23.9 : Análise Tridimensional de Deformações

A análise tridimensional de deformações é crucial para compreender como os materiais se deformam sob tensão, particularmente em materiais elásticos e homogêneos. Este método emprega eixos de tensão principais para simplificar estados de tensão complexos em formas mais simples de compreender. Sujeito a tensões, um pequeno elemento cúbico dentro de um material se expande ou se contrai ao longo desses eixos, transformando-se em um paralelepípedo retangular. Esta transformação ilustra efetivamente a deformação do material. Os principais eixos de tensão são ortogonais, representando direções onde a tensão não induz cisalhamento no material.

O círculo de Mohr é uma ferramenta essencial na análise de deformações. Ele fornece uma representação gráfica dos estados de tensão em um ponto e avalia os componentes de deformação quando o elemento gira em torno de um eixo principal, como o eixo n. Esta análise concentra-se nas transformações de deformações planas, onde as deformações na origem do eixo n são zero, simplificando a determinação das deformações máximas e mínimas representadas em lados opostos do círculo de Mohr.

Em cenários como placas finas sob um estado plano de tensão, o eixo n torna-se o eixo de tensão principal. Aqui, a deformação principal ao longo do eixo n se correlaciona diretamente com as deformações no plano do material. A rotação em torno de outro eixo principal, como o eixo m, ajuda a identificar os locais e magnitudes da tensão de cisalhamento máxima, que são cruciais para prever o comportamento do material sob carga e garantir a segurança e a confiabilidade dos projetos estruturais.