9.14 : Respuesta de frecuencia

Al diseñar y analizar filtros, circuitos resonantes o análisis de circuitos en general, puede resultar conveniente trabajar con valores de elementos estándar como 1 ohmio, 1 henrio o 1 faradio antes de escalar estos valores a cifras más realistas. Este enfoque se utiliza ampliamente al no emplear valores de elementos realistas en numerosos ejemplos y problemas; simplifica el dominio del análisis de circuitos a través de valores de componentes convenientes. De este modo se reduce la complejidad de los cálculos, en el entendido de que las técnicas de escalamiento pueden ajustar posteriormente estos valores a niveles más prácticos.

El escalado de un circuito se puede realizar de dos maneras: escalado de magnitud (o impedancia) y escalado de frecuencia. Estos métodos ajustan los componentes del circuito para que funcionen dentro de rangos prácticos. El escalado de magnitud cambia el tamaño de los componentes sin afectar la forma en que el circuito responde a diferentes frecuencias. Por otro lado, el escalado de frecuencia mueve la respuesta del circuito a frecuencias más altas o más bajas en el espectro.

Escalado de magnitud:

El escalado de magnitud implica ajustar los tamaños de los componentes del circuito (como resistencias, inductores y condensadores) mediante un factor determinado, pero sin cambiar la forma en que el circuito responde a diferentes frecuencias. Las impedancias del circuito están en términos de resistencias (R), inductores (L) y condensadores (C) en un circuito. Cuando se aplica la escala de magnitud K_m, estos componentes se transforman de la siguiente manera:

Escalado de frecuencia:

El escalado de frecuencia cambia la respuesta de frecuencia de un circuito a lo largo del eje de frecuencia, ya sea hacia arriba o hacia abajo, sin alterar los niveles de impedancia. Esto se logra multiplicando la frecuencia por un factor de escala, indicado por K_f. Los nuevos valores de la inductancia y la capacitancia están determinados por:

Si un circuito se escala para ambos parámetros: magnitud y frecuencia al mismo tiempo, entonces:

Si los factores de escala de magnitud y frecuencia son iguales, no se produce escala de magnitud ni de frecuencia.