Создание объектов и объектов категории по изучению восприятия и восприятия обучения

Резюме

Мы описываем новую методологию для создания натуралистических 3-D объектов и объектов категории с точно определенными изменениями функции. Мы используем моделирования биологических процессов морфогенеза и филогенеза для создания новых, натуралистической виртуальные 3-D объектов и объектов категории, которая затем может быть вынесено как визуальные образы или тактильные объекты.

Аннотация

In order to quantitatively study object perception, be it perception by biological systems or by machines, one needs to create objects and object categories with precisely definable, preferably naturalistic, properties¹. Furthermore, for studies on perceptual learning, it is useful to create novel objects and object categories (or object classes) with such properties².

Many innovative and useful methods currently exist for creating novel objects and object categories^3-6 (also see refs. 7,8). However, generally speaking, the existing methods have three broad types of shortcomings.

First, shape variations are generally imposed by the experimenter^5,9,10, and may therefore be different from the variability in natural categories, and optimized for a particular recognition algorithm. It would be desirable to have the variations arise independently of the externally imposed constraints.

Second, the existing methods have difficulty capturing the shape complexity of natural objects^11-13. If the goal is to study natural object perception, it is desirable for objects and object categories to be naturalistic, so as to avoid possible confounds and special cases.

Third, it is generally hard to quantitatively measure the available information in the stimuli created by conventional methods. It would be desirable to create objects and object categories where the available information can be precisely measured and, where necessary, systematically manipulated (or 'tuned'). This allows one to formulate the underlying object recognition tasks in quantitative terms.

Here we describe a set of algorithms, or methods, that meet all three of the above criteria. Virtual morphogenesis (VM) creates novel, naturalistic virtual 3-D objects called 'digital embryos' by simulating the biological process of embryogenesis¹⁴. Virtual phylogenesis (VP) creates novel, naturalistic object categories by simulating the evolutionary process of natural selection^9,12,13. Objects and object categories created by these simulations can be further manipulated by various morphing methods to generate systematic variations of shape characteristics^15,16. The VP and morphing methods can also be applied, in principle, to novel virtual objects other than digital embryos, or to virtual versions of real-world objects^9,13. Virtual objects created in this fashion can be rendered as visual images using a conventional graphical toolkit, with desired manipulations of surface texture, illumination, size, viewpoint and background. The virtual objects can also be 'printed' as haptic objects using a conventional 3-D prototyper.

We also describe some implementations of these computational algorithms to help illustrate the potential utility of the algorithms. It is important to distinguish the algorithms from their implementations. The implementations are demonstrations offered solely as a 'proof of principle' of the underlying algorithms. It is important to note that, in general, an implementation of a computational algorithm often has limitations that the algorithm itself does not have.

Together, these methods represent a set of powerful and flexible tools for studying object recognition and perceptual learning by biological and computational systems alike. With appropriate extensions, these methods may also prove useful in the study of morphogenesis and phylogenesis.

протокол

1. Создание виртуальных Натуралистические 3-D объектов с помощью VM

1. Для создания цифровой эмбрионы, используя цифровые семинар эмбрионов (DEW, см. таблицу 1). Каждый прогон генерирует один эмбрион ^14, форма которых является уникальным для данного набора параметров (или «генотипа»), используемый для данного пробега (рис. 1). "Клетки" эмбриона представлены в виде треугольников ^14.
   1. Запустите программу столько раз, сколько необходимо для получения нужного количества эмбрионов.
   2. Если более сложные формы желательно, увеличить число циклов роста, т. е. число раз клеток эмбриона будет делить. Обратите внимание, что это также будет замедлять программу. Если это необходимо для создания виртуальных объектов, кроме цифровых эмбрионов, использовать имеющиеся в продаже 3-D инструменты моделирования или получить виртуальные объекты от коммерческих поставщиков (табл. 1).
2. Как правило, желательно, чтобы сохранить виртуальный объекта в часто используемых форматов файлов, таких как OBJ, чтобы объекты могут быть легко импортированы в коммерческом 3-D моделирования инструментарий. Для этого росы пишет объектов в OBJ формат по умолчанию.
3. Визуальные стимулы могут быть созданы с помощью одного или нескольких цифровых эмбрионов с использованием 3-D моделирования и визуализации окружающей среды (табл. 1). Используйте стандартные графические операции, такие как изменения ориентации, размера, освещение, текстуру поверхности и фона для создания нужного раздражителей (см. Рисунок 2).

2. Создание натуралистические категории объекта с помощью В.П.

1. Для создания объекта категории, создавать потомков (или «дети») данного предка (или "родитель") объекта, используя нужную комбинацию процессов в шаге 1.1, выше (рис. 3) ^9,10,12,13.
   1. Некоторые методы, описанные ниже, для создания плавного изменения формы, такие, как морфинг или основных компонентов (см. шаги 3 и 4 ниже), работу Bettэ-э, если все объекты ввода имеют одинаковое число клеток, и если есть один-к-одному между вершинами объектов. Для создания таких объектов, использовать только те процессы, которые VM не изменится количество клеток и сохранит одно-однозначное соответствие вершин среди объектов (см., например, поколения G ₂ до G ₃ на рисунке 3). Например, деление клеток и запрограммированной смерти клетки изменяют количество клеток, и сделать это гораздо труднее (хотя и не невозможным ^17,18), чтобы определить одно-однозначное соответствие между вершинами данной пары объектов.
      Обратите внимание, что процессы, которые изменяют количество клеток в данном объекте также изменять его форму сложности. В общем, чем больше число клеток, тем больше форма сложности объекта и гладкой поверхности.
   2. При необходимости виртуальные объекты, кроме цифровых эмбрионы могут быть использованы в качестве вклада в VP (рис. 4).
2. Объектов в данной категории могут быть дополнительно выбирают так, чтобы достичь заданного распределения функций ^19. Например, можно выборочно устранить средних объектов данной категории в целях получения бимодального распределения размера объекта.
3. Существует не один способ, который универсально оптимальных для измерения имеющейся информации, формы для всех категорий, не существует единого метода, что является оптимальным для классификации всех объектов ^20-22. Таким образом, экспериментатор должен выбрать эти методы, основанные на категории и вычислительных задач на руку ^20-22. Шаг 4 описывает широко используемый метод для манипулирования различными аспектами имеющейся информации форме.
4. Сходство между данной парой категорий может быть объективно измерена с помощью доступных методов филогенетического ^23,24. Например, вертикальный (или «эволюционный») расстояние между данной парой категорий, измеряемый иерархических CLustering методов в R статистического инструментария, является объективной мерой категории сходства ^25,26.

3. Дополнительные методы создания формы Вариация: Digital Morphing

1. Для любой пары объектов, так что каждая вершина одного объекта соответствует ровно одна вершина другого объекта (. Т. е. объектов с взаимно-однозначное соответствие между вершинами), морфинг проста ^17,18,27-29: В этом случае, плавные изменения (или «морф») между двумя объектами производится плавно интерполяции между соответствующими вершинами и нормалей (рис. 5). В зависимости от пары объектов выбраны, морфинг приведет к новой категории или дополнительных детям в данную категорию.
   1. Объекты показано на рисунке 5 были созданы с помощью линейного морфинга ^27-29. Объектов может быть преобразован (или деформированные) на широкий спектр других доступных методов деформации ^17,18.
2. Для создания желаемого распределения синтезированные формы, выберите интерполяции соответственно.

4. Дополнительные методы создания формы Вариант: Основные компоненты

1. Для того чтобы использовать основные компоненты для создания формы вариаций, необходимо в первую очередь определить основные компоненты ^15. Основными компонентами являются специфическими для данного набора объектов, используемых для определения их ^26. Для хороших результатов, используйте не менее 30 объектов с взаимно-однозначное соответствие между вершинами ^26.
2. Создание среднем объекта от нужного набора объектов п вход, по отдельности усреднения координат и нормальных каждой вершины по всем объектам. Таким образом, координаты х из данной вершины К должна быть средняя х координаты вершины А всех объектов п, и так далее.
3. Используйте функцию Matlab princompопределить основные компоненты п объектов. Это создаст п-1 ненулевых векторов, вместе с соответствующим N-1 собственные значения ^26.
4. Для создания нового объекта _J от данного основного компонента P _я, умножить P _Я на соответствующее собственное значение λ _я и желаемый вес W _J и добавьте в среднем объекта:
   _J = W + _J λ _я P _я
5. Каждый уникальный W _J генерирует уникальный объект. По плавно меняющейся W, можно создавать плавные изменения формы вдоль данного основного компонента.
6. Чтобы создать форму вариациях вдоль независимые измерения формы, повторите шаг 4.4 Использование различных компонентов основной.
7. Для создания желаемой формы распределения по данной основной компонент, используйте желаемого распределения ш.
8. Для создания многомерной сетке формы, использовать набор весов для каждого из нескольких основные компоненты:
   

5. Создание Haptic версии 3-D объектов

1. 3-D 'Print-аут »объектов с использованием 3-D прототипов (или 3-D' принтер '). Если необходимо, отрегулируйте размер объекта и гладкой поверхности объекта перед печатью.

6. Exemplar Применение: байесовского вывода изображения категории

1. Важной задачей в визуальной обработке выведения категории, к которой данное наблюдаемый объект принадлежит. Хотя точный механизм этого вывода неизвестно, есть и вычислительные и физиологических доказательств ^{9,12,13,30-32,} что это связано с использованием информации об известных особенностей объекта в данном изображении, чтобы вывести категорию объекта. Здесь мы будем IllustraТе, как этот процесс умозаключения могут работать в рамках байесовского, и как цифровой эмбрионы могут быть полезны для исследований в этой области.
2. Для простоты будем считать, что классификация задач является двоичным и включает в себя отличительные К категории из категории L (рис. 3). Пусть С категория переменная. Мы заключаем, что C = K или C = L в зависимости от того наблюдаемое изображение Я относится к категории K и L. Типичный подход к классификации включает в себя:
   1. Расчет вероятности того, что категория К данной информации в изображении, обозначается р (C = K | I);
   2. Расчет вероятности того, что категории L с учетом информации, содержащейся в изображении, обозначается р (C = L | I) и
   3. Выбор категории с большей вероятностью.
3. Далее мы будем считать для простоты,что есть только один двоичный функция F. Эта функция может быть либо присутствует в изображении (обозначается F = 1) или отсутствует изображение (обозначается F = 0). Этот пример будет использовать 'информативные фрагмент "функция показана на рисунке 8. Информационные фрагменты были впервые описаны Ульман и его коллеги ^33. В данном случае, мы будем использовать изображение шаблона показано на рисунке 8, как функция, и пороговое значение 0,69. Для определения того, эта функция присутствует в данное изображение (скажем, правый изображений в строке G3 на рисунке 3), мы будем использовать следующие шаги:
   1. Вставьте этот шаблон на все возможные места в изображении и вычислить, в каждом месте, абсолютное значение нормированной кросс-корреляции между шаблоном и основных суб-изображения.
   2. Выберите изображение расположения с наибольшим значением (0,60 в данном случае).
   3. Если это значение выше порога, заключатьчто функция присутствует, иначе вывод, что она отсутствует. В нашем случае, так как высокая корреляция 0,60 ниже порога 0,69, мы заключаем, что функция отсутствует в этом образе.
   4. Обоснование использования таких возможностей, и механизмов выбора функций и определение их пороговых значений выходит за рамки настоящего доклада, но подробно описаны в работах. 33, 30.
4. В рамках функций на основе выводов, мы предполагаем, что вся информация, наблюдатель выдержки из изображения, содержащиеся в значении этой функции я. е, что р (C | I). = P (C | F).
   Таким образом, задача становится, что из определения величины F в данной изображения (присутствует или отсутствует), вычислительных р (C = K | F) и р (C = L | F) для этого значения F, и выбрав категорию с выше вероятностныеlity.
5. В рамках байесовского,

Таким образом,

и

Отметим, что знаменатель в двух уравнений то же самое. Поэтому, чтобы сравнить р (C = K | F) и р (C = L | F), это не необходимо вычислить знаменатель, а, скорее, достаточно вычислить величины

р (C = K | F) α р (C = K) P (F | C = K)

и

р (C = L | F) α р (C = L) р (F | C = L)
ThВосточный иногда называют «ненормированной вероятностей. Термин р (С) называется «до», а термин р (F | C) называется «вероятность».

6. Для простоты будем считать, 'плоский' до: р (C = K) = P (C = L) = 0,5.
7. Задача теперь для вычисления р (F | C), вероятность данного значения признака в образе данной категории C.
   1. Мы будем использовать шесть изображений категории L (рис. 3) в качестве примера для вычисления р (F = 1 | C = L), вероятность того, что функция присутствует в образе категории L.
   2. Для вычисления р (F = 1 | C = L), сначала взять все учебные изображений, которые принадлежат L. Опять же, это показано на рисунке 3.
   3. Для каждого изображения, определить, является ли функция значения 1 (настоящее) Или 0 (нет), как описано в (6.3.1) - (6.3.3). В нашем случае, за шесть изображений на рисунке 3, значения: [0, 0, 1, 0, 1, 0].
   4. Вычислить долю образы, в которых функция имеет значение 1. В нашем случае, это 2/6 = 0,33.
   5. Следовательно, р (F = 1 | C = L) = 0,33. Обратите внимание, что для получения точной оценки следует использовать по крайней мере 30 изображений в классе.
   6. Таким же образом, мы можем вычислить, что р (F = 0 | C = L) = 0,67, P (F = 1 | C = K) = 0,83, P (F = 0 | C = K) = 0,17.
8. С учетом этих значений, вывод может быть выполнена. Предположим, что дано новое изображение (рисунок 9), и задача состоит в том, чтобы определить его категорию этикетке. Это осуществляется следующим образом:
   1. Мы определить, является ли функция F присутствует в изображении, как описано в (6.3.1) - (6.3.3). В нашем случае, ВЭДтуры присутствует, так что F = 1.
   2. С помощью уравнений (1) и (2), и значения, вычисленные в (6.7.5) - (6.7.6), мы можем вычислить, что р (C = K | F = 1) = 0,42 и р (C = L | F = 1) = 0,17.
   3. Учитывая эту информацию, это рационально сделать вывод, что изображение из категории K, с относительно низкой уверенности в себе.
9. Это может быть интересно и полезно для проверки такого подхода в биологических системах (например, psychophysically). В этом случае, поведенческие прогнозы могут быть сделаны и сравнивают с вычислительной результатов, таких как, полученным в (6.8.2). Чтобы сделать точные прогнозы, хорошие оценки р (F | C) являются необходимыми. Такие оценки, однако, может быть трудно получить для знакомых объектов. Причина в том, что субъектом оценки р (F | C) не наблюдается непосредственно, и это очень трудно вычислить его с предметомПеред экспозиции "с до естественного изображения не поддается контролю и неизвестного. Напротив, если цифровая эмбрионы используются для экспериментов, то можно точно контролировать которая эмбрионов и эмбрионов категории субъекта подвергается. Это делает его легко вычислить количество интереса со стороны точно так же данные предмет подвергался. Тот факт, что внешний вид эмбрионов натуралистический является полезным, поскольку оно делает вероятным, что субъект использует ту же стратегию, как с классификацией природных категорий.

Результаты

VM может быть использован для создания практически безграничные поставки новых 3-D формы. Некоторые примером цифрового эмбрионов создан с помощью VM алгоритма показано в нижней части рис 1. Каждая из этих 16 эмбрионов были созданы с помощью программы «growEmbryos.exe 'в цифровой инструмент эмбрионов для Cygwin (см. Таблицу 1) в течение 40 рост циклы. Все остальные параметры роста были установлены внутри программы. Большинство из этих параметров были постоянными (то есть, идентичный от одного зародыша к другому). Через несколько параметров, таких как расположение и силу морфогена источников, были случайными параметрами, установленными внутри программы отдельно для каждого запуска. Форма вариаций среди этих 16 эмбрионов возник исключительно в результате изменений в этих случайных параметров.

Некоторые примеры текстурирования поверхности ^34,35 использованием некоторой произвольно выбранной текстуры показано на рисунке 2А. Визуальный сценыrbitrary сложности могут быть созданы с помощью имеющихся в продаже 3-D моделирования и визуализации окружающей среды, как показано на рисунке 2B.

Представитель "генеалогическое дерево ', порожденная В.П. использованием цифровых эмбрионов показан на рисунке 3. Сопоставимые деревьев также может быть построена с использованием объектов, кроме цифровых эмбрионов, как показано на рисунке 4. Обратите внимание, что в любом случае, объекты, которые разделяют общего предка прямо представляют собой категорию, хотя экспериментатор может также выбрать, чтобы определить категорию как и любой другой набор объектов. Стоит отметить, на рисунке 4, что наша текущая реализация В. М. и В. П. алгоритмов имеет тенденцию производить относительно гладкой, изогнутой поверхности, в отличие от зазубренные или плоских предметов. Стоит также отметить, что это предположительно ограничение нашей реализации этих алгоритмов, а не алгоритмы себя, так как biolological процессов может привести к объективнойTS с плоскими поверхностями и неровными контурами (например,., розовый лист).

На рисунках 5 и 6 показаны типичные результаты двух методов, которые могут быть использованы в дополнение к или вместо вице-президента по созданию принципиального изменения формы объектов и объектов категории.

На верхней панели Рисунок 7 иллюстрирует визуальные визуализации двух цифровых эмбрионы, а в нижней панели Рисунок 7 иллюстрирует соответствующие распечатки порожденных имеющихся в продаже 3-D прототипов.

На рисунках 8 и 9 иллюстрируют процедуры, описанные в разделе 6 для использования фрагментов изображения по категориям данного визуального объекта.

Рисунок 1. Виртуальный морфогенеза. Нижняя панель показывает тип романа, натуралистическая, виртуальные 3-D объектов, называемых "цифровых эмбрионов" ^14. Цифровой эмбрионы могут быть получены путем имитации одного или нескольких из некоторых ключевых процессов биологического эмбриогенеза: морфогена-опосредованной деление клеток, рост клеток, движение и запрограммированной смерти клетки ^7,8,36,37. Каждый запуск начинается с икосаэдр (показан в верхней панели), и генерирует уникальный эмбриона, в зависимости от настройки параметра VM (или «генотипа») этого эмбриона. Таким образом, 16 эмбрионов в нижней панели имеют различные формы, поскольку все они имеют разные генотипы. Обратите внимание, что простые или более сложные формы могут быть получены при необходимости (например, для оптимальной стимуляции нейронов на заданном уровне визуальной иерархии) с помощью манипулирования генотипом эмбриона. Все вышеупомянутые процессы эмбриогенетический кроме запрограммированной смерти клетки были смоделированы в создании эмбриона показано на рисунке. Имитация запрограммированной смерти клетки особеннополезно для создания целевых углублений (не показано).

Рисунок 2. Создание визуальных стимулов с использованием цифровых эмбрионов. Как и любой виртуальный объект 3-D, цифровой эмбрионы могут быть графически манипулировать для создания визуальных сцен произвольной сложности, используя любой стандартный 3-D графический инструментарий. Этот рисунок иллюстрирует некоторые распространенные манипуляции. (A) же цифровой эмбрион текстурированной с использованием различных текстур, и зажег от невидимого источника света в верхнем левом углу. (B) замаскированы сцене создается путем изменения размера и переориентации цифровой эмбриона и цифровой поместить его на том же фоне он был текстурированные с. Цифровые эмбриона можно найти в "видном" в правом нижнем квадранте. Дополнительные примеры зрительных стимулов CREated с использованием цифровых эмбрионов, см. библиогр. 9,10,12-14,38.

Рисунок 3. Создание цифровых категорий эмбриона использования VP. Алгоритм VP эмулирует биологической эволюции, в том, что в обоих случаях, новые объекты и категории выступают как наследственная изменчивость избирательно накапливаются. В каждом поколении G _я, выбранные эмбрионах размножаются, что приводит к поколению G _+1. Потомство наследует форму характеристики их родителей, но добавляется форме вариаций собственной (как определено небольшие вариации в их генотипа), как они развиваются. На этом рисунке показана «родословная» трех поколений потомков, начиная от одного общего предка, икосаэдр. Отметим, что в этом случае увеличивается формы сложности от икосаэдра к порождающимионный G _1, но не от G ₁ и далее. Это потому, что увеличение числа клеток (то есть., Деление клеток) была разрешена с икосаэдра в поколение G _1, но не от G ₁ и далее. В общем, деление клеток приводит к увеличению сложности формы, в то время как другие процессы, такие как морфогенетические движения клеток и их росту изменение формы без изменения общей сложности формы.

Рисунок 4. В.П. использованием виртуальных объектов, кроме цифровых эмбрионов. Эта цифра помогает проиллюстрировать общий принцип, что виртуальные объекты, кроме цифровых эмбрионы могут быть использованы в качестве вклада в VP. В. П. алгоритм в его нынешнем виде может работать на любой виртуальной 3-D объект, поверхность которого состоит исключительно из треугольников. Поколение G ₁ состаЭД (слева направо) тыквы, бриллиант, маска, яблоко, рок и кактус. Обратите внимание, что объекты в поколение G ₁ на этом рисунке не имеют общего предка, потому что вице-президент этого не требует. Объекты в G ₂ и G ₃ представляют собой потомков скале в G _1. Нет деления клеток были разрешены в любом поколении, так что все формы изменений возникла исключительно от движения и / или рост отдельных «ячеек» данного объекта.

Рисунок 5. Использование морфинга для создания плавного изменения формы. Morphing включает в себя прием двух заданных объектов (крайний слева и правого эмбриона на этом рисунке) и вычисления промежуточных объектов (промежуточные эмбрионов) путем интерполяции между соответствующими вершинами из двух назначаютD объектов. В случае показано, все вершины были интерполированы с использованием того же скалярного множителя, в результате линейного морфинга. Однако, это также можно трансформировать объекты нелинейно (не показано). Морфинг вычислительно простой, когда имеется точная один-к-однозначное соответствие между вершинами двух объектов, как и в случае показано на рисунке. Однако это возможно, в принципе, морфинг между любыми двумя виртуальными объектами независимо от того, являются ли их вершины соответствуют точно, хотя нет никакой принципиальной уникальный метод для этого ^17,18.

Рисунок 6. Используя основные компоненты для создания плавного изменения формы. (A) Средняя эмбриона. Этот эмбрион представляет среднее арифметическое из 400 эмбрионов (200 каждую из категорий, K и L вРис. 3). Основные компоненты были рассчитаны как описано в шаге 4.3. Обратите внимание, что основные компоненты представляют собой независимые друг от друга, абстрактные формы размерами 400 эмбрионов (не показано) ^25,26. 400 эмбрионов дают 399 ненулевых главных компонентов ^25,26, на долю которых приходится все дисперсия, или форма информации, доступной в совокупности, в эмбрионы. По соглашению, основные компоненты расположены в порядке убывания их собственные, или доли общей дисперсии они объясняют ^25,26. В этом случае, первые две главные компоненты соответственно составили 73% и 19% от формы информации, имеющейся в 400 эмбрионов. (B) Эмбрионы, которые представляют различные веса (или, точнее, взвешенных собственных значений) основного компонента 1. Весов колебалась от +2 (крайний слева) до -2 (крайний справа) в равных шагов -0,2. (C) Эмбрионы, которые представляют различные веса основных COMPONЛОР-2. Веса также варьировались от +2 (крайний слева) до -2 (крайний справа) в равных шагов -0,2. Обратите внимание, что манипулирование основными компонентами не только манипулировать любой конкретной части тела эмбриона (например,., Крылья эмбриона в случае показано). Тем не менее, в случае необходимости, частей тела виртуальных 3-D объектов можно манипулировать в произвольной пользовательской моды с использованием самых коммерчески доступных 3-D моделирования сред (не показано).

Рисунок 7. Создание тактильные объекты. Виртуальных 3-D объекты могут быть «печатный», как тактильные объекты с использованием стандартных, имеющихся в продаже 3-D "принтер" или прототипов. Эта цифра показывает, цифровой эмбрионов отображаются как визуальные объекты (верхний ряд), либо как соответствующие объекты тактильные (нижний ряд). Тактильные объекты сhown в эту цифру были напечатаны составит около 6 см (масштаб 1 см), хотя объекты могут быть напечатаны в гораздо меньших или больших размеров.

Рисунок 8. Шаблон для примера информативные фрагмента. В этом примере шаблон имеет порог 0,69 связанные с ним.

Рисунок 9. Новое изображение, для которого объект категории не известны и должны быть определены.

Обсуждение

Полезность В. М. и В. П. в когнитивной науке исследований

Ранее мы уже описали полезности В. М. и В. П. подробно ^{L9 ,10,12-14.} Короче говоря, В.М., особенно цифровой методологии эмбриона, является полезной, поскольку она обеспечивает принципиальную и гибкий способ создания романа, но натуралистическая 3-D объектов ^14. Кроме того, В. П. обеспечивает принципиальную метод создания натуралистических категорий ^9,10,12,13. Стоит отметить, что объект категорий, порожденных В. П. разделяют многие черты с объектом категорий в природе, в том числе тот факт, что категории, как правило, иерархический характер, и функция изменения внутри и между категориями возникают независимо от экспериментатора и алгоритмы для классификации их ^39.

Текущие ограничения и будущие направления

Три существующие ограничения нашего протокола и направления будущей работы, которую они предлагаютследует особо отметить: Во-первых, как В. М. и В. П. моделирования биологических процессов. В то время как мы покажем, что небиологических виртуальные объекты могут быть использованы в качестве субстратов для этих процессов, основные процессы по-прежнему биологически мотивированной. Тем не менее, природных объектов - биологических и небиологических так - пройти изменения формы из-за не-биологических сил. Например, горные породы может измениться в форму за счет геологических процессов, таких как эрозия или седиментации. Новые категории породы могут возникнуть от других подобных геологических процессов. Он должен быть относительно простым, чтобы включить эти процессы в репертуар доступных алгоритмах изменение формы.

Второе серьезное ограничение нашего протокола является то, что текущий репертуар динамического изменения формы весьма ограничен. Желательно включать более широкий круг изменения формы, такие как биологические движения, движения за счет внешних сил, таких, как энергия ветра, воды или тяжести. Мы ожидаем, что она Вильл быть относительно простым, чтобы пустить в ход известные алгоритмы компьютерной анимации для реализации таких динамических изменений формы.

Третьим основным ограничением нашего протокола является то, что VM в настоящее время не включают в себя много других известных морфогенетических процессов, включая, прежде всего, гаструляции ^36. Он также не включает некоторые известные ограничения, например, тот факт, что в морфогенезе растений опосредована исключительно за счет роста, с небольшим или без клеточного движения возможны, потому клеточных стенок ^36. Кроме того, вице-президент не включает другие известные процессы филогенетического таких как генетический дрейф ^40. Решение этих ограничений позволит значительно облегчить использование нашего протокола в области развития, экологического и эволюционного моделирования.

Материалы

Name	Company	Catalog Number	Comments
Название инструментарий / оборудования	Компании / Автор	Catalogue #	Комментарии
Цифровой Семинар эмбрионов (ПИР)	Марк Брэди и Dan Gu		Это удобный, управляемый с помощью меню инструмента можно скачать бесплатно, как скачать 1 из http://www.hegde.us/DigitalEmbryos . В настоящее время доступна только для Windows.
Цифровые инструменты эмбрионов для Cygwin	Jay Hegde и Карин Hauffen		Это свободная коллекция не очень удобно программ. Они предназначены для запуска из командной строки интерфейс эмулятора Cygwin Linux для Windows. Эти программы могут быть загружены как скачать 2 от http://www.hegde.us / DigitalEmbryos. Интерфейс Cygwin само по себе может быть загружена бесплатно с www.cygwin.com .
Autodesk 3ds Max, Монреаль, Квебек, Канада	Autodesk СМИ и развлечения	3DS Max	Это 3-D моделирования, анимации и рендеринга инструментарий с гибкой архитектурой плагинов и встроенный скриптовый язык. Доступный для большинства современных операционных систем.
MATLAB	Mathworks Inc, Натик, штат Массачусетс, США	MATLAB	Это численное вычислительной среды и языка программирования с множеством полезных дополнительных функций. Доступный для большинства современных операционных систем.
R статистического инструментария	Проект R для статистических расчетов	R	Может быть скачаны бесплатно заряда от http://www.rproject.org /. Доступный для большинства современных операционных систем.
OpenGL	Khronos Group	OpenGL	Это кросс-языка, кросс-платформенный графический инструментарий могут быть скачаны бесплатно с www.opengl.org .
V-Flash персональный принтер	3D Systems Inc, Rock Hill, Южная Каролина, США	V-Flash	Это хорошее значение для всех 3-D печати приложений, описанных в данном докладе. Печатные материалы также продаваемых по системам 3D, Inc Менее дорогие модели доступны в открытой форме источник, из RepRap (rapmanusa.com) и MakerGear. Более дорогие модели (> $ 30 K), имеются Objet Геометрии, 3DS Systems, Z-Corp, измерение печать и т.д.
TurboSquid.com	TurboSquid Inc, Нью-Йорке, Лос-Анджелесе	(Различные объекты)	Различные виртуальные 3-D объекты могут быть скачаны с этого сайта бесплатно или за плату.
			Таблица 1. Таблица Конкретные наборы инструмента и оборудования.