Круг Мора — это графический метод определения состояния напряжения в определенной точке материала, упрощающий анализ трансформации напряжений в условиях плоского напряжения. Этот двумерный метод визуализирует как нормальные, так и касательные напряжения в элементе.
Рассмотрим набор декартовых координат. Горизонтальная и вертикальная оси соответствуют нормальному напряжению (σ) и касательному напряжению (τ) соответственно. Две точки, точки A и B, определяются нормальными и касательными напряжениями на элементе. Координаты точки А расположены на плоскости с учетом сдвиговых и нормальных напряжений на элементе. Координаты точки А — (σ_x, -τ_xy), а координаты точки B — (σ_x, τ_xy). Круг Мора создается путем рисования линии между A и B. Точка O, пересекающая горизонтальную ось, является центром круга Мора. О находится ровно посередине между точками А и В.
Точки X и Y, в которых окружность пересекает горизонтальную ось (нормальное напряжение), обозначают максимальное и минимальное главные напряжения. Ориентация этих главных плоскостей, обозначаемая θ_p, равна половине угла между линией, ведущей от точки O до точки X (максимальное главное напряжение), и линией, соединяющей точки A и B. θ_p— это угол между главной плоскостью и исходной системой координат. Радиус от О до самой высокой точки круга представляет собой максимальное касательное напряжение.
Круг Мора позволяет понять информацию о поведении материалов, подчеркивая величины и направления главных и касательных напряжений, которые необходимы для проектирования конструкций и анализа разрушения материалов.
Из главы 23:
Now Playing
Transformations of Stress and Strain
198 Просмотры
Transformations of Stress and Strain
193 Просмотры
Transformations of Stress and Strain
167 Просмотры
Transformations of Stress and Strain
160 Просмотры
Transformations of Stress and Strain
168 Просмотры
Transformations of Stress and Strain
140 Просмотры
Transformations of Stress and Strain
152 Просмотры
Transformations of Stress and Strain
430 Просмотры
Transformations of Stress and Strain
201 Просмотры
Transformations of Stress and Strain
351 Просмотры
Авторские права © 2025 MyJoVE Corporation. Все права защищены