9.14 : Частотная характеристика

При проектировании и анализе фильтров, резонансных цепей или при анализе цепей в целом может быть удобно работать со стандартными значениями элементов, такими как 1 Ом, 1 генри или 1 фарад, прежде чем масштабировать эти значения до более реалистичных значений. Этот подход широко используется, поскольку в многочисленных примерах и задачах не используются реалистичные значения элементов; он упрощает освоение анализа цепей благодаря удобным значениям компонентов. Таким образом, сложность вычислений снижается, поскольку методы масштабирования могут позже скорректировать эти значения до более практичных уровней.

Масштабирование схемы можно выполнить двумя способами: масштабированием по величине (или импедансу) и масштабированием по частоте. Эти методы настраивают компоненты схемы для работы в практических пределах. Масштабирование величины изменяет размер компонентов, не влияя на реакцию схемы на разные частоты. С другой стороны, масштабирование частоты перемещает реакцию схемы на более высокие или более низкие частоты спектра.

Масштабирование величины:

Масштабирование величины включает в себя регулировку размеров компонентов схемы (таких как резисторы, катушки индуктивности и конденсаторы) на определенный коэффициент, но без изменения способа реакции схемы на различные частоты. Импедансы цепи выражаются в резисторах (R), катушках индуктивности (L) и конденсаторах (C) в цепи. Когда применяется масштабирование величины K_m, эти компоненты преобразуются следующим образом:

Масштабирование частоты:

Масштабирование частоты сдвигает частотную характеристику схемы вдоль оси частот вверх или вниз, не изменяя уровни импеданса. Это достигается умножением частоты на масштабный коэффициент, обозначаемый K_f. Новые значения индуктивности и емкости определяются:

Если схема масштабируется одновременно по обоим параметрам — величине и частоте, то:

Если коэффициенты масштабирования величины и частоты равны, ни величина, ни частота не масштабируются.