I sistemi meccanici sono simili a reti elettriche in cui molle e masse svolgono rispettivamente ruoli simili a quelli di induttori e condensatori. Uno smorzatore viscoso nei sistemi meccanici funziona in modo simile a un resistore nelle reti elettriche, ovvero dissipando energia. Le forze che agiscono su una massa in tali sistemi includono una forza applicata nella direzione del movimento, contrastata dalle forze della molla, uno smorzatore viscoso e l'accelerazione della massa. Questa interazione di forze è descritta matematicamente grazie alla seconda legge di Newton, che afferma che la somma di tutte le forze che agiscono sulla massa dev’essere zero.

Nei sistemi meccanici traslazionali, il comportamento è determinato da un'equazione differenziale unica derivata dalla legge di Newton. Questa equazione tiene conto di tutte le forze che agiscono sulla massa. Per risolvere il sistema analiticamente, la trasformata di Laplace viene applicata a questa equazione differenziale in condizioni iniziali uguali a zero. La trasformata di Laplace, un potente strumento matematico, converte l'equazione differenziale nel dominio del tempo in un'equazione algebrica nel dominio di Laplace. Semplificando questa equazione si ottiene la funzione di trasferimento del sistema: un concetto cruciale che mette in relazione la risposta in uscita con la forza in ingresso nel dominio della frequenza. La funzione di trasferimento è essenziale per analizzare la stabilità e la dinamica di un sistema.

I sistemi meccanici rotazionali sono paralleli ai sistemi traslazionali ma implicano un moto rotatorio. In questi sistemi, la coppia sostituisce la forza, lo spostamento angolare sostituisce lo spostamento traslazionale e l'inerzia rotazionale prende il posto della massa. L'equazione differenziale analoga per un sistema rotazionale, derivata in modo simile attraverso la seconda legge di Newton per la rotazione, descrive la dinamica del moto rotatorio. Applicando la trasformata di Laplace a questa equazione differenziale di secondo ordine e semplificando, si ottiene la funzione di trasferimento per il sistema rotazionale. Questa funzione fornisce informazioni sul comportamento del sistema rotazionale in modo simile a come la funzione di trasferimento nei sistemi traslazionali aiuta a comprendere la dinamica del moto lineare.