Tomografía de coherencia óptica basada en el análisis de interacción fluido-estructura biomecánica de la progresión de la aterosclerosis coronaria

Resumen

Es necesario determinar qué lesiones ateroscleróticas progresarán en la vasculatura coronaria para guiar la intervención antes de que ocurra el infarto de miocardio. Este artículo describe el modelado biomecánico de arterias a partir de la tomografía de coherencia óptica utilizando técnicas de interacción fluido-estructura en un solucionador comercial de elementos finitos para ayudar a predecir esta progresión.

Resumen

En este trabajo, presentamos un flujo de trabajo completo para el análisis biomecánico de la placa aterosclerótica en la vasculatura coronaria. Con la aterosclerosis como una de las principales causas de muerte, morbilidad y carga económica a nivel mundial, se necesitan nuevas formas de analizar y predecir su progresión. Uno de estos métodos computacionales es el uso de la interacción fluido-estructura (FSI) para analizar la interacción entre el flujo sanguíneo y los dominios arteria/placa. Junto con las imágenes in vivo, este enfoque podría adaptarse a cada paciente, ayudando a diferenciar entre placas estables e inestables. Esbozamos el proceso de reconstrucción tridimensional, haciendo uso de la Tomografía de Coherencia Óptica (OCT) intravascular y la angiografía coronaria invasiva (ICA). La extracción de las condiciones de contorno para la simulación, incluida la replicación del movimiento tridimensional de la arteria, se discute antes de que la configuración y el análisis se realicen en un solucionador comercial de elementos finitos. El procedimiento para describir las propiedades hiperelásticas altamente no lineales de la pared arterial y la velocidad / presión sanguínea pulsátil se describe junto con la configuración del acoplamiento del sistema entre los dos dominios. Demostramos el procedimiento mediante el análisis de una placa no culpable, ligeramente estenótica, rica en lípidos en un paciente después de un infarto de miocardio. Los marcadores establecidos y emergentes relacionados con la progresión de la placa aterosclerótica, como el esfuerzo cortante de la pared y la helicidad local normalizada, respectivamente, se discuten y se relacionan con la respuesta estructural en la pared arterial y la placa. Finalmente, traducimos los resultados a la relevancia clínica potencial, discutimos las limitaciones y describimos áreas para un mayor desarrollo. El método descrito en este artículo es prometedor para ayudar en la determinación de sitios en riesgo de progresión aterosclerótica y, por lo tanto, podría ayudar a controlar la muerte significativa, la morbilidad y la carga económica de la aterosclerosis.

Introducción

La enfermedad arterial coronaria (EAC) es el tipo más común de enfermedad cardíaca y una de las principales causas de muerte y carga económica a nivel mundial^1,2. En los Estados Unidos, aproximadamente una de cada ocho muertes se atribuye a CAD^3,4,mientras que la mayoría de las muertes globales por CAD ahora se observan en países de ingresos bajos y medios⁵. La aterosclerosis es el principal impulsor de estas muertes, con ruptura de placa o erosión que conduce a la oclusión de la arteria coronaria y al infarto agudo de miocardio (IAM)⁶. Incluso después de la revascularización de las lesiones coronarias culpables, los pacientes tienen un riesgo sustancial de eventos cardiovasculares adversos mayores recurrentes (MACE) después de la IAM, en gran parte debido a la presencia concomitante de otras placas no culpables que también son vulnerables a la ruptura⁷. La imagen intracoronaria brinda la oportunidad de detectar estas placas de alto riesgo⁸. Aunque el ultrasonido intravascular (IVUS) es el estándar de oro para evaluar el volumen de la placa, tiene una resolución limitada para identificar las características microestructurales de la placa vulnerable en contraste con la alta resolución (10-20 μm) de la tomografía de coherencia óptica (OCT). Se ha demostrado que una tapa fibrosa delgada e inflamada que recubre una gran reserva de lípidos es la firma más importante de una placa vulnerable⁹ y se identifica y mide mejor por OCT entre las modalidades de imágenes intracoronarias actualmente disponibles¹⁰. Es importante destacar que la OCT también puede evaluar otras características de placa de alto riesgo, que incluyen: arco lipídico; infiltración de macrófagos; presencia de fibroateroma de la capa delgada (TCFA), que se define como núcleo rico en lípidos con tapa fibrosa delgada suprayacente (<65 μm); calcificación irregular; y microcanales de placa. La detección de OCT de estas características de alto riesgo en placas no culpables post-AMI se ha asociado con un riesgo hasta 6 veces mayor de MACE¹¹futuro. Sin embargo, a pesar de esto, la capacidad de la angiografía y las imágenes de OCT para predecir qué placas coronarias progresarán y, en última instancia, se romperán o erosionarán es limitada, con valores predictivos positivos de solo el 20%-30%⁸. Esta capacidad predictiva limitada dificulta la toma de decisiones clínicas en torno a qué placas no culpables tratar (por ejemplo,^mediantecolocación de stents) 7^,12.

Además de los factores del paciente y las características biológicas de la placa, las fuerzas biomecánicas en las arterias coronarias también son determinantes importantes de la progresión e inestabilidad de la placa¹³. Una técnica que se muestra prometedora para ayudar a evaluar exhaustivamente estas fuerzas es la simulación de interacción fluido-estructura (FSI)^14. El esfuerzo por cizallamiento de pared (WSS), también llamado esfuerzo de cizallamiento endotelial, ha sido un punto focal tradicional para la investigación de la biomecánica coronaria¹⁵, con una comprensión general de que WSS desempeña un papel etiológico en la formación de aterosclerosis¹⁶. Predominantemente simuladas mediante técnicas de dinámica de fluidos computacional (CFD), las regiones de bajo WSS se han asociado con engrosamiento intimal^17,remodelación vascular¹⁸ y la predicción de progresión de la lesión¹⁹ y mace^{futuro 20.} Los avances recientes en estos análisis sugieren la topología de campo vectorial WSS subyacente²¹, y sus características multidireccionales²², como un mejor predictor del riesgo de aterosclerosis que la magnitud WSS sola. Sin embargo, WSS solo captura una visión del sistema biomecánico general en la pared del lumen, y al igual que las modalidades de imágenes, ninguna métrica biomecánica puede discernir de manera confiable las características ateroscleróticas de alto riesgo.

Otras métricas están surgiendo como potencialmente importantes en la formación de aterosclerosis. Las características del flujo intraluminal²³ son uno de esos ejemplos, con el flujo helicoidal, cuantificado a través de varios índices^24,sugerido como que desempeña un papel ateroprotector al suprimir los patrones de flujo perturbados^25,26. Si bien las técnicas CFD pueden analizar estas características de flujo y presentar una amplia gama de resultados útiles, no consideran las interacciones subyacentes entre el flujo sanguíneo, la estructura arterial y el movimiento general del corazón. Esta simplificación del sistema dinámico a una pared rígida pierde resultados potencialmente críticos, como la tensión de la tapa fibrosa. Si bien el debate tanto a favor como en contra de la necesidad de FSI sobre CFD continúa^27,28,29,muchas comparaciones descuidan incluir el impacto de la función del ventrículo. Esta limitación se puede superar con FSI, que ha demostrado que la flexión dinámica y la compresión ejercida sobre la arteria a través de la influencia de la función del ventrículo pueden afectar significativamente la placa y el estrés estructural de la arteria, así como las métricas de flujo como WSS^30,31,32. Esto es importante ya que las tensiones estructurales también son una métrica clave para analizar y predecir la ruptura de la placa^33,34 y se ha sugerido que se co-localizan con regiones de aumento de placa^14,35. La captura de estas interacciones permite una representación más realista del entorno coronario y los mecanismos potenciales de progresión de la enfermedad.

Abordando esto, aquí describimos el proceso de desarrollo de una geometría específica del paciente a partir de imágenes OCT³⁶ y la configuración y ejecución de una simulación FSI de arteria utilizando un solucionador comercial de elementos finitos. El proceso para extraer manualmente la luz, el lípido y la pared arterial externa se detalla antes de la reconstrucción computacional tridimensional de la arteria del paciente. Describimos la configuración de la simulación, el acoplamiento y el proceso de comparación de los parámetros de imagen de octatoria basal y de seguimiento para determinar la progresión de la lesión. Finalmente, discutimos el post-procesamiento de los resultados numéricos y cómo estos datos pueden tener relevancia clínica mediante la comparación de los resultados biomecánicos con la progresión/regresión de la lesión. El método general se demuestra en placas no culpables, ligeramente estenóticas, ricas en lípidos en la arteria coronaria derecha (ACR) de un paciente caucásico de 58 años que presentó un infarto agudo de miocardio sin elevación del ST en el contexto de hipertensión, diabetes mellitus tipo 2, obesidad (IMC 32.6) y antecedentes familiares de EAC prematura. Se realizó angiografía coronaria e imágenes de OCT durante su ingreso inicial, y luego 12 meses después como parte de un ensayo clínico en curso (ensayo COCOMO-ACS ACTRN12618000809235). Anticipamos que esta técnica se puede refinar aún más y utilizar para identificar placas coronarias que tienen un alto riesgo de progresar.

Protocolo

Se analizaron los siguientes datos no identificados de un paciente reclutado en el ensayo controlado aleatorio COCOMO-ACS en curso (ACTRN12618000809235; Número de referencia HREC del Royal Adelaide Hospital: HREC/17/RAH/366), con aprobación ética adicional otorgada por central Adelaide Local Health Network (CALHN) Research Services con fines de simulación biomecánica (número de referencia CALHN 14179). La Figura 1 resume el flujo de trabajo completo descrito en el siguiente protocolo, que se puede aplicar a cualquier software o código compatible con FSI.

1. Evaluación de imágenes

1. Haga coincidir las imágenes de referencia y de seguimiento de la OCT utilizando puntos de referencia anatómicos como bifurcaciones y utilizando imágenes inmediatamente proximales a la bifurcación distal y distales a la bifurcación más proximal. Las imágenes coincidentes entre estos puntos de referencia deben ser analizadas, como se describe en la Figura 2A.
2. Sección transversal de lúmenes OCT
   1. Cargue cada imagen octeconómica en el digitalizador de imágenes y haga clic para marcar los puntos en el punto central del catéter y los límites de la escala (Figura 2B). Exporte estos puntos para utilizarlos más adelante.
   2. Marque manualmente el borde del lumen, comenzando en la misma ubicación en cada imagen, asegurándose de capturar las curvas del lumen con la mayor precisión posible. Deje un espacio en el artefacto del catéter, ya que el proceso de reconstrucción se interpolará a través de esta región en una etapa posterior. Exporte estos archivos en formato .dat y repita esto para cada imagen.
3. OCT pared externa y lípidos
   1. En el software DICOM, extraiga la pared exterior en regiones de alta atenuación utilizando partes visibles de la membrana elástica externa para ajustar manualmente una elipse para estimar la ubicación de la pared exterior, como se describe en la Figura 3. Haga clic y arrastre el botón izquierdo del ratón para definir la elipse y la posición adecuadas.
   2. Defina manualmente el arco lipídico, calculado según el centroide lumen, y el grosor de la tapa fibrosa, como se describe en la Figura 3,haciendo clic y arrastrando las medidas de ángulo y distancia, respectivamente. Estos se utilizarán para analizar la progresión de la lesión junto con el área de la luz.
   3. Importe estas imágenes superpuestas en el digitalizador de imágenes y seleccione manualmente los puntos de la pared exterior, utilizando la elipse ajustada como guía en regiones de alta atenuación donde la membrana elástica externa no es visible. Repita el paso 1.2.2 para seleccionar y exportar los puntos a un formato de .dat.
   4. Del mismo modo para los lípidos, seleccione manualmente la superficie lipídica, comenzando desde el mismo extremo del lípido en cada caso. Utilice la guía elipsoidal de la pared exterior (paso 1.3.1) para obtener un arco posterior consistente. La exportación apunta a un archivo .dat y repita para todas las imágenes con lípidos presentes, dejando un espacio en el artefacto del alambre guía como se describe en el paso 1.2.2.
      NOTA: La progresión de la lesión se analiza comparando tres métricas, a saber, el área de la luz, el arco lipídico y el grosor de la tapa fibrosa, que se pueden evaluar directamente desde el visor DICOM. La técnica para extraer la pared externa y la parte posterior lipídica es necesaria debido a la profundidad de penetración limitada de oct. La OCT se utilizó en esta investigación debido al enfoque en la relación entre la composición de la placa y las fuerzas biomecánicas.
4. Línea central basada en angiografía
   1. Cargue la primera imagen angiográfica en el digitalizador de imágenes³⁷. Seleccione los bordes del catéter para escalar la imagen en pasos posteriores y, a continuación, marque manualmente la línea central del catéter comenzando con el marcador proximal y moviéndose distalmente, con puntos espaciados uniformemente, como se muestra en la Figura 4A. Exporte los datos a .dat formato y repita para el segundo plano angiográfico.
      NOTA: Generalmente, los planos con un ángulo mayor que 20° entre ellos mejoran la robustez de la reconstrucción de la línea central tridimensional. El catéter y el alambre guía de la OCT deben ser visibles en cada imagen.

2. Reconstrucción tridimensional

1. Proyecciones de angiografía
   1. Cargue los archivos de datos que se exportaron en el paso 1.4. Utilice los dos primeros puntos para escalar los datos a milímetros (los dos primeros puntos se utilizan con las especificaciones de catéter conocidas, 6F en este caso). Reste el punto de datos proximal de los puntos restantes de cada conjunto de datos para que la curva comience en el origen del sistema de coordenadas.
   2. Generar matrices de rotación para cada vista angiográfica, donde θ y Φ representan los ángulos RAO/LAO y CAU/CRA, respectivamente. Utilizamos ángulos LAO y CRA como negativos. Las dos matrices de rotación en las direcciones x (Rot_x) e y (Rot_y), respectivamente, son:
      (1)
   3. Multiplique las matrices de rotación juntas y luego multiplíquelas con las coordenadas de cada punto del paso 2.1.1. La ecuación resultante:
      (2)
      da la ubicación tridimensional del punto del catéter en su respectivo plano de angiografía (Pt3D) girando los puntos bidimensionales que se especificaron a partir de cada imagen angiográfica.
   4. Calcule el vector normal de cada plano angiográfico multiplicando las matrices de rotación x e y por el vector unitario en la dirección z. Desde la ubicación proximal hasta la distal, proyecte cada punto normal a su respectivo plano y calcule el punto medio de la distancia más corta entre las proyecciones. Esto da como resultado el punto tridimensional en el cable guía de la OCT en el espacio.
   5. Utilizando la función 'interparc', disponible en el intercambio central de archivos³⁸de MATLAB, divida la línea central tridimensional en puntos igualmente espaciados. El espaciado entre puntos debe ser igual al espaciado entre imágenes octocupadas, que está determinado por la velocidad de retroceso. Estos son los lugares donde se colocarán las secciones transversales de los PTU.
2. Rotación de sección transversal de octio
   1. Utilizando el archivo de datos que contiene el centro del catéter y la escala, convierta cada sección transversal de píxeles a mm utilizando el segundo y tercer punto del archivo de escala. Para centrar la sección transversal sobre la ubicación del catéter, reste el primer punto de la lima de escalado (el centro del catéter) de todos los puntos de la sección transversal. Calcule el vector normal a la sección transversal (paralelo al catéter en la arteria) restando el punto de la línea central tridimensional del siguiente punto distal a lo largo de la curva del catéter.
   2. Gire la sección transversal de la OCT para alinearla perpendicularmente a la línea central del catéter multiplicando los puntos de datos escalados por la matriz de rotación:
      (3)
      Dónde
      (4)
      y N_X, N_Yy N_Z son los componentes x,y y z, respectivamente, del vector normal calculado en la sección 2.1. Agregue el punto de línea central tridimensional a todos los puntos girados en la sección transversal, lo que resulta en la ubicación de la sección transversal en el espacio tridimensional (Figura 4B).
   3. Repita los pasos 2.2.1-2.2.2 para cada sección transversal (luz, arteria y lípido). Exporte las secciones transversales a un archivo de texto, que se puede importar al software de diseño asistido por computadora (CAD) para la creación final del cuerpo sólido.
3. Creación de modelos sólidos 3D
   1. En un software de modelado 3D, importe y genere las secciones transversales un archivo a la vez. Importe los archivos de texto que contienen las secciones transversales en el software de modelado 3D haciendo clic en el cuadro desplegable de concepto (Figura 5A-1) y seleccionando curva 3D (Figura 5A-2). Haga clic en Generar.
   2. Para crear un componente sólido, seleccione todas las curvas en orden y colóquelas(Figura 5A-3),asegurándose de que se seleccione agregar congelado para generar un nuevo sólido. Lleve a cabo estos pasos para el lumen, los lípidos y la pared exterior para crear sólidos separados, asegurando habilitar la topología de fusión.
      NOTA: Puede ser necesario omitir una curva si surge una geometría problemática. En esta reconstrucción, omita un pequeño lípido de sección media debido a su tamaño y al costo computacional agregado y la complejidad numérica asociada con su inclusión.
   3. Para restar el lumen y los lípidos de la pared arterial, cree una operación booleana a partir de la lista desplegable crear y elija el cuerpo objetivo como la pared y los lípidos / lúmenes como los cuerpos de herramientas para restar el lumen y los lípidos de la pared arterial(Figura 5A-4).
   4. Comparta la topología entre la pared y los lípidos para garantizar que los nodos de malla se compartan en pasos futuros. Para hacer esto, resalte manualmente la pared y los lípidos y haga clic derecho para formar una nueva parte (Figura 5A-5).
      NOTA: Este paso garantiza que los nodos de malla se compartan entre las superficies evitando regiones de contacto inadecuadas o penetración de malla entre las dos capas, lo que ayuda en gran medida en la fase de solución. La geometría final de la línea central del catéter, los lípidos, la luz y la pared arterial se visualiza en la Figura 5B.
4. Preprocesamiento: Condiciones de contorno
   NOTA: Antes de configurar la simulación, se necesitan condiciones de contorno (BC) específicas del paciente. Aquí se utilizó el desplazamiento extraído de la angiografía, que se aplica a la entrada y salida de la simulación y a la velocidad/presión del flujo sanguíneo medida de pacientes humanos y descrita en la literatura³⁹.
   1. Desplazamiento
      1. Repita los pasos 1.4 y 2.1, pero eligiendo solo los marcadores distales y proximales, comenzando con la imagen angiográfica inmediatamente anterior a la diástole final. Haga esto para todas las imágenes angiográficas durante un ciclo cardíaco.
      2. Ajuste las splines de suavizado a las coordenadas x,y y z de los dos conjuntos de puntos. Esto resulta en el desplazamiento de las regiones de entrada y salida. Los resultados representativos para los desplazamientos de pacientes se muestran en la Figura 6A.
         NOTA: El análisis de desplazamiento se inició en la imagen anterior a la diástole final para que coincida mejor con las fases entre el desplazamiento extraído y los perfiles de presión y velocidad aplicados que se encuentran en la sección 3.1.2, cuya fase sistólica comienza a los 0,1 s (correspondiente al espaciado entre imágenes angiográficas). Al extraer movimiento, asegúrese de que no haya movimiento panorámico de tabla/movimiento de imagen en todo el conjunto de imágenes.
   2. Velocidad/presión de la sangre
      1. Cree perfiles que describan la velocidad y la presión de la sangre pulsátil mediante la compilación de funciones definidas por el usuario (UDF). Aquí se aplicaron perfiles transitorios medidos a partir de pacientes humanos en la literatura ^39,modelados como una serie de Fourier, descrita matemáticamente por:
         ,     (5)
         donde t es el tiempo, w₀ es la frecuencia, T es el período de la señal, n es el número de términos, y a_0-11, b_1-11 son coeficientes ajustados a los perfiles descritos en la literatura. En este caso, estamos usando los primeros 11 términos.
      2. Nota : estos perfiles se describen en la figura 6B y deben escribirse en un archivo con formato C en un entorno de desarrollo integrado como Microsoft Visual Studio. La presión de salida es un perfil plano y la velocidad de entrada se aplica como un perfil parabólico completamente desarrollado, descrito como suficiente para reproducir condiciones realistas⁴⁰. El desarrollo adicional de este procedimiento podría incluir la medición de la velocidad sanguínea del paciente (como por ejemplo, mediante ecocardiografía doppler⁴¹⁾y la presión (utilizando cables de presión) como condiciones de contorno más realistas. Además, la medición simultánea del desplazamiento, la velocidad de la sangre y la presión garantizaría que sus fases se coincidan con precisión.

3. Arteria/estructural

1. Para establecer las propiedades del material para la arteria y el lípido, ingrese datos de ingeniería y agregue un nuevo material llamado arteria. Densidad de arrastre y el modelo Mooney-Rivlin de 5 parámetros al nuevo material y establezca sus parámetros. Introducir una densidad de 1.000 kg/m³ y los coeficientes hiperelásticos descritos en la Tabla 1,basados en las propiedades íntima⁴² y lipídica⁴³ en la literatura. Repita esto para el lípido.
   NOTA: El modelo Mooney-Rivlin es descrito por⁴⁴:
   (6)
   Donde c₁₀, c₀₁, c₂₀, c₁₁y c₀₂ son constantes de material y d es el parámetro de incompresibilidad (cero para material incompresible en este caso). Aquí I_x es el x^ésimo invariante del tensor de deformación y J es el determinante del gradiente de deformación elástica.
2. Ingrese el componente del modelo, suprima el componente lumen/fluido haciendo clic con el botón derecho en el lumen/fluido y seleccionando Suprimir (Figura 7A). Asigne los materiales previamente definidos a los sólidos arteriales y lipídicos seleccionándolos de la lista desplegable de materiales, verificando si las unidades son apropiadas.
3. La geometría ahora necesita ser mallada. Haga clic en la malla (Figura 7B), establezca la preferencia de física en mecánica no lineal y especifique el tamaño de la malla. Aquí se utilizó malla adaptativa con un tamaño objetivo de 0,14 mm. Ajuste las preferencias de malla según sea necesario para obtener valores razonables de asimetría de malla y apunte a al menos dos o tres elementos de malla a través de espacios como la tapa fibrosa. La generación de la malla puede llevar algún tiempo debido a la geometría compleja.
   NOTA: Se debe realizar un estudio de independencia de la malla para garantizar que los resultados no se vean afectados por las características de la malla. Disminuya gradualmente el tamaño de la malla y compare los resultados hasta que la variación sea inferior a un límite establecido; en este caso, utilizamos 2%⁴⁵ (medido en la tapa fibrosa de la tercera placa). Además, para garantizar la calidad de la malla, verifique la asimetría de la malla; la alta asimetría de la malla dará lugar a dificultades numéricas durante la convergencia o a resultados inexactos. Para reducir la asimetría, intente disminuir el tamaño de la malla o ajuste la tasa de crecimiento, el tamaño máximo y / o el ángulo de curvatura. Los resultados de nuestra prueba de independencia de malla se describen en la Tabla 2,con variación porcentual en los resultados en comparación con el tamaño de malla media, que se utilizó a lo largo de este análisis.
4. Haga clic en Configuración de análisis (Figura 7C). Para las simulaciones FSI, apague el tiempo automático y establezca el número de subpasos en uno (el acoplamiento del sistema controlará los subpasos), establezca el tiempo de finalización de la simulación, en este caso 0,8 s (frecuencia cardíaca del paciente de 75 lpm). El acoplamiento del sistema controlará el tiempo y los subpasos.
5. En la lista desplegable controles del solucionador, establezca el tipo de solucionador en programa controlado para utilizar el método directo o iterativo. Los métodos directos son más robustos, pero utilizan una cantidad significativa de más memoria. Establezca el método Newton-Raphson en su totalidad. (Debido a la complejidad de la geometría y la no linealidad en la simulación, el método directo y el método iterativo completo de Newton-Raphson pueden ser necesarios; sin embargo, estos aumentan significativamente el costo de cálculo).
6. Especifique el dominio de acoplamiento del sistema como la pared interna de la arteria insertando una interfaz fluido-sólido. Para ello, haga clic con el botón derecho e inserte una interfaz fluido-sólido en la ficha Transitorio (Figura 7D). Seleccione el interior de la pared de la arteria para la interfaz. Esto pasará datos entre la estructura y el fluido en esta ubicación.
7. Las condiciones de límite de desplazamiento se pueden introducir como una función de desplazamiento en la dirección x,y y z aplicada en la entrada y salida. Para ello, haga clic con el botón derecho en la ficha Transitorio e inserte desplazamientos (Figura 7E). Duplica el desplazamiento para las direcciones x,y y z. En la lista desplegable dirección, seleccione la función y copie los desplazamientos extraídos en el paso 2.4.1.
   NOTA: El desplazamiento se puede introducir como una función o como una tabla de puntos dependiendo de las preferencias.
8. Para ayudar a solucionar errores, en la ficha Solución, inserte cuatro residuos de Newton-Raphson. Estos se pueden ver si surgen errores para encontrar la geometría problemática o las ubicaciones de malla.
   NOTA: Para insertar opciones de posprocesamiento, como la tensión principal máxima, haga clic con el botón derecho en la ficha Solución e inserte los resultados apropiados (Figura 7F).

4. Sangre/líquido

1. Ingrese a la pestaña Modelo, verifique las unidades y suprima la arteria y la parte lipídica, dejando el dominio del fluido, de manera similar al paso 3.2.
2. Especifique las métricas de malla y genere la malla, verificando la asimetría y ajustando si es necesario (aplicamos un tamaño de malla de 0,14 mm con un tamaño máximo de pared de 0,12 mm). Es una buena práctica utilizar un tamaño y una forma de malla similares, como se hace en la parte estructural, en las áreas donde se produce la interacción fluido-sólido.
   NOTA: Al igual que con el paso 3.3, se debe realizar una prueba de independencia de malla para garantizar que los resultados sean independientes de las propiedades de la malla, como se muestra en la Tabla 2. Compruebe la calidad de la malla y ajuste el tamaño del elemento, la tasa de crecimiento, el refinamiento o la curvatura según sea necesario para garantizar que la asimetría permanezca baja y que se alcance la independencia de la malla.
3. Cree selecciones con nombre para la entrada, la salida y la pared antes de ingresar a la configuración del fluido, haciendo clic con el botón derecho en la superficie respectiva y seleccionando insertar selección con nombre.
4. Ingrese a la pestaña Configuración y asegúrese de que la doble precisión esté habilitada. Establezca el tipo de Solver en Basado en presión y asegúrese de que el Tiempo esté establecido en Transitorio marcando sus respectivas casillas de verificación(Figura 8A).
5. Habilite el modelo de turbulencia viscosa k-omega y habilite el transporte de tensión de corte y las correcciones de bajo Reynolds ingresando a la pestaña Modelos viscosos(Figura 8B)y marcando sus respectivas casillas de verificación.
6. Para habilitar modelos de viscosidad no lineal con turbulencia, ingrese el comando '/define/models/viscous/turbulence-expert/turb-non-newtonian?' en la consola de comandos(Figura 8C)e ingrese 'sí' cuando se le solicite.
7. En Materiales (Figura 8D),defina las propiedades de la sangre ingresando la densidad y seleccionando la ley de potencia no newtoniana en la lista desplegable de viscosidad. Haga esto renombrando el fluido como sangre, establezca una densidad de 1,050 kg / m³y establezca el índice de consistencia no newtoniano de la Ley de Potencia, k, en 0.035, el índice de la ley de potencia, n, en 0.6.
   NOTA: El modelo de viscosidad no newtoniana de la Ley de Potencia fue elegido en base a la literatura para describir la viscosidad sanguínea no lineal⁴⁶, η, en términos de la velocidad de deformación del fluido, , como:
   (7)
   Existen varios modelos de viscosidad sanguínea no newtonianos para capturar la naturaleza de adelgazamiento de la sangre. Varias publicaciones^46,47,48,49 han investigado la eficacia de varios modelos de viscosidad y sus coeficientes, que deben consultarse para obtener más información al elegir el modelo adecuado.
8. Compilar nuestra función definida por el usuario, descrita anteriormente en el paso 2.4.2, que contiene la velocidad y presión sanguínea transitoria, verificando las líneas de comando en busca de errores(Figura 8C). Ahora cargue la UDF ingresando a la pestaña Definido por el usuario (Figura 8E),seleccionando Compilado y navegando al directorio de la UDF antes de importarla y haciendo clic en Compilar,y luego en Cargar.
   NOTA: El texto aparecerá en la consola (Figura 8C). Verifique esto cuidadosamente para asegurarse de que no aparezcan errores o advertencias. Si la FDU se carga correctamente, los nombres de la FDU aparecerán en la consola (resaltados en la Figura 8C).
9. Estos se pueden aplicar a la entrada y salida. Para ello, seleccione la ficha Condiciones de contorno. Haga doble clic en Entrada (Figura 8F)y elija la UDF de entrada en la lista desplegable de perfil. Repita este paso para definir también la presión de salida.
10. Habilite la malla dinámica (marcando la casilla de verificación debajo de la pestaña Malla dinámica que se muestra en la Figura 8G),incluidas las casillas de verificación suavizado, remeshing y solucionador de libertad de 6 °, estableciendo el parámetro de difusión en 1.5 y las escalas máximas y mínimas apropiadas para su malla.
11. Asegúrese de que las escalas de malla máxima y mínima estén dentro de los límites de la zona de malla y que la asimetría objetivo se establezca en 0,7. Las propiedades de malla se pueden mostrar haciendo clic en la pestaña Propiedades de malla.
12. Cree una nueva zona de malla dinámica haciendo clic en el botón Crear, especifique la pared del lumen en la lista desplegable Región y seleccione Acoplamiento del sistema. Esta es la interfaz para pasar datos al componente arterial de la simulación.
13. Cree zonas de malla deformantes para la entrada, la salida y el lumen interior con los valores adecuados para la escala de malla. Para ello, haga clic en Crear en la pestaña Malla dinámica y elija Deformar. Habilite el redimensionamiento y el suavizado y establezca las escalas de malla en función de los límites de cada zona. A menudo, los errores negativos de volumen celular están asociados con esta malla dinámica, así que verifique cuidadosamente y ajuste las escalas de malla si es necesario para cada región.
14. Asegúrese de que el acoplamiento presión-velocidad esté configurado en acoplado y establezca la formulación transitoria y los esquemas de discretización espacial en segundo orden ingresando a la pestaña Métodos (Figura 8H)y haciendo selecciones de las respectivas listas desplegables.
15. En los controles(Figura 8H),introduzca un número de courant de dos y establezca los criterios de convergencia residual en la ficha Monitores (Figura 8I). Hemos utilizado un valor de 1e-5 para la continuidad y 1e-6 para el resto.
    NOTA: El número de Courant se puede estimar en función del tamaño de la malla, dx,tamaño del paso de tiempo, dty velocidad de la sangre, v,utilizando:
    (8)
    Introduzca este número en la sección número de courant de la ficha Controles (Figura 8H). Aquí aplicamos un número de Courant de dos. El número de Courant es generalmente menor que uno; sin embargo, como se utiliza un solucionador de presión-velocidad acoplado con métodos de solución implícitos, el resultado es inherentemente más estable y menos sensible a este valor; por lo tanto, dos se considera aceptable.
16. Para definir una función personalizada para resultados como la helicidad normalizada local (LNH), seleccione funciones de campo personalizadas en la ficha Parámetros y personalización (Figura 8J)e inserte una nueva función haciendo clic con el botón derecho y seleccionando Nuevo. Utilice la ventana emergente para definir según sea necesario. Introduzca la fórmula utilizando la lista desplegable de variables del solucionador. Como resultado representativo, usamos LNH^50,51, una medida de la alineación entre la velocidad, y la vorticidad, ω, vectores, como una función personalizada descrita por:
    (9)
    NOTA: Otras variables personalizadas deben definirse en este paso, como el índice de cizallamiento oscilatorio (OSI)^52,53, una medida de inversión de flujo.
17. En la ficha Ejecutar cálculo (Figura 8K),establezca el número de pasos de tiempo en 160 (un tamaño de paso de 0,005 s y un tiempo de finalización de 0,8 s), un tamaño de paso de tiempo de 5 ms y el número de iteraciones en 300 para garantizar que el resultado sea independiente del tiempo.
    NOTA: Dependiendo de la complejidad de la simulación, es posible que se requieran mayores iteraciones por paso. Es posible que se requieran múltiples ciclos cardíacos para una convergencia numérica completa, algo que notamos como una limitación; sin embargo, esto se aplica a menudo en simulaciones de biomecánica coronaria debido al costo computacional asociado con estas simulaciones.
18. Compruebe si la casilla muestreo de datos para estadísticas de tiempo está activada y asegúrese de que las estadísticas de pared y las tensiones de cizallamiento de flujo estén seleccionadas, así como la función personalizada definida anteriormente.
19. Cree la exportación de datos en la pestaña Actividades de cálculo y guardado automático (Figura 8L),seleccionando la opción CFD-Post Compatible para el procesamiento posterior. Si uno desea procesar los resultados en un software separado, ajuste el tipo de exportación según sea necesario. Seleccione todas las regiones (pared, malla interior, entrada, salida) y los resultados a exportar.
20. Finalmente, inicialice la simulación con el esquema híbrido ingresando a la pestaña Inicialización (Figura 8M),seleccionando el esquema Híbrido, haciendo clic en Configuracióny aumentando el número de iteraciones a 20. Haga clic en Inicializar.

5. Acoplamiento del sistema

1. Asegúrese de que tanto la configuración estructural como la de fluidos estén conectadas al acoplamiento del sistema y actualizadas. Para ello, haga clic y arrastre la configuración estructural y de fluidos al acoplamiento del sistema para vincularlos, como se muestra en la Figura 9A,asegurándose de que ambas configuraciones se actualicen haciendo clic con el botón derecho y seleccionando Actualizar.
2. En acoplamiento del sistema, establezca la hora de finalización en 0,8 s y el paso de tiempo en 0,005 s. Para ello, seleccione Configuración de análisis (Figura 9B-1)e introduzca la hora de finalización y el tamaño del paso de tiempo. Establezca las iteraciones máximas en 10.
   NOTA: Generalmente, entre 10 y 15 iteraciones es suficiente si tanto los componentes estructurales como los fluidos convergen bien.
3. Seleccione la interfaz de pared y sólida de los componentes fluido y estructural, respectivamente, y agregue una transferencia de datos manteniendo presionada la tecla Ctrl y seleccionando las dos interfaces fluido-estructura(Figura 9B-2); haga clic con el botón derecho y cree una transferencia de datos entre el fluido y los componentes estructurales (Figura 9B-3). Ajuste la relajación insuficiente o la rampa de la fuerza que se transfiere del fluido a la estructura para ayudar en la convergencia.
   NOTA: Dependiendo de la complejidad del modelo, las condiciones de contorno y las propiedades del material, la rampa de transferencia de datos o la relajación insuficiente pueden ser necesarias para la convergencia numérica. Estos se pueden aplicar a la transferencia de datos de fluido (es decir, la fuerza que se transfiere del componente de fluido a la pared de la arteria). Estas opciones están disponibles dentro de las transferencias de datos creadas (Figura 9B-2).
4. Cuando esté listo para ejecutarse, haga clic en Actualizar. Los datos de simulación, como la convergencia estructural y de fluidos y su respectiva convergencia de transferencia de datos, se imprimen en la consola.
   NOTA: Tenga en cuenta que las simulaciones FSI son computacionalmente costosas, ya que esta simulación toma 11 días en una máquina de 16 núcleos (Intel Xeon Gold de 2.6 GHz que usa 180 Gb de memoria física (RAM)), con una mayor variación en los tiempos de simulación dependiendo de la configuración del hardware y la complejidad del modelo. Los residuos representativos de la transferencia de datos se muestran en el gráfico (Figura 9B-4) y los datos de la solución se imprimen en la consola (Figura 9B-5). Durante las primeras iteraciones, la convergencia de los residuos de transferencia de datos puede no obtenerse completamente hasta que se alcanza un estado de equilibrio. Esto se describe con más detalle en el título de la Figura 9B.
5. Cuando se completa la simulación, los resultados se pueden posprocesar dentro del software comercial o en un software separado, dependiendo del tipo de exportación de datos descrito en el paso 4.19.

Resultados

Se presentan resultados representativos para los marcadores biomecánicos establecidos y emergentes de la progresión de la aterosclerosis. Las métricas establecidas, como los resultados derivados de WSS y WSS (incluida la tensión de cizallamiento de pared promediada en el tiempo (TAWSS) y el índice de cizallamiento oscilatorio (OSI)) se visualizan en la Figura 10. El estrés cortante de la pared durante el ciclo cardíaco es impulsado en gran medida por la velocidad de la sangre, sin emb...

Discusión

El uso de métodos FSI para analizar la biomecánica coronaria sigue siendo un campo en desarrollo tanto desde el modelado numérico como desde los aspectos de resultados clínicos. Aquí hemos descrito el esquema de la configuración de un análisis FSI específico del paciente, basado en los métodos de elementos finitos / volumen finito, utilizando OCT e imágenes angiográficas. Si bien el método que describimos aquí utiliza un solucionador comercial de elementos finitos, el procedimiento se puede aplicar a cualqui...

Materiales

Name	Company	Catalog Number	Comments
ANSYS Workbench (version 19.0)	ANSYS		Commercial finite element solver
MATLAB (version 2019b)	Mathworks		Commercial programming platform
MicroDicom/ImageJ	MicroDicom/ImageJ		Open Source DICOM reader
Visual Studio (version 2019)	Microsoft		Commercial Integrated Development Environment