JoVE Logo

Sign In

23.5 : מצב כללי של מאמץ

ניתן לתאר במדויק את המצב הכללי של מאמץ בתוך חומר באמצעות טנזור מאמץ. טנזור זה עוטף את הכוחות הפנימיים המופצים בתוך חומר הנתון לכוחות חיצוניים או לעיוותים.

באופן ספציפי, חשבו על אלמנט טטרהדרלי שבו פאה אחת, המסומנת XYZ, מאונכת לקו OA, ושאר הפאות מיושרות עם צירי הקואורדינטות עם נקודת O כמקור. בכל נקודה, כמו נקודה O, ניתן להשתמש בטנזור המאמץ כדי לקבוע את מרכיבי המאמץ בכל מישור דרך O. טנזור זה חיוני בהבנת האופן שבו חומרים מגיבים בתנאי עומס שונים על ידי פתרון כוחות לרכיבים נורמליים ורכיבי גזירה על פאות הטטרהדרון.

השטחים של פני הקואורדינטות של הטטרהדרון מחושבים על ידי הכפלת שטח הפנים XYZ בקוסינוס הכיוון λ_x, λ_y ו- λ_z של קו OA. הקוסינוסים הללו מחברים את כיוון הפאות לצירי הקואורדינטות, ומסייעים ברזולוציית הכוח, שהיא קריטית לעיצוב החומר והמבני. תנאי שיווי המשקל, שסכום כל הכוחות לאורך OA שווה לאפס, מוביל למשוואת המאמץ הנורמלית המבוטאת בצורה ריבועית עם קוסינוסים לכיוון.

Equation 1

צורה זו מזהה את צירי המאמץ העיקריים. אם מערכת קואורדינטות חדשה מוגדרת על סמך קוסינוס הכיוון, מונחי מאמץ הגזירה נושרים, מה שמפשט את טנזור המאמץ. צירים אלה מגדירים את המישורים העיקריים שבהם מאמצי הגזירה נעלמים והמאמצים הנורמליים, הידועים כמאמצים ראשיים, מגיעים למקסימום. הבנת מרכיבי המאמץ הללו חיונית לניבוי מצבי כשל בחומר ולשיפור התכנון המבני.

Equation 2

Tags

Stress TensorInternal ForcesExternal ForcesTetrahedral ElementStress ComponentsNormal StressShear StressCoordinate AxesDirection CosinesPrincipal AxesPrincipal PlanesMaterial Failure ModesStructural Design

From Chapter 23:

article

Now Playing

23.5 : מצב כללי של מאמץ

Transformations of Stress and Strain

168 Views

article

23.1 : טרנספורמציה של מאמץ מישורי

Transformations of Stress and Strain

193 Views

article

23.2 : מאמצים ראשיים

Transformations of Stress and Strain

164 Views

article

23.3 : מאמצים ראשיים: פתרון בעיות

Transformations of Stress and Strain

160 Views

article

23.4 : מעגל מור למאמצים מישוריים

Transformations of Stress and Strain

198 Views

article

23.6 : קריטריונים של כניעה לחומרים גמישים תחת מאמץ מישורי

Transformations of Stress and Strain

140 Views

article

23.7 : טרנספורמציה של מעוות מישורי

Transformations of Stress and Strain

152 Views

article

23.8 : מעגל מור למעוות מישורי

Transformations of Stress and Strain

428 Views

article

23.9 : ניתוח תלת מימדי של מעוות

Transformations of Stress and Strain

201 Views

article

23.10 : מדידות של מעוות

Transformations of Stress and Strain

341 Views

JoVE Logo

Privacy

Terms of Use

Policies

Research

Education

ABOUT JoVE

Copyright © 2025 MyJoVE Corporation. All rights reserved