9.14 : Resposta de Frequência

Ao projetar e analisar filtros, circuitos ressonantes ou análise de circuitos em geral, trabalhar com valores de elementos padrão como 1 ohm, 1 Henry ou 1 farad pode ser conveniente antes de dimensionar esses valores para valores mais realistas. Esta abordagem é amplamente utilizada por não empregar valores de elementos realistas em vários exemplos e problemas; simplifica o domínio da análise de circuitos por meio de valores de componentes convenientes. A complexidade dos cálculos é assim reduzida, entendendo-se que as técnicas de escalonamento podem posteriormente ajustar estes valores para níveis mais práticos.

O escalonamento de um circuito pode ser feito de duas maneiras: escalonamento de magnitude (ou impedância) e escalonamento de frequência. Esses métodos ajustam os componentes do circuito para funcionarem dentro de faixas práticas. A escala de magnitude altera o tamanho dos componentes sem afetar a forma como o circuito responde a diferentes frequências. Por outro lado, a escala de frequência move a resposta do circuito para frequências mais altas ou mais baixas no espectro.

Escala de magnitude:

A escala de magnitude envolve o ajuste dos tamanhos dos componentes do circuito (como resistores, indutores e capacitores) por um determinado fator, mas sem alterar a maneira como o circuito responde a diferentes frequências. As impedâncias do circuito são em termos de resistores (R), indutores (L) e capacitores (C) em um circuito. Quando a escala de magnitude K_m é aplicada, esses componentes são transformados da seguinte forma:

Escala de frequência:

A escala de frequência muda a resposta de frequência de um circuito ao longo do eixo de frequência, para cima ou para baixo, sem alterar os níveis de impedância. Isto é conseguido multiplicando a frequência por um fator de escala, denotado por K_f. Os novos valores da indutância e capacitância são determinados por:

Se um circuito for dimensionado para ambos os parâmetros - magnitude e frequência ao mesmo tempo, então:

Se os fatores de escala de magnitude e frequência forem iguais, não ocorre escala de magnitude nem de frequência.