الأنظمة الميكانيكية تشبه الشبكات الكهربائية حيث تلعب الزنبركات والكتل أدوارًا مماثلة للمحثات والمكثفات على التوالي. يعمل المثبط اللزج في الأنظمة الميكانيكية بشكل مشابه للمقاوم في الشبكات الكهربائية، حيث يبدد الطاقة. تشمل القوى المؤثرة على الكتلة في مثل هذه الأنظمة قوة مطبقة في اتجاه الحركة، تقابلها قوى من الزنبرك، ومثبط لزج، وتسارع الكتلة. يُوصَف هذا التفاعل بين القوى رياضيًا باستخدام قانون نيوتن الثاني، الذي ينص على أن مجموع جميع القوى المؤثِّرة على الكتلة يجب أن يكون صفرًا.

في الأنظمة الميكانيكية الانتقالية، يتم التقاط السلوك بواسطة معادلة تفاضلية فريدة مستمدة من قانون نيوتن. تأخذ هذه المعادلة في الاعتبار جميع القوى المؤثرة على الكتلة. لحل النظام تحليليًا، يتم تطبيق تحويل لابلاس على هذه المعادلة التفاضلية في ظل ظروف أولية صفرية. يحول تحويل لابلاس، وهو أداة رياضية قوية، معادلة التفاضل في مجال الزمن إلى معادلة جبرية في مجال لابلاس. يؤدي تبسيط هذه المعادلة إلى الحصول على دالة نقل النظام، وهو مفهوم بالغ الأهمية يربط بين استجابة الخرج والقوة المدخلة في مجال التردد. تعد دالة التحويل ضرورية لتحليل استقرار النظام وديناميكياته.

الأنظمة الميكانيكية الدورانية توازي الأنظمة الانتقالية ولكنها تنطوي على حركة دورانية. في هذه الأنظمة، يحل عزم الدوران محل القوة، ويحل الإزاحة الزاوية محل الإزاحة الانتقالية، ويحل القصور الذاتي الدوراني محل الكتلة. تصف معادلة التفاضل التناظرية لنظام دوراني، والتي تم اشتقاقها بشكل مماثل باستخدام قانون نيوتن الثاني للدوران، ديناميكيات الحركة الدورانية. من خلال تطبيق تحويل لابلاس على معادلة التفاضل من الدرجة الثانية هذه، وتبسيطها، يتم الحصول على دالة التحويل للنظام الدوراني. توفر هذه الدالة رؤى حول سلوك النظام الدوراني، على غرار الطريقة التي تساعد بها دالة التحويل في الأنظمة الانتقالية في فهم ديناميكيات الحركة الخطية.