Mechanische Systeme sind analog zu elektrischen Netzwerken, in ihnen spielen Federn und Massen ähnliche Rollen wie Induktoren bzw. Kondensatoren. Ein viskoser Dämpfer in mechanischen Systemen funktioniert ähnlich wie ein Widerstand in elektrischen Netzwerken, indem er Energie abbaut. Die Kräfte, die in solchen Systemen auf eine Masse wirken, umfassen eine in Bewegungsrichtung ausgeübte Kraft, dieser wirken die Federkräfte, der viskose Dämpfer und die Beschleunigung der Masse entgegen. Diese Kräfteverhältnisse werden mathematisch mit Newtons zweitem Gesetz beschrieben, das besagt, dass die Summe aller auf die Masse wirkenden Kräfte Null sein muss.

In translatorischen mechanischen Systemen wird das Verhalten durch eine einzigartige Differentialgleichung erfasst, die aus Newtons Gesetz abgeleitet ist. Diese Gleichung berücksichtigt alle auf die Masse wirkenden Kräfte. Um das System analytisch zu lösen, wird die Laplace-Transformation unter Null-Anfangsbedingungen auf diese Differentialgleichung angewendet. Die Laplace-Transformation, ein leistungsstarkes mathematisches Werkzeug, wandelt die Differentialgleichung im Zeitbereich in eine algebraische Gleichung im Laplace-Bereich um. Durch Vereinfachen dieser Gleichung erhält man die Übertragungsfunktion des Systems, ein entscheidendes Konzept, das die Ausgangsreaktion mit der Eingangskraft im Frequenzbereich in Beziehung setzt. Die Übertragungsfunktion ist für die Analyse der Systemstabilität und -dynamik von wesentlicher Bedeutung.

Rotationsmechanische Systeme gleichen Translationssystemen, beinhalten jedoch Rotationsbewegungen. In diesen Systemen ersetzt das Drehmoment die Kraft, die Winkelverschiebung ersetzt die Translation und das Trägheitsmoment nimmt den Platz der Masse ein. Die analoge Differentialgleichung für ein Rotationssystem, die auf ähnliche Weise unter Verwendung von Newtons zweitem Rotationsgesetz hergeleitet wird, beschreibt die Dynamik der Rotationsbewegung. Durch Anwenden der Laplace-Transformation auf diese Differentialgleichung zweiter Ordnung und weiteres Vereinfachen erhält man die Übertragungsfunktion für das Rotationssystem. Diese Funktion bietet Einblicke in das Verhalten des Rotationssystems, ähnlich wie die Übertragungsfunktion in Translationssystemen zum Verständnis der Dynamik linearer Bewegungen beiträgt.