9.14 : Odpowiedź na częstotliwość

Podczas projektowania i analizowania filtrów, obwodów rezonansowych lub ogólnie analizy obwodów praca ze standardowymi wartościami, takimi jak om, henr lub farad, może być wygodna przed skalowaniem tych wartości do bardziej realistycznych wielkości. To podejście jest szeroko stosowane, ponieważ w wielu przykładach i problemach nie wykorzystuje się realistycznych wartości elementów; upraszcza analizę obwodów masteringowych dzięki wygodnym wartościom komponentów. W ten sposób zmniejsza się złożoność obliczeń, przy założeniu, że techniki skalowania mogą później dostosować te wartości do bardziej praktycznych poziomów.

Skalowanie obwodu można przeprowadzić na dwa sposoby: skalowanie wielkości (lub impedancji) i skalowanie częstotliwości. Metody te dostosowują elementy obwodu do pracy w praktycznych zakresach. Skalowanie wielkości zmienia rozmiar komponentów bez wpływu na reakcję obwodu na różne częstotliwości. Z drugiej strony skalowanie częstotliwości przesuwa odpowiedź obwodu na wyższe lub niższe częstotliwości widma.

Skalowanie wielkości:

Skalowanie wielkości polega na dostosowywaniu rozmiarów elementów obwodu (takich jak rezystory, cewki indukcyjne i kondensatory) o określony współczynnik, ale bez zmiany sposobu, w jaki obwód reaguje na różne częstotliwości. Impedancje obwodu wyrażają się w postaci rezystorów (R), cewek indukcyjnych (L) i kondensatorów (C) w obwodzie. Kiedy stosuje się skalowanie wielkości K_m, składowe te przekształca się w następujący sposób:

Skalowanie częstotliwości:

Skalowanie częstotliwości przesuwa charakterystykę częstotliwościową obwodu wzdłuż osi częstotliwości w górę lub w dół, bez zmiany poziomów impedancji. Osiąga się to poprzez pomnożenie częstotliwości przez współczynnik skalowania, oznaczony przez K_f. Nowe wartości indukcyjności i pojemności wyznaczane są ze wzoru:

Jeżeli obwód jest skalowany jednocześnie dla obu parametrów – wielkości i częstotliwości, wówczas:

Jeśli współczynniki skalowania wielkości i częstotliwości są równe, nie następuje skalowanie wielkości ani częstotliwości.