 펌프 압력 차이, _Tpo는 펌프 내의 오일의 온도, Dp는 인스턴트 펌프 변위, Spp는 펌프 속도입니다.
      참고: 기성품 펌프의 공칭 작동 지점에서의 효율성 데이터는 이 백서의 경우는 아니더라도 제조업체로부터 얻을 수 있습니다. 그런 다음 충실도를 향상시키기 위해 가정된 데이터 대신 효율성 데이터를 사용할 수 있습니다. 공칭 작업점 아래에 있는 파생된 계수는 즉각적인 작업 조건(즉, 변위 및 온도)에 따라 추가로 조절됩니다.
   2. 기어 박스 또는 볼 스크류의 최대 효율 데이터를 사용하여 방정식 (6)과 같이 최대 하중 및 최대 속도에서 점성 마찰 함수에 맞 춥니 다. 이어서, 점성 마찰계수 f를 도출한다. 그 결과, 수학식 7과 같이 인스턴트 기어박스 또는 볼 스크류 효율을 모델링하십시오.
      (6)
      (7)
      여기서 E max, S max 및 F_max는 각각 데이터 시트에서 얻은 기어 박스 또는 볼 스크류의 최대 효율, 최대 속도 및 최대 힘입니다. E, S 및 F는 각각 시뮬레이션 동안 기어 박스 또는 볼 스크류의 즉각적인 효율, 순간 속도 및 즉각적인 힘입니다. f는 기어 박스 또는 볼 스크류의 점성 마찰 계수입니다.
      참고: 효율성 관련 데이터가 없기 때문에 볼 스크류의 최대 효율이 0.90이라고 가정합니다. 효율성 관련 데이터를 사용할 수 있게 되면 볼 스크류의 효율성 기능을 업데이트합니다.
4. 열 저항 매개 변수를 추정합니다. 단계 3.3에서 개발된 열 네트워크 모델에 대한 열 저항을 추정합니다. 열역학 이론의 경험적 기능을 사용합니다. 열 저항을 두 가지 유형으로 분류하십시오 : 강제 대류와 전도.
   참고: EVDP 쉘과 환경 사이의 열 저항을 일정한 값으로 정의하십시오. 이는 현재 단계가 펌프 내부의 열 특성을 조사하는 반면, 쉘의 상세한 열 방출 성능은 미래의 열 설계의 초점이기 때문입니다.
   1. 스케일링 법칙²³에 기초한 수학식 8을 사용하여 고체 부품 간의 열전도 저항을 추정한다:
      (8)
      여기서 R_sst는 두 고체 부품 사이의 열 저항이고 Tmn은 서보 모터의 공칭 토크입니다.
      참고: 수학식 8은 열 네트워크 모델에서 유일한 고체-고체 접촉이기 때문에 권선 쉘 열전도의 열 저항을 추정하는 데만 사용됩니다.
   2. 수학식 9 ^25,26을 사용하여 고체 부품과 유체 부분 사이의 강제 대류의 열 저항을 추정한다.
      (9)
      여기서 _Rsft는 고체 부분과 유체 부분 사이의 열 저항이고; λf는 유체의 열전도도이고; La_는 열교환의 특징적인 길이이고; C_Re 및 m은 레이놀즈 번호 Re에 따른 계수이고; Pr은 Prandtl 번호입니다. 그리고 A_t는 열 교환 영역입니다.
      참고: L_a 및 기타 구조 치수는 스케일링 법칙에 따라 추정되며, 열 교환 영역을 가로지르는 유체 속도는 펌프 흐름의 시뮬레이션 결과로부터 즉시 계산됩니다.

3. 시스템 시뮬레이션 모델 구축(그림 2의 5단계).

참고: EVDP의 전체 성능을 검사할 수 있는 종합 커플링 모델을 구축하십시오. 모델 아키텍처는 그림 3에 나와 있으며 모델은 Matlab 및 시스템 시뮬레이션 플랫폼을 기반으로 하는 공동 시뮬레이션 환경에서 수행됩니다. 첫째, 각 구성 요소 또는 분야의 개별 덩어리 모델을 구축하십시오. 그런 다음 그림 3에 따라 구성 요소/규율 모델을 조립합니다.

1. Matlab에서 EVDP의 중량 모델을 구축하십시오.
   1. 단계 2의 중량 추정 모델로부터 얻어진 각 성분의 가중치를 합산하여 EVDP의 중량을 계산한다.
2. 시스템 시뮬레이션 플랫폼에서 EVDP의 동적 덩어리형 파라미터 모델링을 수행합니다.
   1. 서보 모터의 전자기 모션 모델, 기계적 변속기의 모션 모델, 피스톤 펌프 유닛의 유압-모션 모델, 및 스와시플레이트의 부하 토크 모델(²⁰)을 구축한다.
   2. 수학식 10과 같이 시스템 손실을 모델링합니다.
      (10)
      여기서 Q_mCu는 서보 모터의 구리 손실입니다. Qmr_은 서보 모터의 로터 손실이고; Q_pv 및 Qpm은 각각 펌프의 체적 손실 및 기계적 손실이다; Qg는 기어 박스 손실입니다. Qs는 볼 스크류 손실이고; im은 서보 모터 전류이고; Sm은 서보 모터 _{속도이고;} Δp는 펌프 압력 차이이고; Tpo_는 펌프 내의 오일의 온도이고; Dp는 펌프 변위이고; Sp는 펌프 속도이고; fg는 기어박스의 점성 마찰계수이고; Ss_는 기어박스 입력 속도이고; Ts_는 볼 스크류의 토크입니다.
   3. 수학식 11과 같이 유체 특성을 모델링한다. 유체 데이터시트를 수학식 11에 피팅하여 계수를 식별한다.
      (11)
      여기서 _ρf 및 _ρf0은 각각 순간 및 기준 밀도이고; Cp_{와 Cp0}은 각각 인스턴트 및 기준 비열이고; μ_f 및 μ_f0은 각각 순간 및 기준 절대 점도이고; _λf 및 _λf0은 각각 인스턴트 및 기준 열전도율이고; _pi는 ith 유체 노드의 즉각적인 압력이고; Ti_는 ith 유체 노드의 순간 온도이고; p0 및 T0는 유체 특성의 기준 압력 및 온도이고; 그리고 am, n, _bm, n, cn_{, cn}, _dm,n은 계수이다.
   4. 수학식 12와 같이 유체 부피의 압력 역학을 모델링합니다 (12) ^27,28. 방정식 (4)와 같이 오리피스를 모델링하십시오.
      (12)
      여기서 p 는 유체 부피의 압력이고; B 는 유체 벌크 모듈러스이고; ρ 는 유체 밀도이고; V 는 유체 부피이고; 및 각각 유체 부피의 입출 질량 유량이고; α_p 는 유체의 체적 팽창 계수이고; T 는 유체 부피의 온도이다.
   5. 그림 4⁶과 같이 트리플 루프 PID 컨트롤러를 사용하여 컨트롤러를 모델링합니다. 시뮬레이션 모델 및 기타 시뮬레이션 파라미터가 준비되면 여러 시뮬레이션 시도를 통해 제어 파라미터를 조정합니다. 점진적으로 이득 값을 증가시켜 내부 루프에서 외부 루프로 제어 매개변수를 조정합니다.
   6. 구동 속도 소스와 펌프의 로터 사이에 회전식 스프링과 댐퍼 모델을 추가합니다. 입력 속도와 볼 스크류의 하중 질량 사이에 선형 스프링과 댐퍼 모델을 추가합니다.
      참고: 이 단계는 피스톤 펌프 장치 모델 및 볼 스크류 모델에서 방정식 인과성을 가능하게 합니다. 스프링 강성과 댐퍼 등급을 이 두 블록의 효과를 무시할 수 있는 일정한 값으로 설정합니다.
3. 시스템 시뮬레이션 플랫폼에서 EVDP의 열 모델링을 수행합니다.
   1. EVDP²⁰의 열 네트워크를 설정합니다. 수학식 10에서 Q_pv를 제외한 열 부하를 해당 열 노드에 추가합니다.
   2. 단계 2.4의 파라미터 함수를 사용하여 고체-고체 열 교환 및 고체-유체 열 교환에 대한 열 저항을 모델링합니다. 외부 엔탈피 유속을 교환하여 유체-유체 노드의 열 교환을 모델링합니다(단계 3.3.4 참조). ²⁹.
      참고: 기준 열 교환 구조와 EVDP의 치수는 스케일링 법칙에 따라 수학식 9의 파라미터를 얻기 위해 필요합니다. 사용된 EVDP 열교환 구조는 그림 5에 도시되어 있다.
   3. 수학식 13과 같이 고체 열 노드의 온도 역학을 모델링한다.
      (13)
      여기서, m 및 _{cp는 각각} 고체 노드의 열 유량, 질량 및 비열이다.
   4. 수학식 14와 같이 유체 부피의 온도 역학을 모델링하십시오 ^{(14) 27,28} :
      (14)
      여기서 p, m, cp, 및 α_p는 각각 유체 노드의 압력, 질량, 비_{열, 및} 체적 팽창 계수이고; V 및 h는 각각 유체 노드의 부피 및 엔탈피이고; 및 h_는 각각 유입 흐름의 질량 유량 및 엔탈피이고; 는 열교환율이다; Ws는 유체 노드의 샤프트 작업입니다.
   5. 수학식 15와 같이 오리피스의 온도 역학을 모델링한다. 이것은 또한 Q_pv의 열 부하 효과를 결정합니다. 오리피스를 이상적인 엔탈피 전달 노드로 모델링하여 들어오는 엔탈피를 나가는 엔탈피로 직접 전송합니다.
      (15)
      여기서 α_p, ρ 및 _cp는 각각 유체의 체적 팽창 계수, 밀도 및 비열이다.
   6. 수학식 16과 같이 펌프 내부의 엔탈피 전달을 모델링하십시오.
      (16)
      여기서 dmh _out 및 dmh_in 은 각각 나가는 엔탈피 유량과 들어오는 엔탈피 유량입니다. 및 Dp,_Δp 및_Sp는 각각 펌프의 변위, 압력차, 및 속도이다.
4. 수명 및 신뢰성 모델링을 위해 볼 스크류와 피스톤 펌프 장치를 수명 및 신뢰성에 중요한 구성 요소로 설정하십시오. 이 두 부품의 평가된 수명/신뢰성 중 더 작은 값을 EVDP 수명/신뢰성 성능으로 사용하십시오. Matlab 스크립트를 사용하여 모델을 수행합니다.
   1. 볼 스크류의 피로 수명을 수명으로 사용하십시오. 피스톤 펌프 장치의 마모 수명을 수명으로 사용하십시오. 수학식 17 및 수학식 18과 같이 볼 스크류 및 피스톤 펌프 유닛 수명을 모델링하십시오 ^13,30:
      (17)
      (18)
      여기서 F amp i 및 F_{mean i}는 빗류 카운팅을 사용하는 볼 스크류의 부하 시뮬레이션 결과로부터 유도된 볼 스크류의 부하 진폭 및 평균 하중이고; F_max는 볼 스크류의 최대 허용 하중입니다. Δp 평균_i는 빗류 카운팅을 이용한 펌프의 부하 압력 시뮬레이션 결과로부터 도출된 펌프의 평균 부하 압력이고; Sp는 펌프 속도이고; m은 계산되는 다른 사이클의 양입니다. ni는 ith 사이클의 양이고; Ni_{는 구성}요소 수명이 부족할 수 있는 ith 주기의 양이고; T cyc는 m 사이클이 식별되는 듀티 사이클 지속 시간이고; T_cyc is the duty cycle duration, where the m cycles is identified to the m cycle; p, α 및 β는 실험 상수입니다.
      참고: Ni는 특정 구성 요소의 최대 부하 데이터 및 공칭 부하 수명 데이터를 사용하여 설정되는 선형 로그-로그 S-N 곡선에 관련 부하 응력을 피팅하여 얻어집니다. 로그-로그 S-N 곡선은 더 많은 수명 데이터를 사용할 수 있게 되면 개선될 수 있습니다.
   2. 볼 스크류의 신뢰성과 수명에 해당하는 펌프가 0.90이라고 가정합니다. 50,000^번째 근무 시간에 계산된 대로 신뢰성을 정의합니다. 수학식 19 ¹³에서와 같이 볼 스크류 및 피스톤 펌프 유닛 신뢰성을 모델링하십시오.
      (19)
      여기서 R_ref는 기준 수명에서의 기준 신뢰성 L h,10 및 L_{h,10 사양}은 신뢰성을 평가하기 위해 지정된 작업 시간입니다.
5. 모델을 어셈블합니다.
   1. 그림 3의 각 노드에 필요한 모든 방정식(3.1-3.4단계에서 도입)을 함께 배치하여 각 노드에 대한 모델 블록을 구성합니다. 각 노드의 입력 및 출력 변수를 마칩니다.
      참고: 이론적인 피스톤 펌프 노드를 예로 들어 보겠습니다. 여기에는 기계적 손실을 고려한 구동 토크, 누설을 고려하지 않은 출력 흐름 (누설은 오리피스에 의해 별도로 모델링됨), 변위 제어 동작에 따른 변위 변동, 엔탈피 운송 및 스와시 플레이트에 의해 생성 된 부하 토크가 포함됩니다. 파생된 입력은 구동 속도, 두 포트의 압력 및 온도, 스와시플레이트 변위입니다. 파생된 출력은 샤프트 각도, 구동축의 부하 토크, 출력 흐름, 출력 엔탈피 및 스와시플레이트에 의해 생성된 부하 토크입니다.
   2. 전체 EVDP 모델의 입력 및 출력을 정의하고 모든 노드의 인과성 분석을 수행합니다. 필요한 경우 추가 노드를 추가하여 모든 노드가 인과적으로 연결되도록 합니다. 그런 다음 그림 3과 같이 모든 노드를 연결하여 EVDP의 전체 모델을 구성합니다.
      참고: 그림 3 의 세 개의 유체 경로 노드와 두 개의 내부 포트 노드가 추가되어 전체 모델 인과성의 호환성을 보장합니다. 그들은 오리피스로 모델링됩니다 (방정식 [4]).

4. 부분 모델 검증(그림 2의 5단계).

참고: EVDP 프로토타입과 테스트 리그를 사용하여 3단계에서 모델링 방법을 확인하십시오. 4단계(모델 검증)는 EVDP가 새롭게 개발되고 모델이 새롭게 제안되었기 때문에 본 논문에서 수행되었다. 이 백서에 사용된 EVDP 프로토타입은 5단계에서 시뮬레이션한 프로토타입에 비해 크기가 축소되었습니다. 소형의 프로토타입을 기반으로 검증된 모델은 다른 크기에서 동일한 유형의 EVDP를 시뮬레이션하는 데 적용할 수 있는 것으로 간주됩니다. 동일한 유형의 EVDP의 예비 설계 중 향후 모델링 및 시뮬레이션 작업의 경우 4단계를 생략할 수 있습니다.

1. 실험 설정을 수행합니다.
   1. 그림 1의 회로도에 따라 EVDP 프로토타입을 제작합니다. 피스톤 펌프 장치, 기어 박스, 볼 스크류 및 서보 모터와 같은 EVDP의 하위 구성 요소를 형성하도록 기존 구성 요소를 조정하십시오.
      참고: 7.4mL/rev 변위를 특징으로 하는 7피스톤 펌프가 이 백서의 프로토타입을 제작하는 데 사용되었습니다. 스와시판의 최대 경사는 18°였다. 공칭 속도는 7000 rev/min이고 공칭 압력은 21 MPa였습니다. 볼 스크류 리드는 1.59 x ^10-3m 이고 기어 박스 비율은 2.47이었습니다. EVDP 프로토타입은 그림 6에 나와 있습니다.
   2. 도 7에 도시된 바와 같이, 로딩 부분과 제어 부분(³¹)으로 구성된 테스트 리그에 EVDP를 설치한다. 세 개의 EVDP 포트를 로딩 부품의 유압 회로에 연결합니다. EVDP 전기 케이블을 제어 부품에 연결합니다.
2. 프로토타입 테스트를 수행합니다.
   1. 패널의 시작 버튼을 눌러 보조 유압 동력(9)을 시작합니다.
   2. UI를 사용하여 변위 명령의 텍스트 상자에서 EVDP의 변위를 2.5°로 설정합니다. 모드 밸브(10)에 동력을 공급하고 패널을 이용하여 부하 조절 밸브(12)를 3.5 MPa 부하 압력으로 조정한다. 패널에서 EVDP의 출력 흐름을 읽고 기록합니다.
   3. EVDP 변위를 각각 -18°, -15°, -12°, -10°, -8°, -5°, -2.5°, 2.5°, 5°, 8°, 10°, 12°, 15°, 18°로 설정합니다. 도 8A에 도시된 바와 같이, 각 세트 변위 하에서 EVDP의 각 출력 흐름을 기록한다.
   4. EVDP 변위를 2.5°로 설정하고 부하 압력을 각각 약 3.3MPa, 5MPa, 8MPa, 10MPa, 13MPa, 15MPa, 17MPa, 18MPa, 19MPa, 20MPa 및 21MPa로 조정합니다. 각 압력 하에서 EVDP의 출력 흐름을 기록하십시오. EVDP 변위를 각각 5°, 8° 및 18°로 설정하고 각각의 새로운 변위에 대해 2.5° 변위 테스트의 압력 설정을 반복합니다. 그림 8B에 표시된 것처럼 각 테스트 지점 아래에 EVDP 출력 흐름을 기록합니다.
   5. 패널의 버튼을 눌러 모드 밸브(10)를 비활성화한다. 스위핑 주파수 변위 명령(2.5° 진폭에서 0.02Hz ~ 20.5Hz)을 UI의 텍스트 상자에 있는 EVDP로 설정합니다. EVDP 변위 응답을 기록하고 그림 9A와 같이 EVDP 변위 응답을 기록하고 그 크기 및 위상 특성을 도출합니다.
3. 실험 결과를 분석합니다.
   1. EVDP 프로토타입의 활성 매개변수를 3단계에서 빌드된 모델로 설정합니다. 모델은 다른 필수 시뮬레이션 파라미터를 자동으로 생성합니다. 환경 온도 및 초기 EVDP 온도를 40°C로 설정합니다. 4.2단계의 EVDP 프로토타입 테스트와 동일한 조건에서 시뮬레이션 모델을 실행하고 시뮬레이션 결과를 기록합니다.
   2. 각 조건군의 실험 결과 및 시뮬레이션 결과를 도 8 및 도 9에 도시된 바와 같이 동일한 도면에 플롯한다.
      참고: 최대 유량 시뮬레이션 오류(2.2L/분)는 전체 EVDP 유량의 4.35%인 2.5° 변위에서 발생했습니다. 주파수 특성의 시뮬레이션 결과는 10Hz 명령에서 실험 결과와 양호한 일관성을 달성했으며 10Hz 명령보다 높은 오류를 보여주었습니다. 시뮬레이션 정확도는 만족스러웠습니다.
      참고: 그림 9A 의 10Hz 명령 이상의 주파수 특성 시뮬레이션 결과의 더 높은 오류는 제안된 모델 패키지의 파라미터 생성 도구에서 발생했습니다. 시뮬레이션 결과는 그림 9B와 같이 실제 프로토타입 파라미터를 사용할 때 우수한 정확도를 달성했습니다. 파라미터 생성 도구는 파라미터를 추정하는 데 사용된 참조 구성 요소가 프로토타입의 구성 요소와 동일한 계열이 아니기 때문에 오류가 발생했습니다(사내 구성 요소가 EVDP 프로토타입에 사용됨). 따라서 선택한 구성 요소가 참조 구성 요소와 동일한 계열에 있는 경우 시뮬레이션 오류가 발생하지 않지만 매개 변수 불확실성도 5단계에서 설명합니다.

5. 시뮬레이션 분석(그림 2의 5단계).

참고: 그림 2의 3단계와 4단계(최적화 설계)를 수행하여 이전에 얻은 EVDP 설계 옵션의 시뮬레이션 분석을 수행하십시오. 그림 10과 같이 시뮬레이션 프로세스를 세분화합니다.

1. 활성 매개변수 및 시뮬레이션 설정을 설정합니다.
   1. EVDP 공칭 속도는 7000rpm, EVDP 공칭 압력은 28MPa, 최대 EVDP 변위는 12.3mL/rev, 서보 모터 공칭 전압은 28VDC, 서보 모터 공칭 토크는 0.386Nm, 기어 박스는 생략된 첫 번째 시뮬레이션에서 EVDP의 이전에 획득한 활성 파라미터 세트를 사용하십시오. 볼 스크류 공칭력은 5460N이고 볼 스크류 리드는 0.005m입니다.
   2. GJB1177-1991 15# 항공우주 유압 유체를 시뮬레이션의 작동 유체로 사용하십시오. 환경을 70°C의 임계 온도에서 설정하십시오. EVDP 쉘과 환경 사이의 열 교환 계수는 20W^{/m 2}/K에서 일정합니다.
   3. 듀티 사이클²⁰을 설정하십시오. 유체 방열판을 추가하여 EVDP 복귀 흐름 및 공급 흐름을 EVDP의 입구로 수집합니다.
      참고: 방열판은 실제 응용 프로그램의 다운스트림 구성 요소를 에뮬레이트합니다. 이 제품은^5m2 열교환 면적을 가진 10L 유체를 함유하고 있어 환경과 50W/m²/K 열교환 계수를 유지합니다. 유체 방열판의 강력한 열 발산은 EVDP 출력 전력이 모두 부하 제어 밸브에 의해 열로 변환됨에 따라 모든 EVDP 출력 전력을 소산하는 데 사용됩니다.
   4. 설계 매개변수를 민감도 분석을 수행하기 위한 설계 공간을 커버하는 범위로 설정합니다. 기어박스 비율을 이 백서의 예시된 매개변수로 사용하십시오. 기어박스 비율 범위를 1-3.5로 설정하여 기어박스 비율에 대해 연속 가변 값을 사용할 때의 효과를 조사합니다.
      참고: 기어박스 비율의 범위는 마지막 시리즈 번호를 하한으로 사용하고 다음 시리즈 번호를 상한으로 사용하여 설정되었습니다. 이런 식으로 기어 박스 비율의 연속 가변 값을 사용하는 효과를 분석 할 수 있습니다. 비율 1 (기어 박스를 사용하지 않음)이 최적화 된 기어 박스 비율 이었기 때문에 마지막 시리즈 기어 박스 비율은 존재하지 않았습니다. 이 연구에서 범위의 하한은 1이어야 했습니다. 비율 3.5는 이전 최적화 설계에서 이미 1의 비율과 비교되어 폐기되었기 때문에 다시 시뮬레이션할 필요가 없었습니다. 마지막으로, 비율 2 및 3이 감성 분석을 위해 선택되었다. 공정한 비교를 보장하기 위해 새로운 기어 박스 비율이 정의되면 다른 구성 요소의 크기를 비교 가능한 EVDP 변위 제어 성능으로 조정하십시오³².
   5. 설계 매개변수를 공차를 커버하는 범위로 설정하여 불확도 분석을 수행합니다. 서보 모터 토크 상수와 서보 모터의 관성 모멘트를 이 백서의 예시된 파라미터로 사용하십시오. 서보 모터 토크 상수의 범위와 서보 모터의 관성 모멘트를 추정값의 1 - 20% 및 1 + 20%로 설정하여 EVDP 주파수 특성에 대한 추정 오차 효과를 확인합니다(³³).
2. 시뮬레이션을 실행합니다.
   1. 5.1.2단계에 따라 3단계(시스템 시뮬레이션 플랫폼에서 구현)에서 제안한 동적 모델 및 열 모델을 설정합니다. TFFD3-1 > 파일 이름> 매개 변수 모드를 클릭하여 간단한 유체 특성 데이터를 클릭하여 오일 특성 파일을 가져옵니다. 파라미터 모드 > THGCV0-1/THGCV0-2 유체의 > 온도를 클릭하여 환경 온도를 70°C로 설정합니다. 매개 변수 모드 > THGCV0-1 / THGCV0-2 > 대류 열 교환 계수 를 클릭하여 환경 온도를 (20W / m 2 / K) / (50W^{/ m 2} / K)로 설정하십시오.
   2. 5.1.1단계에서 활성 매개 변수를 입력합니다. 2단계에서 제안된 파라미터 추정 모델(Matlab을 사용하여 구현됨)을 포함한다. EDITOR > 실행 을 클릭하여 표 2와 같이 필요한 모든 시뮬레이션 매개 변수를 생성하기 위한 스크립트를 실행합니다.
      참고: 제어 매개 변수는 3.2.5 단계에서 설명한 대로 얻을 수 있습니다. 자동으로 생성되기보다는.
   3. 편집기 > Matlab에서 실행을 클릭하여 가중치를 계산하고 시뮬레이션 매개 변수를 사용하여 동적 및 열 모델을 활성화하는 스크립트를 실행합니다. 시뮬레이션 결과는 이 스크립트에 의해 자동으로 얻어집니다.
   4. 편집기 > Matlab에서 실행을 클릭하여 저장된 시뮬레이션 결과에서 EVDP 수명 및 안정성 성능을 계산하는 스크립트를 실행합니다.
3. 시스템 시뮬레이션 플랫폼에서 시뮬레이션 모드를 클릭하여 시뮬레이션 결과를 확인합니다. 이러한 시간 영역 시뮬레이션 결과로부터 다른 EVDP 성능 결과(예를 들어, 스와시플레이트 제어 정확도 및 대역폭, EVDP 작동 온도, EVDP 효율 및 EVDP 전력 레벨)를 도출한다.
4. 시스템 시뮬레이션 플랫폼에서 파라미터 모드를 클릭하여 5.1.4단계에 지정된 시뮬레이션 매개변수를 설정합니다. 및 5.1.5. 편집기 > Matlab에서 실행을 클릭하여 동적 및 열 모델을 활성화하기 위한 스크립트를 실행합니다. 시스템 시뮬레이션 플랫폼에서 시뮬레이션 모드를 클릭하여 민감도 및 불확실성 분석의 시뮬레이션 결과를 확인합니다.

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결과

이 섹션에서는 그림 2의 EVDP 예비 설계 방법의 단계 1, 단계 2 및 모든 단계 5의 일부를 구성하는 모든 프로토콜 단계를 수행함으로써 얻은 결과를 제시합니다. 프로토콜의 입력 정보에는 그림 1의 EVDP 회로도, 그림 2의 4단계에서 EVDP의 최적화된 활성 파라미터(단계 5.1.1에서 명확히 설명됨) 및 EVDP 설계 요구 사항과 관련된 EVDP 성능 시뮬레이션 태스크가 ?...

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토론

EVDP의 개념 및 기타 기술적 구성 요소는 이전 간행물 ^6,31에서 제시되어 EVDP의 적용 가능성과 장점을 보여줍니다. EVDP 자체를 연구하는 대신,이 논문은 미래의 실제 응용 프로그램 요구와 관련하여 설계 방법을 계속 연구했습니다. 이러한 유형의 고도로 통합되고 다학제적인 커플링 제품에는 섬세한 성능 트레이드 오프 및 최적화가 필요한 특정 설계 방?...

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자료

Name	Company	Catalog Number	Comments
Ball screw	NSK	PSS
EVDP prototype	Beijing Institute of Precision Mechatronics and Controls	customized	7.4 mL/rev, 7000 rpm, 21 Mpa
EVDP testrig	Beijing Institute of Precision Mechatronics and Controls	customized	Refer to Figure 7, can be adapted upon individual needs. Including Power PMAC controller, ELMO Whistle Driver, etc.
Gearhead	Maxon	GP
Matlab	Mathworks	R2020a
Permannet magnet synchronous motor	Maxon	393023
Piston pump	Bosch Rexroth	A10VZO
Simcenter Amesim	Siemens	2021.1	system simulation platform