Quantitative Härtemessung durch Instrumented AFM-Einzug

Zusammenfassung

This experimental protocol describes how atomic force microscopy can be used to measure hardness at the true nanometer scale and to detect single atomistic plasticity events.

Zusammenfassung

In this work, a combination of amplitude-modulated non-contact atomic force microscopy and atomic force spectroscopy is applied for instrumented hardness measurements on an Au(111) surface with atomistic resolution of single plasticity events. A careful experimental procedure is described that includes the force sensor selection, its calibration, the calibration of the cantilever deflection detection system, and the minimization of instrumental drift for accurate and reproducible force-distance measurements. Also, a method for the data analysis is presented that allows the extraction of force-penetration curves from recorded force-distance curves. A typical curve displays a clear elastic deformation regime up to the first plasticity event, or pop-in, with a length in the range of one to two Burger's vectors. Later plasticity events exhibit the same magnitude. The work of plasticity is further extracted from the measurements. Finally, the hardness is determined in combination with the indentation curve using non-contact atomic force microscopy images of the remaining indents.

Einleitung

For the last 150 years, hardness values have been used to characterize the mechanical behavior of materials and to predict their performance under various loading conditions. The hardness of a material describes the resistance of its surface to the penetration of a harder indenter. For metallic materials, the hardness relates to resistance to plastic flow.

Although the implementation of hardness testing has proven to be relatively easy, the yielded results have long been rather empirical, making them unable to describe the intrinsic properties of the investigated material. The empirical nature of hardness testing results has been a consequence of the use of various indenter geometries, each of which has a different established hardness scale. However, all empirical hardness scales, such as the Brinell hardness (HB) test for spherical indenters and the Vickers (HV) and Knoop (HK) hardness tests for different types of four-sided pyramids, have one thing in common: the hardness number is determined from the ratio of the applied load to the developed area of the remaining indent. In an attempt to relate the hardness of metals to their fundamental mechanical properties, the hardness measured with a spherical indenter has been defined as the ratio of the applied load to the projected area of the remaining indent. This hardness value, also known as the Meyer's hardness (H), is equal to the mean contact pressure and directly relates to the yield strength of non-work-hardening metals¹.

Hardness testing has long been limited to the macro-scale, in which case the sizes of indents have been measured by optical means. The development of instrumented indentation, where force-displacement curves are recorded, has been recognized as a valuable alternative for determining the hardness of a material, although the size of the remaining indent may be too small to be accurately imaged. In this case, the projected area of the indent is calculated from the tip displacement according to a so-called indenter-area function². Due to this development, the analysis of the curvature of force-displacement curves and of the occurrence of distinct plasticity events in the shape of pop-ins is now widely used to study the mechanisms of plastic deformation at the micrometer scale, such as by means of nanoindentation³.

It is well accepted that the carriers of plastic deformation in metals, i.e., dislocations, operate at the nanometer scale. To understand their modes of operation at the atomic level, new experimental techniques with atomic resolution are needed. Initial investigations of atomistic plasticity events at the interfaces between nanometer-sized single asperities and single crystalline Au surfaces of different orientations have been carried out by interfacial force microscopy (IFM)^{4, 5}. Atomic force microscopy (AFM) indentation has been applied to observe the nucleation and gliding of single dislocations in KBr(100) single crystals⁶, Cu(100)⁷, and Au(111)^{8, 9}. There, atomistic plasticity events were observed in the shape of pop-ins, with lengths in the range of 1 Å. AFM indentation has also been used to measure the nano-hardness and -elasticity of gold nano-island grown on mica¹⁰. In this work, the nano-hardness was found to be smaller than the bulk value and was observed to depend linearly on the indentation area. Also, a detailed measurement protocol has been proposed to determine the hardness of hard surfaces, such as fused quartz and silicon, by AFM indentation with a diamond-tipped sapphire cantilever¹¹. In particular, this method takes into account the non-linearity of the photo-sensitive deflection detectors for large cantilever deflection¹². More recently, AFM indentation and non-contact AFM imaging have been combined to quantitatively determine the hardness and the fundamental mechanisms of plastic deformation of a Pt(111) single crystalline surface and Pt-based metallic glass¹³. For Pt(111), plastic deformation mechanisms at the nanometer scale were found to be consistent with the discrete mechanisms established for larger scales. Further, the nanometer-scale plastic deformation of the metallic glass was found to be not discrete, but rather continuous and highly localized around the indenting tip. These results revealed a lower size limit for metallic glasses, below which shear transformation mechanisms are not activated by indentation. AFM indentation has also been used to determine the hardness values of biological samples (such as collagen fibrils)¹⁴, polymers¹⁵, and colloidal crystals¹⁶.

In the present work, a careful experimental procedure is described that includes the force sensor selection, its calibration, the calibration of the cantilever deflection detection system, and the minimization of instrumental drift for accurate and reproducible force-distance measurements. Also, a method for the data analysis is presented that allows the extraction of force-penetration curves from recorded force-distance curves. Further representative results are shown and discussed in the light of recent findings in the field of plastic deformation of small volumes.

For this experiment, an atomic force microscope (AFM) was used. The cornerstone of an AFM is its micro-fabricated force sensor (usually a cantilever beam), with a sharp tip at the end whose radius is in the range of several nanometers. In the particular configuration of the instrument used for this experiment, the cantilever is mounted onto a piezo-electric z-scanner, while the sample to be investigated is mounted onto a piezo-electric x/y-scanner. During AFM imaging, the force sensor tip is scanned over a sample to register interaction forces with the sample surface that result in a deflection of the cantilever according to Hooke's law. The static or dynamic deflection of the cantilever can be measured with an optical beam deflection detector, consisting of a laser diode, a set of mirrors, and a photodiode that converts the cantilever deflection into a voltage. During imaging, the signal at the photodiode is controlled by a feedback loop so as to keep the interaction forces at the sample surface; this results in adjustments of the z-scanner position, which are recorded and displayed as a topography image.

Prerequisites for the experiment described below are that the piezo-electric scanners of the atomic force microscope are well-calibrated and that the instrument stays in the laboratory at a constant temperature and humidity level. The reader should be aware that, depending on the atomic force microscope model, some of the experimental procedure steps may have to be modified. In particular, all measurements are performed after setting the scanners' ranges to "small"; this function allows for the reduction of the x/y-scanner range to 5 x 5 µm² and the z-scanner range to 4 µm, which ensures a resolution at small scales. This function is not available on all commercial AFM and is not mentioned in the remainder of the text.

For data analysis, the use of the free SPM data analysis software Gwyddion¹⁷ and the Matlab software package¹⁸ are recommended.

This protocol gives a description of the experimental procedure to be followed in order to perform instrumented hardness measurements by AFM. Since the handling of different commercial AFMs may differ from one model to the other, the reader should refer to the manual provided by the AFM manufacturer for detailed setting procedures and software information. In the following text, in order to reproduce the described experiment, it is assumed that the reader is familiar with the handling of the particular AFM used here.

Protokoll

1. Instrumental Set-up und Kalibrierung

1. Instrumental Set-up
   1. Verwenden Sie einen steifen diamantbeschichteten Ausleger des Typs DT-NCLR oder CDT-NCLR mit einer ersten Frequenz frei Resonanz f _0,1 ≥ 180 kHz, einen Gütefaktor Q ≥ 300 und einer Biegesteifigkeit k ≥ 40 N / m.
   2. Montieren Sie den ausgewählten Ausleger auf einem Klemmhalter von der AFM-Herstellers. Besondere Vorsicht den Cantilever zu platzieren, so dass seine Längsachse zu der schnellen Abtastrichtung des AFM senkrecht. Alternativ kleben Sie den Ausleger auf einen Halter Ausleger von der AFM-Herstellers Zweikomponenten-Epoxid-Kleber verwendet wird.
   3. Montieren Sie den Cantileverhalters auf die AFM Kopf und verwenden Sie den optischen Mikroskop normalerweise verfügbar mit dem AFM-System auf der AFM Cantilever zu konzentrieren. Überprüfen Sie, dass die Längsachse des Auslegers senkrecht zur Schnellscanrichtung ist. Wenn nicht, gehen Sie zurück zuAbschnitt 1.1.2.
   4. Richten des Laserstrahls, so dass er am Ende des Auslegers reflektiert wird. Überwachen Sie die Spannungssumme an der Photodiode und führen Sie eine Feineinstellung des Summensignals zu maximieren. Typische Summensignal-Werte liegen im Bereich von 2 V.
   5. Einstellen der horizontalen und vertikalen Neigungswinkel des Spiegels, um das reflektierte Laserfleck in der Mitte der Photodiode zu bringen, wo die Spannungen, die an die vertikale und seitliche Verschiebung entspricht nahezu Null.
2. Kalibrierung
   1. Führen Sie einen Frequenz - Sweep die erste freie Biegeresonanz f _0,1 des Auslegers zu bestimmen.
   2. Bestimmung der Biegesteifigkeit des Auslegers k, berechnet nach ¹⁹
      (1)
      wobei E der Elastizitätsmodul ist, L die Länge des Auslegers, w die Breite des cantil istje, und t ist die Dicke. Dazu messen die Länge und Breite des Auslegers durch optische Mikroskopie oder Rasterelektronenmikroskopie für eine bessere Genauigkeit. Berechnen der Dicke des Auslegers aus seiner ersten Frequenz freie Biegeresonanz f _0,1, entsprechend
      (2)
      wobei ρ die Massendichte.
   3. Wählen Sie den Standardwert der Photodiode Empfindlichkeit für den jeweiligen Auslegertyp werden für das Experiment im Setup-Menü des AFM verwendet. Bringen Sie die Cantileverspitze in Kontakt mit der Referenzprobe bei einer Last F _n = 10 nN durch den Ansatz Knopf klicken.
   4. Öffnen Sie die Kraftspektroskopie-Menü in der AFM-Software und stellen Sie die relative Ein- und Ausfahren der z-Scanner bis 50 nm und die z-Scanner Rückzug / Erweiterung auf 0,3 & mgr; m / sec. Dadurch könnte die Aufzeichnung der Kraft-Weg-Kurve, die Verteiler,bestehen zunächst aus einem Zurückziehen der z-Scanner 50 nm von der Probenoberfläche entfernt und dann aus einer Reihe von Ansätzen und Einziehungen der gleichen Entfernung.
   5. Nehmen Sie eine Kraftabstandskurve mit den eingestellten Parametern vorgeschlagen in 1.2.4 auf einer glatten und nicht-konforme Oberfläche, wie nanokristalline Diamant oder Saphir, um Probenverformungseffekte zu vermeiden. Dazu klicken Sie auf die Schaltfläche Acquire in der Kraftspektroskopie - Menü der AFM - Software.
   6. Den abstoßend Teil der Kraft-Weg-Kurve mit einer linearen Funktion, im Kalibrierungsmenü der AFM-Software. Die inverse Steigung der Fittinglinie entspricht der Photodiode Empfindlichkeit S. Ersetzen Sie den ermittelten Wert auf den Standardwert der Gerätesoftware im Kalibrierungsmenü der AFM - Software durch die Kalibrierungstaste ausführen klicken.

2. Probenvorbereitung

HINWEIS: Die Probe wird in thi gemessens Experiment besteht aus einer 100 nm dicken, atomar glatten Au (111) dünnen Film auf Mica gewachsen durch physikalische Dampfabscheidung.

1. Montieren Sie die Probe auf einem magnetischen Probenhalter zur Verfügung gestellt vom Hersteller des Instruments mittels eines doppelseitigen Kohlenstoffband. Um Drift der Probe während der Messungen zu vermeiden, montieren Sie die Probe einen Tag vor den Messungen, um die Kohlenstoffband entspannen zu lassen. Alternativ montieren Sie die Probe auf den Halter mit Silberfarbe, die in der Regel innerhalb von wenigen Minuten trocknet.
2. Montieren Sie den Magnetprobenhalter auf die x / y-Scanner.

3. Messverfahren

1. Stellen Sie die Schwingungsfrequenz leicht off-resonance (in diesem Experiment f = 190,67 kHz) und der Schwingungsamplitude bei A = 20 nm zu beachten , dass diese Werte automatisch durch die Gerätesoftware für diese bestimmte Cantilevers eingestellt. Stellen Sie den Schwingungssollwert manuell auf einem _Soll = 5 nm.
2. Zeichnender Ausleger in Richtung auf die Probenoberfläche den Schritt-Motor des AFM verwendet. Stellen Sie sicher, dass der Kraftsensor nicht mit der Probenoberfläche kollidiert. Halten Sie den Ausleger im Fokus während der groben Annäherung und die grobe Annäherung zu stoppen, bevor die Probenoberfläche in perfekter Bildschärfe ist.
3. Ansatz automatisch den Kraftsensor durch auf dem Ansatz Knopf klicken. Sobald die Schwingungsamplitude ihren Sollwert erreicht hat, ist die Spitze bereit, um die Topographie der Probenoberfläche abzutasten.
4. Nehmen Sie eine Reihe von Topographie Bilder auf Flächen im Bereich von 5 x 5 bis 1 x 1 um² (falls vorhanden, stellen Sie die Neigung des Topographie-Signal durch das Kippen x / y-Scanner). Stellen Sie sicher, dass aufeinanderfolgende Bilder des gleichen Bereichs zeigen keine Zeichen von Drift und dass die z-Scannerposition bleibt nahezu konstant. Ist dies nicht der Fall ist, weiterhin Abbildungs ​​bis das System stabilisiert hat.
5. Sobald sich das System stabilisiert hat und eine glatte 1 x 1 um² Bereich gefunden wurde, ziehen sich die force Sensor wenige Mikrometer von der Oberfläche der Probe auf der Rückzugs - Taste anklicken.
6. Wählen Sie die Kraftspektroskopie-Modus im Gerätemenü und bewegen Sie den Kraftsensor auf der Mitte des vorgewählten 1 x 1 um² Bereich, mit einer Kraft-Sollwert von 10 nm. Überwachen der Position des z-Abtaster, bis sie konstant bleibt.
7. Wählen Sie die 2 x 2 Punktraster, dessen Mittelpunkt entspricht dem Zentrum der vorgewählten 1 x 1 um² Fläche. Die Entfernung zwischen zwei benachbarten Punkten nächsten bei 500 nm.
8. Stellen Sie den relativen Abstand scanner 0-150 nm zu variieren bei einer Geschwindigkeit von 300 nm / sec und dann zurückziehen über den gleichen Abstand und mit der gleichen Geschwindigkeit. Gegeben gelten den Neigungswinkel des Auslegers in Bezug auf die Probenoberfläche, eine Neigungskorrektur durch den seitlichen Scanner durch Z × tan φ Bewegen während eines vertikalen Scanners Verlängerungs Z, wobei φ der Neigungswinkel ^20.
   HINWEIS: Ein paar instruments Konto für den Ausleger Neigung in ihrer Kraftspektroskopie oder Einrückungsmodus; dies ist der Fall für die AFM in dieser Arbeit verwendet.
9. Drücken Sie die Start-Taste in der Gerätesoftware den Erwerb der AFM Einzug von Daten zu beginnen.
10. Sobald die AFM Indentationsmessungen abgeschlossen haben, fahren Sie das Kraftsensor wenige Mikrometer von der Probenoberfläche entfernt.
11. Wählen Sie den berührungslosen AFM-Modus-Bildgebung in der Gerätesoftware-Menü und wiederholen Sie den beschriebenen Verfahren in den Abschnitten 3.1 und 3.2.
12. Führen Sie einen Scan über den gleichen 1 x 1 um² Oberfläche, wie in Abschnitt 3.3, um die genaue Position der Einzüge zu lokalisieren. Weitere Oberflächenscans über einen 500 x 500 nm² Oberfläche kann die verbleibenden Einzüge mit näher Bild durchgeführt werden.

4. Datenanalyse

1. Bildverarbeitung
   1. Verarbeiten Sie die aufgezeichneten Bilder Topographie, um die Linien in der Schnellscan dir ausrichtenEIL basierend auf mittlere Differenz. Verwenden Sie die integrierte Funktion von Gwyddion.
2. Berechnen Sie die projizierte Fläche A _p von Einrückungen die Vertiefung Analysefunktion von Gwyddion verwenden.
3. Schätzen Sie die AFM - Spitze Form der Topographiebilder von Einrückungen durch die Spitze Analysefunktion von Gwyddion verwenden. Dann Mittelwert der Spitzenform Bilder und messen Sie die Halböffnungswinkel α der gemittelten Spitzenform.
4. Konvertieren Sie die Kraft-Weg - Kurven in Kraft- Weg -Kurven , die durch die Spitze Verschiebung Berechnung δ gemäß ¹³
   (3)
   wobei Z die relative Scannerposition.
5. Nun zeichnen Sie die Kraft gegenüber der Spitze Verschiebung. Die resultierende Kurve zeigt in der Regel so genannte Pop-Ins, mit Längen im Bereich von mehreren 100 pm, die auf atomistischen Plastizität Ereignisse entsprechen. Verwenden Sie die erste von these Pop-Ins die Spitze Verschiebung an der Elastizitätsgrenze δ _el ⁴ zu bestimmen.
6. Den elastischen Teil der Kraft- Weg -Kurve mit der Hertzian Funktion ^21.
   (4)
   wobei R der Spitzenradius und E ^'* der reduzierte Elastizitätsmodul, gegeben durch Mit M _{s, t} die Einbuchtung Modul der Probe und der Spitze ist, respectively. In diesem Fall ist die Fitparameter .
7. Verlängern Sie die Anpassungsfunktion in die Plastizität Regime , um die Arbeit der Plastizität W _Plastizität von der Flächendifferenz zwischen der Anpassungsfunktion und der experimentellen Kurve ²¹ zu berechnen.
8. Berechne die Härte der Probe nach ^{1, 2}
   (5)
   und
   (6)
   wobei F _n, die maximale _max Last angelegt ist, ist A _p die projizierte Fläche des in Abschnitt berechnet Gedankenstrich 4.2, α der halbe Öffnungswinkel der Spitze in Abschnitt 4.3, δ _el ist die Spitze Verschiebung bei der ersten Plastizität berechnet ist Ereignis und δ _max ist die maximale Spitze Verschiebung (siehe Abschnitt 4.4).

Ergebnisse

In dieser Arbeit wurde die Biegesteifigkeit des Auslegers k berechnet sich nach der geometrischen Balkentheorie ^19. Für die spezielle diamantbeschichteten Ausleger in dieser Arbeit verwendeten, fanden wir k = 55,69 N / m. Beachten Sie, dass wir die Diamantbeschichtung vernachlässigt; die Dicke der Diamantschicht beträgt ein bis zwei Größenordnungen kleiner als der Auslegerdicke und damit nicht signifikant seine Biegesteifigkeit nicht erhöht (obwohl sein...

Diskussion

Es wurde ein Verfahren zum Durchführen einer Reihe von Vertiefungen auf einer Au (111) Dünnfilmoberfläche mit einem Diamantbeschichtetes AFM-Spitze dargestellt. Berührungslos AFM-Bildgebung und AFM Vertiefung wurden mit dem gleichen Kraftsensor ausgeführt. Die Anforderungen für die berührungslose Bildgebung eine hohe erste freie Resonanzfrequenz f _0,1 ≥ 180 kHz und einem hohen Qualitätsfaktor Q ≥ 300. In AFM Vertiefung sind, die vertikale Kraft im Bereich von mehreren Mikronewton...

Materialien

Name	Company	Catalog Number	Comments
AFM XE-100	Park Instruments	discontinued	Atomic force microscope
CDT-NCLR	NanoSensors	CDT-NCLR	Conductive diamond coated non-contact lever
100 nm thick Au(111) thin film on Mica	Phasis	20020011	atomically smooth gold thin film