3차원 변형률 분석은 특히 탄성이 있는 균질한 재료에서 응력이 가해지면 재료가 어떻게 변형되는지 이해하는 데 중요합니다. 이 방법은 주요 응력 축을 사용하여 복잡한 응력 상태를 보다 이해하기 쉬운 형태로 단순화합니다. 응력을 받으면 재료 내의 작은 입방체 요소가 이 축을 따라 팽창하거나 수축하여 직육면체로 변형됩니다. 이 변환은 재료의 변형을 효과적으로 보여줍니다. 주 응력 축은 직교하며 응력이 재료 내에서 전단을 유발하지 않는 방향을 나타냅니다.
모어의 원은 변형률 분석에 필수적인 도구입니다. 이는 한 지점의 응력 상태에 대한 그래픽 표현을 제공하고 요소가 n축과 같은 주축을 중심으로 회전할 때 변형 구성 요소를 평가합니다. 이 분석은 n축 원점의 변형률이 0인 평면 변형률 변환에 중점을 두어 모어의 원의 반대편에 표시된 최대 및 최소 변형률 결정을 단순화합니다.
평면 응력을 받는 얇은 판과 같은 시나리오에서는 n축이 주요 응력 축이 됩니다. 여기서 n축을 따른 주요 변형률은 재료의 평면 내 변형률과 직접적인 상관관계가 있습니다. m축과 같은 다른 주축을 중심으로 한 회전은 최대 전단 변형률의 위치와 크기를 정확히 찾아내는 데 도움이 되며, 이는 하중이 가해진 상태에서 재료 거동을 예측하고 구조 설계의 안전성과 신뢰성을 보장하는 데 중요합니다.
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