9.14 : Réponse en fréquence

Lors de la conception et de l'analyse de filtres, de circuits résonants ou d'analyses de circuits en général, il peut être pratique de travailler avec des valeurs d'éléments standard telles que 1 ohm, 1 Henry ou 1 farad avant de mettre ces valeurs à l'échelle à des chiffres plus réalistes. Cette approche est largement utilisée car elle n'utilise pas de valeurs d'éléments réalistes dans de nombreux exemples et problèmes ; il simplifie la maîtrise de l'analyse des circuits grâce à des valeurs de composants pratiques. La complexité des calculs est ainsi réduite, étant entendu que les techniques de mise à l'échelle peuvent ensuite ajuster ces valeurs à des niveaux plus pratiques.

La mise à l'échelle d'un circuit peut être effectuée de deux manières : la mise à l'échelle de l'amplitude (ou de l'impédance) et la mise à l'échelle de la fréquence. Ces méthodes ajustent les composants du circuit pour fonctionner dans des plages pratiques. La mise à l'échelle de l'ampleur modifie la taille des composants sans affecter la façon dont le circuit répond aux différentes fréquences. D'un autre côté, la mise à l'échelle des fréquences déplace la réponse du circuit vers des fréquences plus élevées ou plus basses sur le spectre.

Mise à l'échelle de la magnitude:

La mise à l'échelle de l'ampleur implique d'ajuster la taille des composants du circuit (tels que les résistances, les inductances et les condensateurs) selon un certain facteur, mais sans modifier la façon dont le circuit répond aux différentes fréquences. Les impédances du circuit sont exprimées en termes de résistances (R), d'inductances (L) et de condensateurs (C) dans un circuit. Lorsque la mise à l'échelle de magnitude Km est appliquée, ces composantes sont transformées comme suit:

Mise à l'échelle des fréquences:

La mise à l'échelle de fréquence décale la réponse en fréquence d'un circuit le long de l'axe des fréquences, vers le haut ou vers le bas, sans modifier les niveaux d'impédance. Ceci est obtenu en multipliant la fréquence par un facteur d'échelle, noté Kf. Les nouvelles valeurs de l'inductance et de la capacité sont déterminées par:

Si un circuit est mis à l'échelle à la fois pour les paramètres d'amplitude et de fréquence, alors:

Si les facteurs d'échelle d'amplitude et de fréquence sont égaux, aucune échelle d'amplitude ni de fréquence ne se produit.