Mekanik sistemler, yayların ve kütlelerin sırasıyla indüktörler ve kapasitörlerle benzer roller oynadığı elektrik şebekelerine benzer. Mekanik sistemlerdeki viskoz bir sönümleyici, elektrik şebekelerindeki bir dirençle benzer şekilde çalışır ve enerjiyi dağıtır. Bu tür sistemlerde bir kütleye etki eden kuvvetler; yaydan gelen kuvvetlerle dengelenen, hareket yönünde uygulanan bir kuvvet, viskoz sönümleyici ve kütlenin ivmesidir. Bu kuvvetlerin etkileşimi, kütleye etki eden tüm kuvvetlerin toplamının sıfır olması gerektiğini belirten Newton'un ikinci yasası kullanılarak matematiksel olarak tanımlanır.

Ötelemeli mekanik sistemlerde, davranış Newton yasasından türetilen benzersiz bir diferansiyel denklemle yakalanır. Bu denklem, kütleye etki eden tüm kuvvetleri hesaba katar. Sistemi analitik olarak çözmek için, bu diferansiyel denkleme sıfır başlangıç koşulları altında Laplace dönüşümü uygulanır. Kullanışlı bir matematiksel araç olan Laplace dönüşümü, zaman-domaindeki diferansiyel denklemi Laplace domaininde bir cebirsel denkleme dönüştürür. Bu denklem sadeleştirilince önemli bir kavrama ulaşılır: çıkış tepkisini frekans-domaindeki giriş kuvvetine bağlayan sistemin transfer fonksiyonu. Transfer fonksiyonu, sistem kararlılığını ve dinamiklerini analiz etmek için önemlidir.

Dönen mekanik sistemler, öteleme sistemlerine benzer ancak dönme hareketi içerir. Bu sistemlerde, kuvvet yerine tork, açısal yer değiştirme yerine öteleme yer değiştirmesi ve kütle yerine eylemsizlikten söz edilir. Benzer şekilde dönme için Newton’un 2. yasasını esas alan bir diferansiyel denklem, dönme hareketinin dinamiklerini açıklar. Bu ikinci dereceden diferansiyel denkleme Laplace dönüşümü uygulanması ve sadeleşmesiyle dönme sistemi için transfer fonksiyonu elde edilir. Bu fonksiyon, dönme sisteminin davranışına ilişkin bilgi sağlar, tıpkı öteleme sistemlerindeki transfer fonksiyonunun doğrusal hareket dinamiklerini anlamada yardımcı olması gibi.